2022年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章《一元二次不等式及解法》word學(xué)案

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1、2022年北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第三章《一元二次不等式及解法》word學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo): 通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系 會(huì)解一次二次不等式,對(duì)給定的一元二次不等式,嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖. 學(xué)習(xí)重點(diǎn):一元二次不等式的解法,突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系. 學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、課前準(zhǔn)備 自主學(xué)習(xí):閱讀P75問(wèn)題情境,理解什么樣的不等式是一元二次不等式? 閱讀P75-77通過(guò)用圖像形象直觀(guān)地刻畫(huà)三個(gè)二次之間的關(guān)系,掌握一元二次不等式解法及步驟。 二、新課導(dǎo)入

2、 ①形如 或 不等式叫一元二次不等式其中 ②拋物線(xiàn) y = ax2 + bx + c的與x軸交點(diǎn) 是相應(yīng)方程ax2 + bx + c=0的 ③一元二次不等式解法及步驟: 自主測(cè)評(píng) 1、 完成下列表格 設(shè)判別式 2、判斷下列不等式中哪些是一元二次不等式. 3、解

3、下列不等式 三、鞏固應(yīng)用 例1:解一元二次不等式 觀(guān)察函數(shù)的圖像探究下列問(wèn)題: 探究:1、是否存在x的值,使得①y>0 ②y=0 ③y<0 探究:2、當(dāng)x何值時(shí),能使①y>0 ②y=0 ③y<0 變式訓(xùn)練:畫(huà)出下列函數(shù)的草圖,回答下列問(wèn)題: (1)以上兩函數(shù)是否存在 x 的取值集合,使得①y>0 ②y=0 ③y<0為什么? (2)不等式 的解集是_________ ⑶不等式的解集是_________ 探究:3、一元二次不等式解法及步驟: 練習(xí):1、課本第78頁(yè)練習(xí)1

4、,1 2、 解下列不等式. 例2:已知不等式 x2 + ax + b < 0的解集為試求a、b的值. 探究:4、三個(gè)二次之間的關(guān)系: 四、總結(jié)提升 1、探究結(jié)論 2、函數(shù)y = ax2 + bx + c的值可為正、可為負(fù)、可為零的充要條件是: 3、當(dāng)a≠0時(shí),不等式ax2 + bx + c > 0 (≥0)對(duì)一切 x∈R都成立的充要條件是: 五、能力拓展 1. 對(duì)于一切實(shí)數(shù) x,不等式 ax2 – (a – 2) x + a > 0恒成立,求 a 的取值范圍. 2解關(guān)于 x 的不等式 自我評(píng)價(jià):這節(jié)課你學(xué)到了什么,你認(rèn)為做自己的好的地方在哪里? 作業(yè):P87 A組5、7(1)(2)

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