《七年級數學上冊《從問題到方程》學案（無答案） 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學上冊《從問題到方程》學案（無答案） 北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、此資料由網絡收集而來，如有侵權請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。
4.1從問題到方程
學習目標
1.體會方程是刻畫實際問題中數量關系的有效數學模型.
2.初步學會根據實際問題的意義設未知數，并會列出方程.
3.了解方程、一元一次方程的概念.
學習難點
1.把握用方程描述問題的一般步驟，會找相等關系、找出未知數、規(guī)范列方程.
2.會判斷一元一次方程，列簡單的一元一次方程.
教學過程
一、復習舊知
①-2，②-a, ③ 3+2x, ④-3x＜5, ⑤ x≠0, ⑥2(x+y)-1≥x, ⑦ y=1, ⑧ 2a-1=0, ⑨ x+2y=1
把以上式子分類
2、（填序號）
代數式： ；不等式： ；等式： .
像這樣 叫做方程
二、例題分析
例1.某球隊參加排球聯賽，勝一場得2分，負一場得1分，該隊共賽了12場,得20分，該隊勝
了幾場？
等量關系是 ；
如果設該隊勝x場，那么負??????? 場，根據題意可得方程???????????????????? .
練一練
1. 比x的1.5倍多8的數是22，可用方程
3、表示為 ；
2. 買4本練習本和5支鉛筆一共用了4.9元。已知鉛筆每支0.5元，練習本每本x元，可列出方程 ；
3. 某人早晨出發(fā)到上午10時走了12千米，到下午3時共走了32千米。如果設他平均每小時走x千米，那么可以得到方程 .
歸納:從實際問題到方程一般要經歷哪些過程?
例2.甲、乙兩城市間的鐵路經過技術改造后，列車在兩城市間的運行速度從80km/h提高到100km/h，運行時間縮短了3h.甲、乙兩城市間的路程是多少？
等量
4、關系為： ；
解:如果設甲、乙兩城市間的路程為x km, 可列方程為：
練習:小明用50元購買了面值為1元和2元的郵票共30張,他買了多少張面值為1元的郵票?
探索新知
1．前面得到的這些方程，它們有哪些特征或共同點?
2．一元一次方程的定義: .
例3、判斷下列式子哪些是一元一次方程?并說明理由.
5、
例4、(1)如果是一元一次方程,則m值為___ __.
(2) 如果ax-b=0是關于x的一元一次方程，則a,b滿足__________________________,
(3)如果方程是關于x 的一元一次方程, 則a滿足 ___.
課堂練習:
一、填空.
1．小軍今年5歲，爸爸今年32歲,如果設x年以后小軍的年齡是他爸爸年齡的，x年后小軍_____歲，爸爸___ ___歲,這時小軍年齡是爸爸年齡的.那么可以用方程______________________來描述這個問題中的數量關系.
2.把50kg大米
6、分裝在3個同樣大小的袋子里,裝滿后還剩余5kg.如果設每個袋子可裝大米xkg,
由題意可得：等量關系是________________________________________,
可得方程___________________ ________________.
3．一頭半歲的藍鯨體重22t,90天后體重為30.1t,如果設藍鯨體重平均每天增加xt,
由題意可得：等量關系是________________ ___________________,
那么可得方程__________________ __________________.
二、用方程描述下列
7、實際問題中數量之間的相等關系.
1．某數的與它的的和等于16;
2．個筆記本單價是1.6元,小紅有8元錢，可以買幾本筆記本?
3.一塊長方形草坪的長比寬的3倍少15米,已知長方形的周長為146米,求長方形草坪的寬是多少米?
4.某校七年級328名師生乘車外出春游,已有校車可以乘坐64人.還需租用44座的客車多少輛?
5.某經濟開發(fā)區(qū)今年總產值可達12.5億元,是去年的2倍還多0.5億元.求去年的總產值為多少億元?
課后作業(yè) 班級 姓名 學號
一
8、、選擇
1．有下列三個等式：，其中是方程的有：……………………………………………………………………………………………（ ）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
2．下列等式中是一元一次方程的是 …………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
3．如果是
9、一元一次方程,則值為 ………………………………………………( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．設某數為x，如果比它的大1的數的相反數是6，則可列出方程 ……………………（ ）
A． B． C． D．
5．要鍛造一個直徑為14cm、高為5cm的圓柱形毛坯,應截取直徑為8cm的圓鋼多長?設應截取直徑為8cm的圓鋼cm,由題意得方程………………………………………………………………( )
A． B．
10、C． D．
二、填空：
6．若兩數和為15，它們的差等于3，求兩個數各是多少？
設其中一個數為，則根據題意可得方程_________________________ .
7．甲、乙兩個工程隊共有100人，甲隊的人數比乙隊人數的4倍少10人.
如果設乙隊有人，那么可得方程__________________ ____ .
8.某商品降價10%后比原價的一半多20元.
如果設原價為元，那么可得方程___________________ .
9.某商品進價為310元，按標價的8折銷售，利潤為
11、16%，商品的標價為多少？
請根據題意列出方程_____________________ .
10．用140kg化肥給一塊麥地施肥.若每畝地用6kg還差4kg，這塊麥地的面積是多少畝？
如果設這塊麥田的面積為畝，每畝地用6kg化肥.那么共需_______ kg化肥.
這個問題中的等量關系是: .
可以得方程_________ ____________ .
11．某工廠3個車間共有180人，第二車間的人數比第一車間人數的3倍多1人，第三車間的人數比第一車間人數的一半少1人.
12、第一車間有多少人？
解:設第一車間有人,那么第二車間的人數是_________，第三車間的人數是__________，
可以得方程_________________________________。
12．在植樹節(jié)活動中,第一組有27人，第二組有19人.現在派幾個人去支援第一組，使第一組的人數是第二組人數的2倍,那么應派多少人支援第一組？
如果設應派人支援第一組，那么第一組就有__________人.
這個問題中的等量關系是__________ __ ___ ____.
可以得方程
13、 .
四、用方程描述下列實際問題中數量之間的相等關系:
13．小亮買5本練習本和2枝圓珠筆一共用了5.5元.已知圓珠筆每枝1.5元,練習本每本多少元?
14．小麗從出版社郵購3本一樣的書,包括郵費的總價為37.5元.如果郵費6元，那么每本書多少元？
15．春運期間，汽車票價上浮20%，小明從南京去上海的票價是84元.求原來的票價.
16．七年級某班共捐款希望工程159元，比平均每人3元多24元.這個班學生有多少人？
17．某新鮮蔬菜,經過脫水處理后,質量減少60%,為了得到這種脫水蔬菜200kg,需要新鮮蔬菜多少kg?
18．在一塊正
14、方形木板上鋸掉寬是1.5米的長方形木條后,面積減少3平方米.求原來這塊正方形木板的邊長?
19．某市出租車的收費標準是：起步價為8元，起步里程3km（3km以內按起步價付費），3km后每千米收2元.某人乘出租車從甲地到乙地共付費16元.求甲、乙兩地的路程.
【拓展與延伸】
20．七年級某班第一小組的同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學們，若每人3個，還剩9個；若每人5個，就會有一人只分到4個，試問第一小組有多少個學生？共摘了多少個蘋果？題中有兩個不變的量沒有告訴。
（1）請指出這兩個量是什么？
（2）根據這兩個不變的量列出兩個不同的方程.
七年級數學上冊《從問題到方程》學案（無答案） 北師大版
