（湖南專(zhuān)用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（9） 理 （含解析）

《（湖南專(zhuān)用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（9） 理 （含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（湖南專(zhuān)用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（9） 理 （含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九) (考查范圍：第37講～第41講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．[2012·蘭州一模] 直線(xiàn)l不垂直于平面α，則α內(nèi)與l垂直的直線(xiàn)有 (　　) A．0條 B．1條 C．無(wú)數(shù)條 D．α內(nèi)所有直線(xiàn) 2．[2013·沈陽(yáng)模擬] 如圖G9－1是正方體或四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是(　　) 圖G9－1 3．對(duì)兩條不相交的空間直線(xiàn)a與b，必存在平面α，使得(　　) A．

2、a?α，b?α B．a(chǎn)?α，b∥α C．a(chǎn)⊥α，b⊥α D．a(chǎn)?α，b⊥α 4．[2012·廣州模擬] 若空間中有兩條直線(xiàn)，則“這兩條直線(xiàn)為異面直線(xiàn)”是“這兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 5．已知正方體的外接球的體積是，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是(　　) A. B. C. D. 6．[2013·湖南雅禮中學(xué)月考] 如圖G9－2，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為(　　)

3、 A．2 B. C．2 D．4 圖G9－2 7．設(shè)m，l表示直線(xiàn)，α表示平面，若m?α，則l∥α是l∥m的(　　) A．充分不必要條件 　　　　B．必要不充分條件 C．充要條件 　　　　D．既不充分也不必要條件 8．[2013·武漢聯(lián)考] 已知m，n是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，給出下列命題：①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；②若平面α上有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；③若n，m為異面直線(xiàn)，n∥α，n∥β，m∥β，m∥α，則α∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　) A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18

4、分) 9．在空間中， ①若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線(xiàn)； ②若兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn). 以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是________．(把符合要求的命題序號(hào)都填上) 10．[2013·衡陽(yáng)八中測(cè)試] 某幾何體的三視圖如圖G9－3所示，它的體積為_(kāi)_______． 圖G9－3 11．[2013·哈爾濱期中測(cè)試] 在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個(gè)圓柱的體積的最大值是________． 圖G9－4 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 12．[2012·合肥一模] 定線(xiàn)段AB所

5、在的直線(xiàn)與定平面α相交，P為直線(xiàn)AB外的一點(diǎn)，且P不在α內(nèi)，若直線(xiàn)AP、BP與α分別交于C、D點(diǎn)，求證：不論P(yáng)在什么位置，直線(xiàn)CD必過(guò)一定點(diǎn)． 13．[2012·太原二模] 直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2. (1)求證：AC⊥平面BB1C1C； (2)若P為A1B1的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1. 14. 如圖G9－5，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△

6、BCE是正三角形，AB＝BC＝2CD. (1)在線(xiàn)段BE上是否存在一點(diǎn)F，使CF∥平面ADE? (2)求證：平面ADE⊥平面ABE. 圖G9－5 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九) 1．C　[解析] 可以有無(wú)數(shù)條． 2．D　[解析] A、B、C圖中四點(diǎn)一定共面，D中四點(diǎn)不共面． 3．B　[解析] 不相交的直線(xiàn)a，b的位置有兩種：平行或異面．當(dāng)a，b異面時(shí)，不存在平面α滿(mǎn)足A、C；又只有當(dāng)a⊥b時(shí)，D才可能成立． 4．A　[解析] 若兩直線(xiàn)為異面直線(xiàn)，則兩直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，反之不一定成立． 5．D　[解析] 設(shè)正方體的外接球半徑為r

7、，正方體棱長(zhǎng)為a，則πr3＝π，∴r＝1，∴a＝2r＝2，∴a＝. 6．A　[解析] 側(cè)視圖是一個(gè)底邊為2×sin60°＝，高為2的長(zhǎng)方形，所以面積為2. 7．D　[解析] l∥α?/ l∥m，因?yàn)閘與m也可以異面．反之l∥m?/ l∥α，因?yàn)橐部梢詌?α. 8．B　[解析] ①明顯成立，②三點(diǎn)在平面β的異側(cè)，則相交，故錯(cuò)誤，③把異面直線(xiàn)n，m平移到一個(gè)平面，則所確定的平面與面α、β均平行，故正確． 9．②　[解析] 對(duì)于①可舉反例，如AB∥CD，A、B、C、D沒(méi)有三點(diǎn)共線(xiàn)，但A、B、C、D共面．對(duì)于②由異面直線(xiàn)定義知正確，故填②. 10．57π　[解析] 由三視圖可知，幾何體為下部

8、是個(gè)底面半徑為3，高為5的圓柱，上部是一個(gè)底面半徑為3，高為4的圓錐，所以體積為V＝9π×5＋×9π×4＝57π. 11.πR3　[解析] 設(shè)圓柱的高為h，則圓柱的底面半徑為，圓柱的體積為V＝π(R2－h(huán)2)h＝－πh3＋πR2h(0

9、∴不論P(yáng)在什么位置，直線(xiàn)CD必過(guò)一定點(diǎn)． 13．證明：(1)直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD， ∴BB1⊥AC. 又∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2， ∴AC＝，∠CAB＝45°.∴BC＝.∴BC⊥AC. 又BB1∩BC＝B，BB1，BC?平面BB1C1C， ∴AC⊥平面BB1C1C. (2)由P為A1B1的中點(diǎn)，有PB1∥AB，且PB1＝AB. 又∵DC∥AB，DC＝AB， ∴DC∥PB1，且DC＝PB1.∴DCB1P為平行四邊形． 從而CB1∥DP. 又CB1?面ACB1，DP?面ACB1，所以DP∥面ACB1. 同理，DP∥平面BCB1. 14．解：(1)當(dāng)F為BE的中點(diǎn)時(shí)，CF∥平面ADE. 證明：取BE的中點(diǎn)F，AE的中點(diǎn)G，連接FG、GD、CF、BG， ∴GF＝AB，GF∥AB. ∵DC＝AB，CD∥AB，∴CD綊GF. ∴四邊形CFGD是平行四邊形． ∴CF∥GD. 又CF?平面ADE，DG?平面ADE，∴CF∥平面ADE. (2)證明：∵CF⊥BE，CF⊥AB，AB∩BE＝B， ∴CF⊥平面ABE.∵CF∥DG，∴DG⊥平面ABE. ∵DG?平面ADE，∴平面ABE⊥平面ADE.