《樊城區(qū)2021年中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《樊城區(qū)2021年中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)答案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、= ê - ú′
? ?
=
( )( )
樊城區(qū) 2021 中考數(shù)學(xué)適應(yīng)考試試題
（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
評(píng)分說明：
1.若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分步給分；
2.學(xué)生在答題過程中省略某些非關(guān)鍵性步驟，不扣分；學(xué)生在答題過程中省略了關(guān)鍵性步驟，后 面解答正確者，只扣省略關(guān)鍵性步驟分，不影響后面得分．
一、選擇題(本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分)
題號(hào)
答案
1
C
2
C
3
A
4
A
5
C
6
B
2、
7
D
8
C
9
C
10
A
二、填空題(本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分)
11.無解；
12. 3； 13.1；
14. 24； 15.5π；
16.4 或 8(只一個(gè)給 2 分)；.
三、解答題(本大題共 9 個(gè)小題，共 72 分) 17. 解：原式 é(2a-b)(a-b)b(a+b)ùa+b
(a+b)(a-b)(a-b)(a+b)a-2b
=
2a 2
-2ab-ab+b 2 -ab-b 2 (a-b)(a+b)
′
a+b
3、
a-2b
=
2a (a-2b) a+b
′
(a-b)(a+b)a-2b
∵ a= 2+ 3
2a ....................3ˋ
a-b 2 (2+ 3 ) 2+ 3 6 +3
， b = 2 - 3 ，∴原式= = = ....................6ˋ
2+ 3 - 2- 3 3 3
18. 解：① 5； 4； 80.5； ② B； ③ 160； ④ 13； ..........6ˋ
19.解：（1）將 B（1,4）代入 y=
m
x
4
，解得 m=4；反比例函數(shù)的解析式為 y =
4、 ，
x
該圖像過 A（n，-2），代入即： -2
=
4
n
，
解得 n=-2；
一次函數(shù) y=kx+b 過 A（-2，-2），B（1,4），得：
-2 = -2k+b ① 4 = k+b ②
聯(lián)立①②解得：k=2，b=2
所以一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2 ....................4ˋ
（2）0＜x＜1； ....................6ˋ
20. 解：如圖，延長 CB 與過 A 點(diǎn)的水平線交于 D 點(diǎn)；
由題意可得：∠D=90o， ∠DAC=60o，∠DAB=30o；
5、
o
o
在 ACD 中，
AD=CD÷tan∠CAD=240÷tan60 =240÷ 3
=
80 3
米
在 ABD 中，
BD=AD·tan∠DAB= 80 3 ·tan30 = 80 3 ·
3
3
=80 米 .....5ˋ
∴ BC=CD-BD=240-80=160 米
即這棟大樓的高度為 160 米 ....................7ˋ
21. 解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分比為 x，有題意可列方程：
7000（1-x）2=5670
（1-x）2=0.81，
解得：x=0.1 或 x=1.9（舍）
6、
平均每次下調(diào)為 10% ....................4ˋ
（2）若按房產(chǎn)銷售經(jīng)理的建議，銷售單價(jià)為：7000×（1-5%）（1-15%）=5652.5 元 5652.5 元＜5670 元；
所以，房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購房者更優(yōu)惠. ....................7ˋ
22.解（1）如圖，連接 AO；⊙O 是等邊三角形 ABC 的外接圓
1
∴ AO 平分∠BAC，∠OAC= ∠BAC=30o；
2
∵ AE∥BC
∴ ∠CAE=∠BCA=60o；
∴ ∠OAE=∠OAC+∠CAE=90o；
即 EA 為⊙O 的切線. ...............
7、..4ˋ
（2）△ABC 為正三角形，則：AB=AC，∠BAC=∠ABC=60o；
∵ A、B、C、D 四邊共圓，
∴ ∠ADF=∠ABC=60o；
∵ DF=DA
∴ △ADF 為正三角形
∴ ∠DAF=60o=∠BAC
∴ ∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠BAD=∠CAF；
在△BAD 與△CAF 中： BA=CA, ∠BAD=∠CAF，AD=AF；
∴ △BAD≌CAF(SAS)
∴ BD=CF. ....................8ˋ
23. 解：（1）16 件甲總價(jià)：16×20=320 元； 10 件乙總價(jià)：10×45=450 元
一
8、次性購買花了 616 元，可列方程：（320+450）× 解得：b=8;
b
10
=616；
分兩次購買，甲享受 a 折，乙享受 b 折，可列方程：320× 解得：a=9
a 8
+450× =616+32
10 10
∴ a=9，b=8； ....................3ˋ
（2）當(dāng) 0≤x≤300 時(shí)，y=x
當(dāng) 300＜x≤400 時(shí)，y=0.9x
當(dāng) x＞400 時(shí)，y=0.8x
?
ì x (0￡x￡300 ) 綜上： y= í0.9x (300＜x ￡400 )
...................
9、.6ˋ
?
?
0.8x (x＞400 )
（3）第一次購買甲商品件數(shù)：200÷20=10 件； ....................7ˋ
第二次購買乙商品，打折后付款 324 元，設(shè)原價(jià)為 x 元，
若 300＜x≤400，0.9x=324，
x=360，符合假設(shè)；
若 x＞400， 0.8x=324，
x=405 元；符合假設(shè)；
當(dāng) x=360，乙商品件數(shù)：360÷45=8
當(dāng) x=405，乙商品件數(shù)：405÷45=9
10+8=18，或 10+9=19
所以，這兩天他在該商場購買甲、乙的商品一共為 18 件或 19 件 ............
10、........10ˋ
24.
（1）證明，如圖 1，四邊形 ABCD 是矩形，可知∠1+∠2=90o
A
F
D
∵ DE⊥CF ∴ ∠2+∠3=90o
1
2
∴ ∠1=∠3
E
3
∵ ∠A=∠FDC=90o ∴ △ADE∽DCF
B
圖1
C
∴ DE:CF=AD:DC=k ....................3ˋ
（2）∠B 與∠EGC 互補(bǔ)時(shí)，
∵ ∠B+∠EGC=180 o，
DE
CF
=k
，證明如下：
E
A
11、1
F
3
G
D
4
M
∴ ∠BEG+∠2=180o，
∵ ∠BEG+∠1=180o，
∴ ∠1=∠2
B
圖2
2
C
四邊形 ABCD 為平行四邊形，則有 AD∥BC，AB∥CD ∴ ∠3=∠2=∠1， ∠CDM=∠A
在 AD 的延長線上取一點(diǎn) M，使 CM=CF，則有∠4=∠3=∠1 ∴DAE △CDM
∴
DE DA
= =k
CM CD
，
∵ CM=CF，
∴
DE
CF
=k
................
12、....7ˋ
（3）如圖 3，在（2）的條件下，可的結(jié)論：
DE AD 5
=k= =
CF CD 7
，∠1=∠3=∠4=∠F=45o，
F
A
3
D
∵ AD=BC=5
G
1
M
E
2
4
2
l
10
6
∴ BA=CD=7
作 GM⊥CD 于 M，
則△GDM 為等腰直角三角形；
∵ tan∠2=
4
3
，可令 GM=4x，則 CM=3x，CG=5x；
∴ DM=GM=4x
CD=3x+4x=7，解得
13、x=1；
∴CG=5
在△CGD 與△CDF 中，∠2=∠2，∠3=∠F； ∴ CGD CDF
∴ CG:CD=CD:CF，即 5:7=7：CF，解得 CF=
49
5
由
DE 5
=
CF 7
，代入 CF 值，解得 DE=7； ....................10ˋ
25. 解：（1）有題意可知，A 點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4），B 點(diǎn)坐標(biāo)為（10,4）， 拋物線 y=ax2+bx+4 過 B（10,4），D（-2,0），得： a×102+10b+4=4
a×（-2）2-2b+4=0
5
1
解得：a= - ，b=
14、
3
6
1
∴ 二次函數(shù)的解析式為 y= - x 2
6
5
+ x+4
3
....................3ˋ
1 （2）令 - x 2
6
5
+ x+4=0
3
，解得 x=-2 或 x=12，所以 E 點(diǎn)坐標(biāo)為（12,0）
設(shè)直線 AE 的解析式為 y=kx+b，代入 A（0,4），E（12,0）代入得：
0+b=4，12k+b=0，解得 k=
-
1
3
,b=4
1
y=- x+4
直線 AE 的方程為
3
P 在線段 OC 上運(yùn)動(dòng)，可知 F 在拋物線
15、A、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)
1 1
P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，0），則 H 坐標(biāo)為 H（n， - n+4 ），F(xiàn) 坐標(biāo)為（n， - n 2
3 6
5
+ n+4
3
）
l=FH=y -y =
F H
1
- n 2
6
5 1 1 + n+4 -( - n+4 )= - n 2
3 3 6
+2n
..........5ˋ
6
1
令 - n 2
6
+2n
=
10
3
解得 n=2 或 n=10；
4
2
2
5 10 15
1
畫出 l= - n
16、2+2n 6
（3）如圖 3 ，
，結(jié)合圖像可知當(dāng) ≥ ，n 的取值范圍為 2≤n≤10 ..............8ˋ
3 4
8
當(dāng)直線 AE 將△ADF 的面積分成２：１兩部分時(shí)，
6
F
M
A
4
B
G
2
H
D
O
5
C10
E
15
圖3
2
M
3
S
1 S
ADG =
或 ADG =2
2
△AFG
△AFG
S DG
而 ADG =
....................9ˋ
GF
△AFG
17、過 D 作 DM⊥x 軸，交直線 AE 于 M，M 橫坐標(biāo)為-2,代入直線 14
即 DM=
3
1
y=- x+4
3
，得到 y =
14
3
過 F 作豎直線，交直線 AE 于 H，由（2）知 l= FH = 此時(shí)有，GMD △GHF
1
- n 2+2n
6
∴
GD DM
=
GF FH
14
14
代入：DM=
14
3
，F(xiàn)H =
-
1
6
(n-6)2+6
，即 =
1
n 2 +2 n 6
1
2
（無解）或
1
6
n
3
2 +2n
=2
........10ˋ
解得：n=
6 ±
11
（超出 n 的最大值 10，舍去）
∴n= 6 - 22
F 的坐標(biāo)為 F（ 6 - 22
，
22+13
3
） ....................12ˋ
樊城區(qū)2021年中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)答案
