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人教版九年級數學 第二十二章 微專題3二次函數圖像與系數之間的關系 同步練
1. 如果 a<0，b>0，c>0，那么二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象大致是 ??
A． B．
C． D．
2. 當 ab>0 時，函數 y=ax2 與函數 y=bx+a 在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是 ??
A．
B．
C．
D．
3. 函數 y=ax2+bx+ca≠0 的大致圖象如圖所示，那么直線 y=acx+b 的圖象不經過 ??
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 已知拋物線 y=1+ax2 如圖所示
2、，則 a 的取值范圍是 ．
5. 如圖所示是二次函數 y=ax2-3x+1-a2 的大致圖象，那么 a 的值是 ．
6. 如圖，已知拋物線 C:y=x2+mx+n（m，n 為常數）的頂點 P1,2．
(1) 求 m，n 的值；
(2) 設點 Qa,b 在拋物線 C 上，且與 y 軸的距離不大于 2，求 b 的取值范圍．
7. 如圖所示是二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象，則下列說法正確的是 ??
A． a+b+c>0
B．當 x>0 時，y 隨 x 的增大而增大
C． ab<0
D．當 y>0 時，-1
3、
8. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸為直線 x=1，則下列結論錯誤的是 ??
A． a<0 B． b2-4ac>0 C． 2a-b=0 D． a-b+c=0
9. 已知二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論：① abc>0；② 2a-b<0；③ 4a-2b+c<0；④ a+c2>b2．其中正確的個數有 ??
A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個
10. 二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論：① abc>0；② 4ac0；④頂點坐標為 12,-2；⑤當 x
4、<0 時，y 隨 x 的增大而減??；⑥ a+b+c>0．其中正確的有 ．（填序號）
答案
1. 【答案】D
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】 a>-1
5. 【答案】 -1
6. 【答案】
(1) ∵ 拋物線 C:y=x2+mx+n（m，n 為常數）的頂點 P1,2，
∴-m2=1,4n-m24=2.
解得 m=-2,n=3
(2) 由（1）知拋物線 C:y=x2-2x+3．
∵ 點 Qa,b 在拋物線 C 上，且與 y 軸的距離不大于 2，
∴-2≤a≤2．
當 x=-2 時，y=-22-2×-2+3=11；
當 x=2 時，x=22-2×2+3=3．
由題意知拋物線的頂點 P1,2，
∴ 當 x=1 時，函數取得最小值 2．
∴2≤b≤11．
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】C
10. 【答案】①②③⑤
人教版九年級數學 第二十二章 微專題3二次函數圖像與系數之間的關系 同步練
