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1、2022屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí)
命題解讀：題型均為解答題，分值為8分，主要考查切線與其他知識(shí)的綜合。
命題點(diǎn)1與切線有關(guān)的證明與計(jì)算（8年8考）
1.（xx·陜西中考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC，BC相交于點(diǎn)M，N。
（1）過(guò)點(diǎn)N作⊙O的切線NE與AB相交于點(diǎn)E，求證：NE⊥AB。
（2）連接MD，求證：MD=NB。
2.（xx·陜西中考）如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥PB交
2、⊙O于點(diǎn)C，交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng)
∠P=30°時(shí)，
（1）求弦AC的長(zhǎng)。
（2）求證：BC∥PA。
3.（xx·陜西中考）如圖，已知AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
求證：（1）FC=FG；
（2）AB2=BC·BG。
4.（xx·陜西中考）如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，過(guò)圓心O作EF∥l交⊙O于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，AF，并分別延長(zhǎng)交直線l于B，
3、C兩點(diǎn)。
（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°。
（2）當(dāng)⊙O的半徑R=5，BD=12時(shí)，求tan∠ACB的值。
5.（xx·陜西中考）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N。
（1）求證：OM=AN。
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長(zhǎng)。
拓展變式
1.（xx·陜西模擬）如圖，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓交AE于點(diǎn)G。
（1）求證：直線PE是⊙O的切線。
（2）若AE=5，sin E=，求⊙O的半徑。
2.（xx·某工大附中模擬）如圖 ，點(diǎn)D是△ABC中AB邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)C，連接CD。
（1）求證：∠BCD=∠A。
（2）若⊙O的半徑為3，tan∠BCD= ，求BC的長(zhǎng)。
參考答案
2022屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí)
