《《導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算》PPT課件.ppt（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算,,知識(shí)圖解,考綱要求： 1、了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，通過函數(shù)的圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 2、會(huì)用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則求與冪、指、對、正余弦函數(shù)相關(guān)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 3、會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)圖象或曲線在一點(diǎn)處切線的斜率，掌握求函數(shù)圖象或曲線在一點(diǎn)處的切線方程的一般步驟。,一、導(dǎo)數(shù)的背景,1.自由落體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問題,,,,,,如圖,,取極限得,,,,,2.切線問題,割線的極限位置切線位置,,,,如圖,,如果割線MN繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)而趨向極限位置MT,直線MT就稱為曲線C在點(diǎn)M處的切線.,極限位置即,二、導(dǎo)數(shù)的定義,定
2、義,其它形式,即,練習(xí)：,1、一質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為S=t2+1(位移單位:m,時(shí)間單位:s),則質(zhì)點(diǎn)M在2(s)到2+t(s)的平均速度= ；質(zhì)點(diǎn)M在t=2(s)時(shí)的速度= 。,平均速度,瞬時(shí)速度v=S/|2=4,2、設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且 則f/(x0)= 。,1,類似,例題精析,題型一 利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),例1、利用導(dǎo)函數(shù)定義求函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)。,步驟:,練習(xí),題型二 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)公式：冪、指、對、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù),(xn)/=nxn-1 (ex)/=ex (ax)/= axlna (lnx)/= (logax)/=,(si
3、nx)/=cosx (cosx)/=-sinx,導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：和、差、積、商及復(fù)合函數(shù),f(x)g(x)/=f/(x) g/(x) f(x)g(x)/=f/(x) g(x)+f(x)g/(x),f(g(x))/=f/(g(x))g/(x),例1、求下列函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù),注意函數(shù)表達(dá)式的化簡,題型三 利用單數(shù)的物理意義求變化率,例1、若以n立方厘米/秒的速度向一底面半徑為r厘米，高為h厘米的倒立圓錐容器內(nèi)注水，求在注水時(shí)水面上升的速率。,題型四 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求曲線在一點(diǎn)處的切線方程,例1、已知曲線C1: y=ex與C2:y= 分別在點(diǎn)P1,P2 處的切線是同一條直線l，求l的
4、方程。,例2、已知a0,曲線y=x3-a3在點(diǎn)x=x1(x10)處的切線為l, （1）求l的方程； （2）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為(x2,0),求證： x2a; 若x1a,則x2
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