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1、2022年高三數(shù)學二輪復習 專題1函數(shù)性質(zhì)及應用教案 蘇教版
【高考趨勢】
函數(shù)問題在近幾年的高考中占有較大的份量，在江蘇卷中與函數(shù)有關的問題多于50分，函數(shù)的基本性質(zhì)主要考查下列問題：
1、定義域。高考中常將之與集合的交、并、補相結合，構作容易的選擇題或填空題，考查學生的基本概念與基本運算。
2、值域。高考中常將之與單調(diào)性相結合，構作較難的解答題，考查學生的思維能力與運算能力。
3、奇偶性。這是特殊對稱問題。高考中常將之與其他對稱軸或對稱中心相結合，構作中等題，注重數(shù)形結合，考查學生想象能力。
4、單調(diào)性。高考中常將之應用于證明不等式，構作中等或較難題，考查學生的思維能力與運算能
2、力。
【考點展示】
1、若集合A={x|x
3、例1、定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且x（0，1），f(x)=
（1）求f(x)在（-1，0）上的解析式。
（2）判斷f(x)在（-2，-1）上的單調(diào)性，并給予證明。
例2、偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）上是增函數(shù)，求不等式f(2x+5)＜f(x2+2)的解集。
例3、如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S。
（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義
4、域。
（2）求面積S的最大值。
例4、設函數(shù)f(x)是定義在[-1，0）∪（0，1）上的奇函數(shù)，當x[-1，0）時，f(x)=-2ax+(a為實數(shù))。
（1）當x（0，1]時，求f(x)的解析式；
（2）當a≥-1時，試判斷f(x)在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明。
（3）是否存在a，使得當x（0，1]時，f(x)有最大值為-6。
【總結提煉】
1、函數(shù)的基本問題主要研究定義域、值
5、域、奇偶性、單調(diào)性與周期性，而研究函數(shù)的單調(diào)性是核心問題，也是在高考中出現(xiàn)頻率最高的問題。
2、等價轉化思想是解題中的一個重要策略，例1中將“f(x)在（-2，-1）上的單調(diào)味性”轉化為“f(x)在（0，1）上的單調(diào)性”，例3中將“S的最值問題”轉化為S2的最值問題”等均為利用轉化思想的體現(xiàn)。
【自我測試】
1、方程lgx+x=3的根x0落在的區(qū)間(n,n+1)內(nèi)，其中n為整數(shù)，則n=
2、若a,b均為正數(shù)，且，比較a與b的大小關系，則有a b.
（填“＞”，“＜”，或“=”）。
3、函數(shù)f(x)的圖象沿x軸翻折后與y=的圖象重合，則f(x)的解
6、析式為
4、有下列函數(shù)：①y=; ②y=;③y=，其中為奇函數(shù)的有 個。
5、定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=
6、已知函數(shù)f(x)=x2+(x≠0，a∈R)
（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。
7、已知x[0，2]，f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2時取得最大值，求a的取值范圍。
8、已知函數(shù)f(x)=-ax在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a 的取值范圍。
2022年高三數(shù)學二輪復習 專題1函數(shù)性質(zhì)及應用教案 蘇教版
