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1、
（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第3課時 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題隨堂檢測（含解析）
1．(2012·泉州質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方，則t的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－1，＋∞) D．(0,1)
解析：選B.將x＝－2代入直線x－2y＋4＝0中，
得y＝1.
因為點(－2，t)在直線上方，∴t>1.
2．不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)<5 B．a(chǎn)≥8
C．5≤a<8 D．a(chǎn)<5或a≥8
解析：
2、
選C.由得交點為(0,5)，
又由得交點為(3,8)，
∴a的取值范圍為5≤a<8.
3．(2011·高考湖北卷)已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍為( )
A．[－2,2] B．[－2,3]
C．[－3,2] D．[－3,3]
解析：選D.
因為a⊥b,2(x＋z)＋3(y－z)＝0，則z＝2x＋3y，x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則點(x，y)的可行域如圖所示．
當(dāng)z＝2x＋3y經(jīng)過點A(0,1)時，z＝2x＋3y取得最大值3，
當(dāng)z＝2x＋3y經(jīng)過點C(0，－1)時，z＝2
3、x＋3y取得最小值－3，所以選D.
4．不等式組表示的區(qū)域為D，z＝x＋y是定義在D上的目標(biāo)函數(shù)，則區(qū)域D的面積為________；z的最大值為________．
解析：圖象的三個頂點分別為(－3，－2)、(2，－2)、(2,3)，所以面積為，因為目標(biāo)函數(shù)的最值在頂點處取得，把它們分別代入z＝x＋y得，當(dāng)x＝2，y＝3時有zmax＝5.
答案： 5
5．(2012·福州調(diào)研)若a，b，c＞0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，則2a＋b＋c的最小值為________．
解析：∵a，b，c＞0，a2＋ab＋ac＋bc＝4，
∴a(a＋b)＋(a＋b)c＝4，∴(a＋b)(a＋c)＝4.
又∵(a＋b)(a＋c)≤2＝2，
∴2≥4，∴(2a＋b＋c)2≥16，∴2a＋b＋c≥4.
答案：4
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