現(xiàn)代通信原理技術(shù)與仿真第5章-模擬角度調(diào)制系統(tǒng)課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,172,,第5章 模擬角度調(diào)制系統(tǒng),第5章 模擬角度調(diào)制系統(tǒng),5.1　角度調(diào)制的基本概念,5.2　調(diào)頻信號頻譜分析與卡森(Carson)帶寬,5.3　調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào),5.4　調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析,5.5　預(yù)加重和去加重技術(shù)對噪聲特性的改善,5.6　頻分復(fù)用,5.7　模擬調(diào)制系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)例,本章仿真實(shí)驗(yàn)舉例,習(xí)題,第5章 模擬角度調(diào)制系統(tǒng)5.1　角度調(diào)制的基本概念,5.1　角度調(diào)制的基本概念,任一正弦載波信號,C,(,t,)可表示為,C,(,t,)=,A,cos(,ω,0,t,+,θ,0,),

2、(5.1)式中，載波的振幅,A,、角頻率,ω,0,及相位,θ,0,這三個參數(shù)都可以用來攜帶信息，從而構(gòu)成已調(diào)信號。頻率調(diào)制和相位調(diào)制的關(guān)系如圖5.1所示。,5.1　角度調(diào)制的基本概念　　任一正弦載波信號C,圖5.1　頻率調(diào)制和相位調(diào)制,圖5.1　頻率調(diào)制和相位調(diào)制,當(dāng)載波的振幅隨基帶信號,f,(,t,)變化，而頻率及相位不變時，就是前面討論的幅度調(diào)制系統(tǒng)。角度調(diào)制時載波的振幅不變，而頻率及相位隨基帶信號,f,(,t,)變化。角度調(diào)制信號可以表示為,,(5.2)式中:,θ,(,t,)稱為角度調(diào)制信號的瞬時相位；,j,(,t,)稱為瞬時相位偏移，它表示相對未調(diào)載波瞬時相位的偏移值。,,當(dāng)載

3、波的振幅隨基帶信號f(t)變化，而頻率及相位不變時，,瞬時相位,θ,(,t,)的導(dǎo)數(shù)　　　　　　　稱為信號的瞬時角頻率；瞬時相位偏移,j,(,t,)的導(dǎo)數(shù),稱為瞬時角頻率偏移。,,,瞬時相位θ(t)的導(dǎo)數(shù)　　　　　　　稱為信號的瞬時角頻率,5.1.1　相位調(diào)制,相位調(diào)制(PM，Phase Modulation)簡稱為調(diào)相，是指瞬時相位偏移,j,(,t,)隨基帶信號,f,(,t,)成比例變化的調(diào)制，即 　　　　　　　　　　　 (5.3)式中，,K,P,為相移常數(shù)，是取決于具體實(shí)現(xiàn)電路的

4、一個比例常數(shù)，單位是弧度/伏。因此，相位調(diào)制信號可以表示為,,,(5.4),,5.1.1　相位調(diào)制　　相位調(diào)制(PM，Phase Mod,由式(5.4)可得相位調(diào)制信號的瞬時相位,θ,(,t,)為 　　　　　　　　　　　　 (5.5)　　瞬時角頻率,ω,(,t,)為 (5.6)即調(diào)相信號

5、的瞬時相位,θ,(,t,)與基帶信號,f,(,t,)呈線性關(guān)系，瞬時角頻率,ω,(,t,)與基帶信號的導(dǎo)數(shù)　　　　 呈線性關(guān)系。,,,,由式(5.4)可得相位調(diào)制信號的瞬時相位θ(t)為,5.1.2　頻率調(diào)制,頻率調(diào)制(FM, Frequency Modulation)簡稱為調(diào)頻，是指瞬時角頻率偏移　　 隨基帶信號,f,(,t,)成比例變化的調(diào)制，即　　　　　　　　　　　　　　 (5.7)式中，,K,F,為頻移常數(shù)，單位是弧度/(秒·伏)。式(5.7)的最大值Δ,ω,max,=,K,F,|,

6、f,(,t,)|,max,，稱為最大角頻率偏移。,,,5.1.2　頻率調(diào)制　　頻率調(diào)制(FM, Frequenc,調(diào)頻信號的瞬時相位偏移為　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.8)因此，頻率調(diào)制信號可以表示為　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.9),,,調(diào)頻信號的瞬時相位偏移為,由式(5.9)可知，調(diào)頻信號的瞬時相位,θ,(,t,)為

7、 (5.10)　　瞬時角頻率為 (5.11)即調(diào)頻信號的瞬時相位,θ,(,t,)與基帶信號,f,(,t,)的積分呈線性關(guān)系，瞬時角頻率,ω,(,t,)與基帶信號,f,(,t,)呈線性關(guān)系。,,,由式(5.9)可知，調(diào)頻信號的瞬時相位θ(t)為,角度調(diào)制系統(tǒng)中，無論是調(diào)頻還是調(diào)相，都用瞬時相位偏移的

8、最大值,j,(,t,)|,max,來定義調(diào)制指數(shù)，記為,D,FM,及,D,PM,。當(dāng)基帶信號,f,(,t,)為簡諧振蕩時，,D,FM,及,D,PM,分別記為,β,FM,及,β,PM,。　　為了加深對上述關(guān)系式的理解，下面以基帶信號,f,(,t,)是簡諧振蕩為例來討論其調(diào)制情況。,角度調(diào)制系統(tǒng)中，無論是調(diào)頻還是調(diào)相，都用瞬時相位偏移的最,設(shè)基帶信號,f,(,t,)為  (5.12)由式(5.4)可得此

9、時的調(diào)相信號為 　　　 (5.13)式中，,β,PM,=,K,P,A,m,為調(diào)相指數(shù)，它是瞬時相位偏移,j,(,t,)=,K,P,A,m,cos,ω,m,t,的最大值。,,,設(shè)基帶信號f(t)為,瞬時角頻率偏移為　　　　　　　　　　　　　　　 (5.14)其最大值為Δ,ω,max,=,K,P,A,m,ω,m,且滿足Δ,ω,max,=,ω,

10、m,β,PM,或,β,PM,=Δ,ω,max,/,ω,m,。,,瞬時角頻率偏移為,這時的調(diào)相信號瞬時相位,θ,(,t,)為 (5.15)　　瞬時角頻率,ω,(,t,)為　　　　　　　　　　　　　　 (5.16),,,這時的調(diào)相信號瞬時相位θ(t)為,由式(5.16)可畫出調(diào)相信號波形，如圖5.2(a)所示。由式(

11、5.9)可得此時的調(diào)頻信號為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.17)式中，,β,FM,=,K,F,·,A,m,/,ω,m,為調(diào)頻指數(shù)，它是瞬時相位偏移 　　　　　　　　　　　　　　的最大值。,,,由式(5.16)可畫出調(diào)相信號波形，如圖5.2(a)所示,圖5.2　調(diào)相、調(diào)頻信號波形,圖5.2　調(diào)相、調(diào)頻信號波形,這時調(diào)頻信號的瞬時角頻率偏移為　　　　　　　　　　　　　 (5.18)其最大值Δ,ω,max,=,K,F,A,m,，且滿足Δ,ω,m

12、ax,=,ω,m,β,FM,或,β,FM,=Δ,ω,max,/,ω,m,。,,這時調(diào)頻信號的瞬時角頻率偏移為,這時的調(diào)頻信號瞬時相位,θ,(,t,)為,,(5.19)　　瞬時角頻率,ω,(,t,)為 　　　　　　　　　　　　　　 (5.20)由式(5.20)可畫出調(diào)頻信號的波形，如圖5.2(b)所示。,,,這時的調(diào)頻信號瞬時相位θ(t)為,比較圖5.2中調(diào)相、調(diào)頻信號的波形可以看出，如果預(yù)先不知道基帶信號,f,(,t,)的形式，則僅從已調(diào)信號波形上無法分辨出是PM波還是FM波。因此，調(diào)頻器也可以用來產(chǎn)生調(diào)

13、相信號，只需將調(diào)制信號在送入調(diào)頻器之前先進(jìn)行微分，如圖5.3所示。,比較圖5.2中調(diào)相、調(diào)頻信號的波形可以看出，如果預(yù)先不知,圖5.3　PM波的兩種產(chǎn)生方案,圖5.3　PM波的兩種產(chǎn)生方案,同樣，也可以用調(diào)相器來產(chǎn)生調(diào)頻信號，這時調(diào)制信號在送入調(diào)制器之前必須先進(jìn)行積分，如圖5.4所示。這種由調(diào)頻器(或調(diào)相器)產(chǎn)生調(diào)相信號(或調(diào)頻信號)的方法稱為間接調(diào)制法，由調(diào)頻器(或調(diào)相器)產(chǎn)生調(diào)頻信號(或調(diào)相信號)的方法稱為直接調(diào)制法。,同樣，也可以用調(diào)相器來產(chǎn)生調(diào)頻信號，這時調(diào)制信號在送入調(diào),圖5.4　FM波的兩種產(chǎn)生方案,,圖5.4　FM波的兩種產(chǎn)生方案,5.2　調(diào)頻信號頻譜分析與卡森(Carson)帶

14、寬,根據(jù)已調(diào)信號瞬時相位偏移的大小，角度調(diào)制可以分為寬帶調(diào)制(WBFM)與窄帶調(diào)制(NBFM)兩種。寬帶調(diào)制與窄帶調(diào)制的區(qū)分并無嚴(yán)格的界限，但通常認(rèn)為當(dāng)最大瞬時相位偏移值遠(yuǎn)小于30°時，就稱為窄帶調(diào)制，即,,5.2　調(diào)頻信號頻譜分析與卡森(Carson)帶寬,對頻率調(diào)制，窄帶調(diào)制的前提條件是： (5.21)　　當(dāng)滿足式(5.21)時，稱為窄帶調(diào)頻；當(dāng)不滿足式(5.21)時，稱為寬帶調(diào)頻。,,對頻率

15、調(diào)制，窄帶調(diào)制的前提條件是：,5.2.1　窄帶調(diào)頻,由調(diào)頻信號的時域表示式(5.9)，有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.22),,,5.2.1　窄帶調(diào)頻　　由調(diào)頻信號的時域表示式(5.9)，,當(dāng)滿足式(5.21)時，近似有:,,,當(dāng)滿足式(5.21)時，近似有:,所以，窄帶調(diào)頻(NBFM)信號的表示式近似為　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.23)對式(5.23)兩邊求傅立葉變換，可得到NBFM波的頻譜密度函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　

16、　　　　　 　 (5.24) 其頻譜如圖5.5所示。,,,所以，窄帶調(diào)頻(NBFM)信號的表示式近似為,圖5.5　窄帶調(diào)頻信號的頻譜,圖5.5　窄帶調(diào)頻信號的頻譜,由此可以看出，式(5.24)與第4章中的AM信號的頻譜密度函數(shù)具有相似的形式，即兩者都有載波分量，也有圍繞載頻的兩個邊帶。不同之處是：NBFM信號頻譜的正負(fù)分量分別乘上了因式1/(,ω,－,ω,0,)和1/(,ω,+,ω,0,)，并且NBFM信號的負(fù)頻率邊帶分量有180°的相位翻轉(zhuǎn)。因此，NBFM信號有與AM信號相同的帶寬，均為基帶信號,f,(,t,)最高頻率的兩倍。,,由此可以看出，式(5.24)與第4章中的A

17、M信號的頻譜密,5.2.2　簡諧信號(單音)調(diào)制時的寬帶調(diào)頻,當(dāng)式(5.21)不滿足時，調(diào)頻信號為寬帶調(diào)頻，這時調(diào)頻信號不能近似表示。設(shè)調(diào)制信號,f,(,t,)為簡諧振蕩, 即,f,(,t,)=,A,m,cos,ω,m,t,,代入式(5.9)得,,(5.25)式中, 調(diào)頻指數(shù),β,FM,為　　　　　　　　　　　　 (5.26),,,5.2.2　簡諧信號(單音)調(diào)制時的寬帶調(diào)頻  　當(dāng),用三角公式將式(5.25)展開為

18、 (5.27)式中， cos(,β,FM,sin,ω,m,t,)和sin(,β,FM,sin,ω,m,t,)可以進(jìn)一步展開成以貝塞爾函數(shù)為系數(shù)的三角級數(shù)，即　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (5.28)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.29),,,,用三角公式將式(5.25)展開為,式(5.28)和式(5.29)中，,J,n,(,β,FM

19、,)稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是,n,和,β,FM,的函數(shù)，為　　　　　　　　　　　　　　 (5.30)其值可用無窮級數(shù)計(jì)算。在數(shù)學(xué)中，貝塞爾函數(shù)形式為　　　　　　　　　　　　　　　，還可以將其寫成積分形式。貝塞爾函數(shù)曲線如圖5.6所示。,,,式(5.28)和式(5.29)中，Jn(βFM)稱為第一,圖5.6　貝塞爾函數(shù)曲線,圖5.6　貝塞爾函數(shù)曲線,貝塞爾函數(shù)具有以下主要性質(zhì)：,,(1) J,－,n,(,β,FM,)=(,－,1),n,J,n,(,β,FM,),，即,n,為奇數(shù)時， J,－,n

20、,(,β,FM,)=－J,n,(,β,FM,)，,n,為偶數(shù)時，,J,－,n,(,β,FM,)=J,n,(,β,FM,),。　　(2) 當(dāng),n,>,β,FM,+1時， J,n,(,β,FM,)≈0。,(3),。,,貝塞爾函數(shù)具有以下主要性質(zhì)：　　(1) J－n(βF,將式,(5.28),及式,(5.29),代入式,(5.27),得：,,(5.31),,將式(5.28)及式(5.29)代入式(5.27)得：,利用三角函數(shù)中的積化和差公式及貝塞爾函數(shù)的第一條性質(zhì)，可以得到調(diào)頻信號的級數(shù)展開式為　　　　　　　　　　　　　　 　

21、 (5.32)對式(5.32)求傅立葉變換，得到調(diào)頻信號的頻譜密度函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.33)　　圖5.7中畫出了,β,FM,=3時簡諧信號調(diào)制的調(diào)頻波頻譜結(jié)構(gòu)示意圖。,,,利用三角函數(shù)中的積化和差公式及貝塞爾函數(shù)的第一條性質(zhì)，可,圖5.7　簡諧信號調(diào)制的調(diào)頻波頻譜結(jié)構(gòu)示意圖,圖5.7　簡諧信號調(diào)制的調(diào)頻波頻譜結(jié)構(gòu)示意圖,歸納以上討論可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：　　(1) 由式(5.33)可知，簡諧信號調(diào)頻波的頻譜由位于載頻±,ω,0,處的兩個沖激，以及在±,ω,0,兩邊的無窮多個離散邊頻分量組成。這些

22、離散分量之間的頻率間隔為簡諧基帶信號的角頻率,ω,m,，載頻幅度正比于零階貝塞爾函數(shù)值J,0,(,β,FM,)，邊頻分量幅度正比于,n,階貝塞爾函數(shù)值J,n,(,β,FM,)。　　(2) 從理論上分析，F(xiàn)M波具有無窮多個邊頻分量，頻帶為無窮寬。因此，無失真地傳輸FM信號，系統(tǒng)帶寬應(yīng)該無窮寬。但這在實(shí)際上是做不到的，也沒有必要。下面從工程的觀點(diǎn)出發(fā)，找出FM信號的有效頻帶寬度(或近似帶寬)。,歸納以上討論可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：　　(1) 由式(5,由貝塞爾函數(shù)的第二條性質(zhì)可知，當(dāng),n,>,β,FM,+1時， J,n,(,β,FM,)≈0。因此，當(dāng)計(jì)算FM波的邊頻分量時，只需考慮(,β,FM,

23、+1)個邊頻就可以了。這樣FM信號的有效頻帶寬度,B,FM,(單位為Hz)或,ω,FM,(單位為rad/s)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.34)式中,,f,m,=,ω,m,/2π為簡諧基帶(單音)信號的頻率；Δ,ω,max,=,β,FM,ω,m,為最大角頻率偏移；Δ,f,max,=Δ,ω,max,/2π=,β,FM,f,m,為最大頻率偏移。,由貝塞爾函數(shù)的第二條性質(zhì)可知，當(dāng)n>βFM+1時， Jn,(3) 由式(5.34)可知，當(dāng),β,FM,<<1時，,ω,FM,≈2,ω,m,，這正是窄帶調(diào)頻時的情況;當(dāng),β,FM,>>1時

24、,,B,FM,≈2Δ,f,max,或,W,FM,≈2Δ,ω,max,,這說明在大調(diào)制指數(shù)下的FM信號的帶寬近似為最大頻偏的兩倍，且與調(diào)制頻率無關(guān)。例如，調(diào)頻廣播的頻率范圍為88~108 MHz，規(guī)定各電臺之間的頻道間隔為200 kHz，最大頻率偏移值為Δ,f,max,=75 kHz，當(dāng)最高調(diào)制頻率,f,m,=15 kHz時，由式(5.32)可計(jì)算出已調(diào)信號的帶寬,B,FM,=180 kHz；電視傳輸系統(tǒng)中，伴音信號也采用調(diào)頻方式，并規(guī)定最大頻率偏移為Δ,f,max,=25 kHz，,f,m,=15 kHz，因而可計(jì)算出電視伴音信號的帶寬為,B,FM,=80 kHz。,(3) 由式(5.34

25、)可知，當(dāng)βFM<<1時， ωFM,5.2.3　卡森帶寬,從上面的分析得到了簡諧基帶(單音)信號調(diào)制時調(diào)頻信號的帶寬，對任意信號,f,(,t,)調(diào)制時調(diào)頻信號的帶寬也可以用類似的方法導(dǎo)出。　　對任意信號,f,(,t,)，定義頻率偏移率DFM是最大角頻率偏移Δ,ω,max,與調(diào)制信號中最高頻率,ω,m,的比值，即 　　　　　　　　　　 (5.35)式中， Δ,ω,max,=,K,FM,|,f,(,t,)|,max,，為最大角頻率偏移。,,5.2.3　卡森帶寬　　從上面的分析得

26、到了簡諧基帶(單音),這樣，調(diào)頻信號的帶寬可表示為 　　　　　　　　　　　　　　 (5.36),,這樣，調(diào)頻信號的帶寬可表示為,式(5.36)就是著名的計(jì)算調(diào)頻信號帶寬的卡森公式。對實(shí)際應(yīng)用來說，卡森公式估計(jì)的頻帶寬度偏低。因此當(dāng),D,FM,>2時，常應(yīng)用下式來計(jì)算調(diào)頻信號的帶寬：　　　　　　　　　　　　　　 (5.37),,式(5.36)就是著名的計(jì)算調(diào)頻信號帶寬的卡森公式。對實(shí),對于寬帶調(diào)頻系統(tǒng)，由貝塞爾函數(shù)的第二條性質(zhì)可知

27、，當(dāng),n,>,β,FM,+1時，J,n,(,β,FM,)≈0。因此，當(dāng)計(jì)算FM波的邊頻分量時，只需考慮,β,FM,+1個邊頻，即,D,FM,+1個就可以了，也就是,n,↑， J,n,(,β,FM,)→0,,β,FM,→,n,, 則,β,FM,≈2,n,max,·,f,m,。滿足卡森公式條件的頻偏,D,FM,與最高邊頻次數(shù)的關(guān)系如表5.1所示。,對于寬帶調(diào)頻系統(tǒng)，由貝塞爾函數(shù)的第二條性質(zhì)可知，當(dāng)n>β,,現(xiàn)代通信原理技術(shù)與仿真第5章-模擬角度調(diào)制系統(tǒng)課件,5.3　調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào),5.3.1　調(diào)頻信號的產(chǎn)生,調(diào)頻信號的產(chǎn)生方法有兩種：直接法和間接法(倍頻法)。在直接法中采用壓控振蕩器(VCO

28、)作為產(chǎn)生調(diào)頻信號的調(diào)制器，壓控振蕩器的控制電壓為基帶信號，這樣就使壓控振蕩器的輸出頻率隨基帶信號作線性變化。直接調(diào)頻法原理如圖5.8所示。,5.3　調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)5.3.1　調(diào)頻信號,圖5.8　直接調(diào)頻法原理圖,圖5.8　直接調(diào)頻法原理圖,間接調(diào)頻法又稱為阿姆斯特朗(Armstrong)法，它不是直接用基帶信號去改變載波振蕩的頻率，而是先將基帶信號進(jìn)行積分，然后實(shí)施窄帶調(diào)相，從而間接得到窄帶調(diào)頻信號。之所以先進(jìn)行窄帶調(diào)相，是因?yàn)檎瓗д{(diào)相時，振蕩器可以采用高穩(wěn)定度的石英振蕩器，從而提高了載頻的穩(wěn)定度。 　如果希望由窄帶調(diào)頻變?yōu)閷拵д{(diào)頻，則可以采用倍頻法。倍頻法調(diào)頻原理如圖

29、5.9所示。,間接調(diào)頻法又稱為阿姆斯特朗(Armstrong)法，它不,圖5.9　倍頻法調(diào)頻原理圖,圖5.9　倍頻法調(diào)頻原理圖,倍頻法通常借助于倍頻器完成，倍頻器可用非線性器件實(shí)現(xiàn)。例如，平方律器件就可以將輸入信號的頻率增加一倍。設(shè)平方律器件的輸入信號為,s,i,(,t,)，輸出信號為,s,o,(,t,)，則有,s,o,(,t,)=［,s,i,(,t,)］,2,，當(dāng)輸入信號,s,i,(,t,)為調(diào)頻信號時，有,s,i,(,t,)=,A,cos［,ω,0,t,+,j,(,t,)］，故,(5.38)由式(5.38)可見，濾去直流分量后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載波頻率和相位偏移均增加一倍。由于

30、相位偏移增為原來的2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也增為原來的2倍。同理，經(jīng),n,次倍頻后，調(diào)頻信號的調(diào)頻指數(shù)也增為原來的,n,倍。,,倍頻法通常借助于倍頻器完成，倍頻器可用非線性器件實(shí)現(xiàn)。例,5.3.2　調(diào)頻信號的解調(diào),調(diào)頻信號的解調(diào)可用非相干解調(diào)法和相干解調(diào)法兩種方法。調(diào)頻信號解調(diào)通常采用非相干解調(diào)法。　　非相干解調(diào)模型如圖5.10所示。,5.3.2　調(diào)頻信號的解調(diào)　　調(diào)頻信號的解調(diào)可用非相干解調(diào),圖5.10　調(diào)頻信號的非相干解調(diào)法,圖5.10　調(diào)頻信號的非相干解調(diào)法,調(diào)頻信號為　　　　　　　　　　　　　　 (5.

31、39)經(jīng)過微分后為　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.40),,,調(diào)頻信號為,可見，式(5.40)是一個調(diào)幅-調(diào)頻信號，經(jīng)過包絡(luò)檢波后得：,(5.41)可見, 經(jīng)過包絡(luò)檢波器后將,ω,0,濾波即可獲得基帶信號,f,(,t,)。 　用于解調(diào)FM信號的解調(diào)器稱為鑒頻器。鑒頻器結(jié)構(gòu)如圖5.11所示。鑒頻器的輸出電壓與輸入信號的頻偏成正比，如圖5.12所示。由于調(diào)頻信號的瞬時頻率正比于調(diào)制信號的幅度，因而鑒頻器的輸出正比于調(diào)制信號的幅度。,,可見，式(5.40)是一個調(diào)幅-調(diào)頻信號，經(jīng)過包絡(luò)檢波后,圖5.11　鑒頻

32、器結(jié)構(gòu),圖5.11　鑒頻器結(jié)構(gòu),圖5.12　鑒頻器的輸入、輸出特性,圖5.12　鑒頻器的輸入、輸出特性,對于窄帶調(diào)頻信號，除了可用鑒頻器進(jìn)行解調(diào)以外，還可以用相干(同步)解調(diào)法進(jìn)行解調(diào)，因?yàn)檎瓗д{(diào)頻信號具有線性調(diào)制的特點(diǎn)。窄帶調(diào)頻信號的同步解調(diào)模型如圖5.13所示。 圖中，帶通濾波器(BPF)的作用是抑制信道中引入的噪聲，同時讓有用信號順利通過；低通濾波器(LPF)的作用是讓基帶信號的頻譜分量通過，濾除由乘法電路產(chǎn)生的不需要的頻譜分量。,對于窄帶調(diào)頻信號，除了可用鑒頻器進(jìn)行解調(diào)以外，還可以用相,圖5.13　窄帶調(diào)頻信號的同步解調(diào)模型,圖5.13　窄帶調(diào)頻信號的同步解調(diào)模型,已知窄帶調(diào)頻信號為

33、 　　　　　　　　　　　　　　　 (5.42)　　設(shè)相干載波,C,(,t,)=－sin,ω,0,t,，則相乘器的輸出信號為,,,(5.43),,,已知窄帶調(diào)頻信號為,式(5.43)經(jīng)低通濾波(LPF)后的輸出信號為　　　　　　　　　　 (5.44)再經(jīng)過微分后，得到輸出信號為　　　　　　　　　

34、 (5.45)由式(5.45)可看出，輸出信號正比于調(diào)制信號,f,(,t,)。同步解調(diào)法只適用于窄帶調(diào)頻信號的解調(diào)。,,,,式(5.43)經(jīng)低通濾波(LPF)后的輸出信號為,5.4　調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析,5.4.1　窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,對窄帶調(diào)頻信號的解調(diào)，可以采用相干解調(diào)法來進(jìn)行。窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型如圖5.14所示。,5.4　調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析5.4.1　窄帶調(diào),圖5.14　窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型,圖5.14　窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型,圖5.14中, 帶通濾波器BPF的帶寬,B,等于窄帶調(diào)頻信號的帶寬，低通濾波器LPF的

35、帶寬為,f,m,。設(shè)帶通濾波器的傳輸特性,H,(,f,)及低通濾波器的傳輸特性,H,d,(,f,)為理想特性，如圖5.15所示。下面分析其抗噪聲性能，首先計(jì)算解調(diào)器輸入端的信噪比。,圖5.14中, 帶通濾波器BPF的帶寬B等于窄帶調(diào)頻信號,圖5.15　用于窄帶調(diào)頻信號解調(diào)的濾波器特性,圖5.15　用于窄帶調(diào)頻信號解調(diào)的濾波器特性,由圖5.14可知，窄帶調(diào)頻信號和高斯白噪聲,n,(,t,)經(jīng)帶通濾波器輸出后到達(dá)解調(diào)器輸入端時分別為,s,i,(,t,)=,s,NBFM,(,t,)和,n,i,(,t,)=,n,c,(,t,)cos,ω,0,t,－,n,s,(,t,)sin,ω,0,t,。由于窄帶調(diào)頻

36、信號可以看成是一個瞬時頻率及相位在變化的等幅正弦波，所以解調(diào)器輸入端的信號功率為　　　　　　　　　 (5.46),,由圖5.14可知，窄帶調(diào)頻信號和高斯白噪聲n(t)經(jīng)帶通,解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲,n,i,(,t,)的功率為　　　　　　　　　　　　　 (5.47)式中，,n,0,為高斯白噪聲,n,(,t,)的單邊功率譜密度。　　解調(diào)器輸入端的信噪比為　　　　　　　　　

37、 (5.48)　　相干(同步)解調(diào)時，有用信號和噪聲可以視為分別解調(diào)。,,,解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲ni(t)的功率為,對信號來說，由式(5.45)得輸出信號為,,,,(5.49),其平均功率為,,,(5.50),,,對信號來說，由式(5.45)得輸出信號為,下面討論輸出噪聲的情況。由圖5.14可知，輸入端是噪聲時，相干解調(diào)器的輸入端是,n,i,(,t,)與相干載波－sin,ω,0,t,相乘，通過低通濾波及微分后得到解調(diào)器輸出端的噪聲為,,(5.51),輸出噪聲功率為,(5.

38、52),式中，,P,o,(,f,),為　　　　噪聲分量的功率譜密度。,,,,下面討論輸出噪聲的情況。由圖5.14可知，輸入端是噪聲時,由式(5.52)可見，為了計(jì)算輸出噪聲功率，可以先確定　　　噪聲分量的功率譜密度,P,o,(,f,)。　　已知　　　為窄帶噪聲,n,i,(,t,)的正交分量,n,s,(,t,)通過微分網(wǎng)絡(luò)之后的輸出。設(shè),n,s,(,t,)的功率譜密度為,P,s,(,f,), 由于微分網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為j,ω,，因此， 　　　的功率譜密度,P,o,(,f,)為,P,o,(,f,)=|j,ω,|,2,P,s,(,f,),(5.53),,由式(5.52)可見，為了計(jì)算輸出噪聲功率，

39、可以先確定,下面來確定,n,s,(,t,)的功率譜密度,P,s,(,f,)。 由第3章中對噪聲的分析可知，窄帶噪聲,n,i,(,t,)和同相分量,n,c,(,t,)及正交分量,n,s,(,t,)具有相同的方差或功率，且有以下關(guān)系:,n,i,(,t,)=,n,c,(t)cos,ω,0,t,－,n,s,(t)sin,ω,0,t,由上式可知，,n,i,(,t,)可視為同相分量,n,c,(,t,)與正交分量,n,s,(,t,)分別經(jīng)過調(diào)制后的合成波形。由于,n,i,(,t,)是帶寬為,B,的帶通型噪聲，而,n,c,(,t,)與,n,s,(,t,)是帶寬為,B,/2的低通型噪聲，且它們具有相同的平均功率

40、，因而它們的功率譜密度相差一倍，如圖5.16所示。,下面來確定ns(t)的功率譜密度Ps(f)。 由第3章中,圖5.16,n,i,(,t,)、,n,c,(,t,)及,n,s,(,t,)的功率譜密度,圖5.16　ni(t)、 nc(t)及ns(t)的功率譜密度,由圖5.16有:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.54)將式(5.54)代入式(5.53)中，得:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.55),,,,由圖5.16有:,式中，,B,為調(diào)頻信號的傳輸帶寬，窄帶調(diào)頻時，信號的帶寬,B,=2,f,m

41、,。,P,o,(,f,)如圖5.17所示。由圖5.17可見， 　　　　噪聲分量的功率譜在頻帶內(nèi)不再是均勻分布的，而是與,f,2,成正比，變成了拋物線分布。,,式中， B為調(diào)頻信號的傳輸帶寬，窄帶調(diào)頻時，信號的帶寬B,圖5.17　　　　　的功率譜密度,圖5.17　　　　　的功率譜密度,解調(diào)器中的低通濾波器用來濾除調(diào)制信號頻帶以外的噪聲分量。設(shè)低通濾波器的截止頻率為,f,m,。由式(5.52)可得到輸出噪聲功率為,(5.56)　　這樣由式(5.50)與式(5.56)可得到解調(diào)器輸出端的信噪比為,,(5.57),,,解調(diào)器中的低通濾波器用來濾除調(diào)制信號頻帶以外的噪聲分量。,由式(5.48)解調(diào)器輸

42、入端信噪比及式(5.57)輸出端信噪比，可求出窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的解調(diào)器增益(信噪比增益)為 　　　　　　　　　　　　　 (5.58)　　為了理解式(5.58)的物理意義，對式(5.58)進(jìn)行進(jìn)一步分析。定義式(5.58)中的　　　　　為均方角頻移，并表示為　　　　　　　　　　　 (5.59),,,,由式(5.48)解調(diào)器輸入端信噪比及式(5.57)輸出端,相應(yīng)地，有均方頻移值為　　　　　　　　　，代

43、入式(5.58)可得:　　　　　　　　　　　 (5.60)　　對窄帶調(diào)頻信號來說，顯然有Δ,f,rms,<,f,m,，故,G,NBFM,<6。這說明在窄帶調(diào)頻的情況下，相干解調(diào)時的調(diào)制增益不超過6 dB或者7.8 dB。對于單頻調(diào)制， 　　　　　　　， Δ,f,rms,=,f,m,，故,G,NBFM,=3。,,,,相應(yīng)地，有均方頻移值為　　　　　　　　　，代入式(5.5,5.4.2　寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能,寬帶調(diào)頻信號必須采用非相干方式進(jìn)行解調(diào)，系統(tǒng)的分析模型如圖5.18(a)所

44、示。　　圖5.18(a)中的解調(diào)器由帶通濾波器(BPF)、限幅器、鑒頻器及低通濾波器組成。設(shè)帶通濾波器及低通濾波器具有理想的傳輸特性,H,(,f,)及,H,d,(,f,)，如圖5.18(b)所示。圖5.18(b)中，帶通濾波器的中心頻率為,f,0,，寬帶調(diào)頻信號的帶寬為,B,，低通濾波器的截止頻率為,f,m,。,5.4.2　寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 　寬帶調(diào)頻信號必,圖5.18　調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型,圖5.18　調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型,首先計(jì)算解調(diào)器輸入端的信噪比。調(diào)頻信號,s,FM,(,t,)經(jīng)帶通濾波器后為因而解調(diào)器輸入端的信號功率為

45、 　　　　　　　　　(5.61),,,首先計(jì)算解調(diào)器輸入端的信噪比。調(diào)頻信號sFM(t)經(jīng)帶通,解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲,n,i,(,t,)為高斯白噪聲,n,(,t,)經(jīng)帶通濾波器后的輸出。設(shè)高斯白噪聲,n,(,t,)的雙邊功率譜密度為,n,0,/2，則噪聲,n,i,(,t,)的功率為,N,i,=,n,0,B,(5.62)故解調(diào)器輸入端的信噪比為　　　　　　　　　 (5.6

46、3),,解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲ni(t)為高斯白噪聲n(t)經(jīng)帶,下面計(jì)算解調(diào)器輸出端的信噪比。FM信號的鑒頻是一種非線性變換過程，解調(diào)器輸出端的噪聲與解調(diào)器中有無信號的存在是有關(guān)系的。鑒頻器的輸入是信號與噪聲的矢量合成。但可以證明，在大信噪比的條件下，可以分別計(jì)算信號與噪聲的輸出功率，即在大信噪比的條件下，計(jì)算輸出信號功率時可假定噪聲為零，計(jì)算輸出噪聲功率時可假定調(diào)頻信號中的調(diào)制信號,f,(,t,)為零。,下面計(jì)算解調(diào)器輸出端的信噪比。FM信號的鑒頻是一種非線性,先假定輸入噪聲為零，這時鑒頻器的輸出電壓與輸入信號的頻率偏移成比例。設(shè)鑒頻器的比例常數(shù)(或稱增益)為,K,d,，那么解調(diào)器輸出端的

47、信號為,s,o,(,t,)=,K,d,K,F,f,(,t,),(5.64)因而輸出端的信號功率為　　　　　　　　　　　　 (5.65),,先假定輸入噪聲為零，這時鑒頻器的輸出電壓與輸入信號的頻率,再來計(jì)算輸出噪聲功率。假定調(diào)制信號,f,(,t,)為零，這時解調(diào)器的輸入端為載波,A,cos(,ω,0,t,+,θ,0,)與窄帶噪聲,n,i,(,t,)之和，將,n,i,(,t,)表示為同相與正交分量形式，有:,,(5.66),,再來計(jì)算輸出噪聲功率。假定調(diào)制信號f(t)為零，這時解調(diào),其中,:

48、 (5.67) (5.68),,,其中:,式中,，,n,c,(,t,),及,n,s,(,t,),分別為窄帶噪聲,n,i,(,t,),的同相分量及正交分量。在大信噪比條件下，,A,遠(yuǎn)大于,|,n,c,(,t,)|

49、,及,|,n,s,(,t,)|,，利用,arctan,x,≈,x,關(guān)系式，相位偏移,j,(,t,),可近似為,(5.69)　　由于鑒頻器的輸出與輸入信號的頻率偏移成比例，因而輸出噪聲為 (5.70)式中:,K,d,為鑒頻器增益；　　　　為鑒頻器輸入端信號的頻率偏移。,,,,式中， nc(t)及ns(t)分別為窄帶噪聲ni(t)的,輸出噪聲的功率為　　　　　　　　　　　　　　　

50、 (5.71)式中:,P,o,(,f,)為噪聲分量　　　 的功率譜密度；,f,m,=,ω,m,/2π為低通濾波器的截止頻率。 　　由式(5.55)有:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.72),,,,,輸出噪聲的功率為,式中,,B,為寬帶調(diào)頻信號的帶寬(,B,/2>,f,m,)。,P,o,(,f,)如圖5.17所示。將,P,o,(,f,)代入式(5.71)中積分可得:　　　　　　　　　　

51、 (5.73)　　由式(5.65)及式(5.73)得到解調(diào)器輸出端的信噪比為,,,,(5.74),式中， 　　　　　　　　　　為最大頻率偏移值。,,,,式中, B為寬帶調(diào)頻信號的帶寬(B/2>fm)。 Po(,將式(5.63)中解調(diào)器輸入端的信噪比重新寫為　　　　　　　　 (5.75) 　　寬帶調(diào)頻時， Δ,f,max,>>,f,m,，,B,≈2Δ,f,max,，故式(5.75)可寫為

52、 (5.76),,,將式(5.63)中解調(diào)器輸入端的信噪比重新寫為,由式(5.74)及式(5.76)可得到調(diào)頻系統(tǒng)的調(diào)制制度增益(信噪比增益)為,(5.77)式中，,D,FM,為頻率偏移率。,,由式(5.74)及式(5.76)可得到調(diào)頻系統(tǒng)的調(diào)制制度,下面對上述結(jié)論進(jìn)行分析討論。　　(1) 由式(5.72)可知，F(xiàn)M系統(tǒng)的輸出噪聲功率譜與,f,2,成正比，而輸出信號的平均功率由式(5.65)給出，與,f,無關(guān)。因而輸出端信噪比　　 隨基帶信號

53、頻率的增加而下降?；蛘哒f，基帶信號高頻端的信噪比要比低頻端的信噪比低。,,下面對上述結(jié)論進(jìn)行分析討論。　　(1) 由式(5.72,(2) 由式(5.35)定義的頻率偏移率　　　　　　可知，當(dāng),f,m,為常數(shù)時，可通過增加Δ,f,max,來增加,D,FM,。這樣由式(5.74)及式(5.76)可看出，輸出信噪比按,D,FM,2,增加，而輸入信噪比按1/,D,FM,減小。這就是說，當(dāng),D,FM,增加時，輸出信噪比的增加要比輸入信噪比的減小來得快。因此通過增加Δ,f,max,來增加,D,FM,，從而使輸出信噪比得到凈改善是可能的，但這種凈改善只有當(dāng)輸入信噪比高于某一個門限值時才是可能的。當(dāng)輸入信噪

54、比低于門限值時，將出現(xiàn)門限效應(yīng)。,,(2) 由式(5.35)定義的頻率偏移率　　　　　　可知,(3) 由式(5.77)可見，信噪比增益與頻率偏移率,D,FM,呈三次方關(guān)系。在簡諧信號(單頻)調(diào)制(即,f,(,t,)=,A,m,cos,ω,m,t,)情況下，頻率偏移率即為調(diào)頻指數(shù)，即,D,FM,=,β,FM,，且 ,此時有: (5.78)

55、式(5.78)表明，在大信噪比的條件下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的信噪比增益是很高的。例如調(diào)頻廣播中，常取,β,FM,=5，此時的信噪比增益為375。可見，它比任何一種幅度調(diào)制方式都優(yōu)越。,,,(3) 由式(5.77)可見，信噪比增益與頻率偏移率D,(4) 下面比較在大信噪比條件下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)與包絡(luò)檢波時AM系統(tǒng)的抗噪聲性能。比較的條件是兩者的輸入已調(diào)信號功率相等。為簡單起見，假設(shè)調(diào)頻與調(diào)幅系統(tǒng)中均為簡諧信號調(diào)制，信道噪聲的功率譜密度也相同，且AM系統(tǒng)的調(diào)幅指數(shù)為1。,(4) 下面比較在大信噪比條件下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)與包絡(luò)檢,在第4章中線性調(diào)制的調(diào)幅AM信號為,s,AM,(,t,)=［,A,0,+,f,

56、(,t,)］cos,ω,0,t,，包絡(luò)檢波時，AM系統(tǒng)中解調(diào)器輸出端的信噪比為 　　　　　　　　　　　　 (5.79)式中，,f,(,t,)=,A,m,cos,ω,m,t,為調(diào)制信號。,,在第4章中線性調(diào)制的調(diào)幅AM信號為sAM(t)=［A0+,當(dāng)AM系統(tǒng)的調(diào)幅指數(shù)　　　　 時，有:,,,(5.80),代入式,(5.79),中，得,:,(5.81),,,,當(dāng)AM系統(tǒng)的調(diào)幅指數(shù)　　　　 時，有:,由式(5.74)可得簡諧信號調(diào)制時，調(diào)頻系統(tǒng)的輸出信噪比為,,(5.82)式中

57、，,A,為調(diào)頻信號的幅度。　　當(dāng)調(diào)幅信號與調(diào)頻信號的輸入功率相等時，應(yīng)有:,,,(5.83),,,,由式(5.74)可得簡諧信號調(diào)制時，調(diào)頻系統(tǒng)的輸出信噪比,考慮式,(5.80),，由式,(5.83),可得： 　　　　 。代入式,(5.81),中得,:,(5.84),比較式,(5.82),與式,(5.84),，可得,: (5.85),,,,考慮式(5.80)，由式(5.83)可得： 　　　　 。,

58、由此可見，在調(diào)頻指數(shù)較大時，調(diào)頻信號解調(diào)后輸出信噪比遠(yuǎn)大于調(diào)幅信號的輸出信噪比。如,β,FM,=5時，調(diào)頻信號輸出信噪比是調(diào)幅信號的112.5倍。這就是為什么調(diào)頻廣播的音質(zhì)優(yōu)于調(diào)幅廣播的原因。,由此可見，在調(diào)頻指數(shù)較大時，調(diào)頻信號解調(diào)后輸出信噪比遠(yuǎn)大,(5) 寬帶調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的優(yōu)越性是用犧牲帶寬換來的。由于,B,FM,=2(,β,FM,+1),f,m,=(,β,FM,+1),B,AM,，當(dāng),β,FM,>>1時，上式變?yōu)?B,FM,≈,β,FM,B,AM,或,β,FM,≈,B,FM,/,B,AM,, 代入式(5.85)中，得:

59、 (5.86),(5) 寬帶調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的優(yōu)越性是用犧牲帶寬換來的,由式(5.86)可見，寬帶調(diào)頻信號相對于調(diào)幅信號的輸出信噪比的改善與其傳輸帶寬之比的平方成正比。這意味著對調(diào)頻系統(tǒng)來說，增加傳輸帶寬可以使輸出信噪比增大，即調(diào)頻信號具有帶寬與信噪比互換的特性。這實(shí)際上體現(xiàn)了通信系統(tǒng)中有效性與可靠性互換的性質(zhì)。對AM信號來說，由于其傳輸帶寬是固定的，因而它不能實(shí)現(xiàn)帶寬與信噪比的互換。,由式(5.86)可見，寬帶調(diào)頻信號相對于調(diào)幅信號的輸出信,由式(5.85)

60、可以看出，要使FM系統(tǒng)輸出信噪比優(yōu)于AM系統(tǒng)，必須滿足,β,FM,>1/　　　，而,β,FM,＝1/　　 正是窄帶和寬帶調(diào)頻的過渡點(diǎn)。因此，窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的輸出信噪比與振幅調(diào)制系統(tǒng)相同，沒有得到改善，因?yàn)閮烧叩膸捠窍嗤摹? 　以上結(jié)論是在大信噪比的條件下得到的。由式(5.74)及式(5.76)可知，當(dāng)增大Δ,f,max,時，傳輸帶寬將增加，從而使輸出信噪比增大，但同時由于解調(diào)器輸入噪聲功率也增加，因而使得輸入信噪比下降。當(dāng)輸入信噪比降至某一數(shù)值時，輸出信噪比將會劇烈下降，此時稱發(fā)生了門限效應(yīng)。通常把開始出現(xiàn)門限效應(yīng)時的輸入信噪比稱為門限信噪比。理論與實(shí)踐表明，對寬帶調(diào)頻系統(tǒng)來說，其

61、門限信噪比約為10 dB。,由式(5.85)可以看出，要使FM系統(tǒng)輸出信噪比優(yōu)于AM,當(dāng)解調(diào)器輸入端信噪比大于門限信噪比時，稱為大信噪比條件，否則稱為小信噪比條件。在小信噪比條件下，解調(diào)器輸出端不存在單獨(dú)的有用信號項(xiàng)，信號被噪聲擾亂，因而輸出信噪比急劇惡化，這種情況與AM調(diào)制包絡(luò)檢波相似，也稱為門限效應(yīng)。所以，小信噪比條件下上述結(jié)論將不再正確，帶寬與信噪比互換的特性也不再滿足。改善門限效應(yīng)的方法是利用具有反饋回路的反饋解調(diào)器和鎖相環(huán)(PLL)解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)。反饋解調(diào)器如圖5.19所示，鎖相環(huán)(PLL)解調(diào)器如圖5.20所示。,當(dāng)解調(diào)器輸入端信噪比大于門限信噪比時，稱為大信噪比條件，,圖5.19

62、　反饋解調(diào)器,圖5.19　反饋解調(diào)器,圖5.20　鎖相環(huán)(PLL)解調(diào)器,,圖5.20　鎖相環(huán)(PLL)解調(diào)器,5.5　預(yù)加重和去加重技術(shù)對噪聲特性的改善,在實(shí)際的調(diào)頻廣播系統(tǒng)中，通常采用如圖5.21(b)所示的,RC,網(wǎng)絡(luò)(高通濾波器)作為預(yù)加重濾波器，其幅頻特性如圖5.21(c)所示。相應(yīng)地，去加重網(wǎng)絡(luò)(低通濾波器)及其傳輸函數(shù)的幅頻特性如圖5.21(d)、(e)所示。,5.5　預(yù)加重和去加重技術(shù)對噪聲特性的改善　　在實(shí)際的調(diào),圖5.21　具有加重措施的FM系統(tǒng)方框圖,圖5.21　具有加重措施的FM系統(tǒng)方框圖,采取加重措施之后，F(xiàn)M系統(tǒng)的輸出信噪比必有改善。設(shè)兩個網(wǎng)絡(luò)選擇合適，信號沒

63、有任何失真，解調(diào)器輸出噪聲功率譜密度確有明顯改善，則加重和去加重噪聲功率譜密度,P,o,(,f,)=(2π,f,),2,n,0,，如圖5.22所示。　　解調(diào)器輸出信噪比的改善可以用去加重前與去加重后的噪聲功率之比來衡量，這個比值稱為輸出信噪比增益(信噪比改善)，用,R,FM,表示。,采取加重措施之后，F(xiàn)M系統(tǒng)的輸出信噪比必有改善。設(shè)兩個,圖5.22　加重與去加重噪聲功率譜密度,圖5.22　加重與去加重噪聲功率譜密度,下面來計(jì)算,R,FM,的值。　　由式(5.71)及式(5.72)可得圖5.21(a)中FM解調(diào)器輸出端噪聲,n,o,(,t,)的功率譜密度為　　　　　　　　　　　

64、　 (5.87)　　圖5.21(d)所示的去加重網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.88)式中，,f,1,=1/(2π,R,1,C,)為去加重網(wǎng)絡(luò)的3 dB帶寬。,,,下面來計(jì)算RFM的值。　　由式(5.71)及式(5.7,去加重后輸出噪聲的功率應(yīng)為 　　　　　　　　　　　　　 (5.89)式中，,f,m,為信號,f,(,t,

65、)的最高截止頻率。去加重前的輸出噪聲功率為,,,(5.90),,,去加重后輸出噪聲的功率應(yīng)為,由式(5.89)及式(5.90)可得到輸出信噪比增益,R,FM,為,,,(5.91)　　例如, 在調(diào)頻廣播系統(tǒng)中, 調(diào)制信號的最高頻率,f,m,=15 kHz,去加重網(wǎng)絡(luò)的3 dB帶寬,f,1,=2.1 kHz，這時可算出輸出信噪比增益為13.3 dB。,R,FM,與,f,m,/,f,1,的關(guān)系如圖 5.23中曲線,A,所示。,,由式(5.89)及式(5.90)可得到輸出信噪比增益RF,圖5.23　輸出信噪比增益與,f,m,/,f,1,的變換關(guān)系,圖5.23　輸出信噪比增益與fm/f1的變換關(guān)系,

66、需要指出的是，采用加重措施之后，并沒有增加系統(tǒng)的發(fā)射功率，解調(diào)器輸入端的噪聲功率及輸出端的信號功率也未發(fā)生變化。那么，這種信噪比的改善是如何獲得的呢？其實(shí)信噪比的改善是用增加調(diào)頻信號的帶寬來換取的。由于預(yù)加重時提升了調(diào)制信號的高頻分量，因此增加了調(diào)頻信號的最大頻率偏移值，從而增大了信號的傳輸帶寬。但在頻帶受限的系統(tǒng)中，是不允許增加帶寬的。因此，為了保持預(yù)加重后信號傳輸帶寬不變，需要在預(yù)加重后將信號衰減一些再去調(diào)制，這樣必然會使實(shí)際的輸出信噪比增益下降。,需要指出的是，采用加重措施之后，并沒有增加系統(tǒng)的發(fā)射功率,假設(shè)調(diào)制信號,f,(,t,)的功率譜密度為　　　　　　　　　　　　 (5.92)式中，,a,為決定,f,(,t,)平均功率的常數(shù)。不用預(yù)加重時，信號,f,(,t,)的功率為　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.93),,,假設(shè)調(diào)制信號f(t)的功率譜密度為,預(yù)加重后調(diào)制信號,f,(,t,)的功率為