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1、2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 M單元 推理與證明
目錄
M單元 推理與證明 1
M1 合情推理與演繹推理 1
M2 直接證明與間接證明 1
M3 數(shù)學(xué)歸納法 1
M4 單元綜合 1
M1 合情推理與演繹推理
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考（xx10）word版】15、將自然數(shù)按如下圖排列，其中處于從左到右第m列從下到上第n行的數(shù)記為，如，，
則= ；= ；
【知識(shí)點(diǎn)】歸納推理．M1
【答案解
2、析】， 解析：由題意，A（1，n）=1+2+…+n=，
∴A（1，10）==55，
∴A（10，10）=55+10+11+…+18=181，
故答案為：，181．
【思路點(diǎn)撥】由題意，A（1，n）=1+2+…+n=，再求出A（1，10），即可求出A（10，10）．
三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆浙江省溫州十校（溫州中學(xué)等）高三上學(xué)期期中聯(lián)考（xx11） 】9.若是一個(gè)集合，是一個(gè)以的某些子集為元素的集合，且滿足：①屬于，屬于；②中任意多個(gè)元素的并集屬于；③中任意多個(gè)元素的交集屬于．則稱是集合上的一個(gè)拓?fù)洌?/p>
3、已知集合，對(duì)于下面給出的四個(gè)集合：
①；
②；
③；
④．
其中是集合上的拓?fù)涞募系男蛱?hào)是( )
A.① B.② C.②③ D.②④
【知識(shí)點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．M1
【答案解析】D 解析：①τ={?，{a}，{c}，{a，b，c}}；
而{a}∪{c}={a，c}?τ，故①不是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?
②τ={?，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}，滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ
因此②是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?
4、③τ={?，{a}，{a，b}，{a，c}}；
而{a，b}∪{a，c}={a，b，c}?τ，故③不是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?
④τ={?，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ
因此④是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?
故選：D
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合X上的拓?fù)涞募夕拥亩x，逐個(gè)驗(yàn)證即可：①{a}∪{c}={a，c}?τ，③{a，b}∪{a，c}={a，b，c}?τ，因此①③都不是；②④滿足：①X屬于τ，?屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ，因此②④是，從而得到答案．
M2 直接證明與間接證明
M3 數(shù)學(xué)歸納法
M4 單元綜合
2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 M單元 推理與證明
