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1、中考數學專題復習 專題五（20-1）相似的判定當堂達標題
一、選擇題
1、如圖1， 在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=900，則一定有（ ）
A、 △ADE∽△AEF B、△ECF∽△AEF
C、△ADE∽△ECF D、△AEF∽△ABF
2、如圖2，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E，AD與CE交于點F，∠A=∠C，則圖中相似三角形共有（ ）對
A、5 B、6 C、7 D、9
圖2
圖1
3、△ABC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似
2、的是（ ）
A、∠A=∠D=500 , ∠B=600 , ∠E=700
B、AB=1.5, BC=2, AC=3, DE=2, EF=3, FD=4
C、AB=3DE, AC=3DF, ∠A=∠D
D、∠C=∠E=900, ∠A=320, ∠F=580
二、填空題
4、如圖3，在∠C=∠B，則_________ ∽_________,________ ∽_________
5、如圖4，∠1=∠2，請補充一個條件 ，使△ABC∽△ADE
6、如圖5，BD平分∠ABC，且AB=4,BC=9,當BD= 時，
3、△ABD∽△DBC
7、如圖6，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，BE：EC=2:3，AE交BD于點F，則BF：FD= 。
圖3 圖4 圖5 圖6
三、解答題
8、如圖；正方形ABCD中，P是BC上的點，BP=3PC，Q是CD中點，
則△ADQ ∽△QCP成立嗎？為什么？
9、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上的某一點D處，折痕為EF(點E，F分別在邊AC
4、，BC上)．
(1)若△CEF與△ABC相似．
①當AC＝BC＝2時，AD的長為________；
②當AC＝3，BC＝4時，AD的長為________；
(2)當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？說明理由．
答案
選擇題
1. C 2. B 3. B
填空題
4. △ABE ∽△ACD,△BOD ∽△COE
5. ∠B=∠D,
6. 6；
7.2:5
解答題
8. 相似，理由略
9.解：(1)①?、?.8或2.5
(2)相似．理由如下：
連接CD，與EF交于點O.
∵CD是Rt△ABC的中線，∴CD＝DB＝AB，
∴∠DCB＝∠B.
由折疊的性質知∠COF＝∠DOF＝90°，∴∠DCB＋∠CFE＝90°.
∵∠B＋∠A＝90°，∴∠CFE＝∠A.
又∵∠C＝∠C，∴△CEF∽△CBA.
中考數學專題復習 專題五（20-1）相似的判定當堂達標題
