2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第一章集合 第1章習(xí)題課 課時作業(yè)(含答案)

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1、 習(xí)題課 課時目標(biāo) 1.鞏固和深化對基礎(chǔ)知識的理解與掌握.2.重點掌握好集合間的關(guān)系與集合的基本運(yùn)算. 1.若A={x|x+1>0},B={x|x-3<0},則A∩B等于________. 2.已知集合M={x|-35},則M∪N=________. 3.設(shè)集合A={x|x≤},a=,那么下列關(guān)系正確的是________. ①aA;②a?A;③{a}?A;④{a}A. 4.設(shè)全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(?IM)∩(?IN)=________. 5.設(shè)A={x|x=4k+1,k

2、∈Z},B={x|x=4k-3,k∈Z},則集合A與B的關(guān)系為________. 6.設(shè)A={x∈Z|-6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求: (1)A∪(B∩C); (2)A∩(?A(B∪C)). 一、填空題 1.設(shè)P={x|x<4},Q={x|x2<4},則集合P、Q的關(guān)系為________. 2.符合條件{a}P?{a,b,c}的集合P的個數(shù)是________________________. 3.設(shè)M={x|x=a2+1,a∈N*},P={y|y=b2-4b+5,b∈N*},則M與P的關(guān)系是________. 4.

3、如圖所示,M,P,S是V的三個子集,則陰影部分所表示的集合是________. 5.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3a},如果A∪B=R,那么a的取值范圍是________. 7.集合A={1,2,3,5},當(dāng)x∈A時,若x-1D∈/A,x+1?A,則稱x為A的一個“孤立元素”,則A中孤立元素的個數(shù)為____. 8.已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},?UA={5},則a=________. 9.設(shè)U=R,M={x|x≥1}

4、,N={x|0≤x<5},則(?UM)∪(?UN)=________. 二、解答題 10.已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求A∩B; (2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實數(shù)a的取值范圍. 1 / 6 11.某班50名同學(xué)參加一次智力競猜活動,對其中A,B,C三道知識題作答情況如下:答錯A者17人,答錯B者15人,答錯C者11人,答錯A,B者5人,答錯A,C者3人,答錯B,C者4人,A,B,C都答錯的有1人,問A,B,C都答對的有多少人?

5、 能力提升 12.對于k∈A,如果k-1?A且k+1?A,那么k是A的一個“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有幾個? 13.設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+},N={x|n-≤x≤n},且M,N都是集合U={x|0≤x≤1}的子集,定義b-a為集合{x|a≤x≤b}的“長度”,求集合M∩N的長度的最小值. 1.在解決有關(guān)集合運(yùn)算題目時,關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解交、并、補(bǔ)集的意義,并能將題目中符號語言準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為文字語言. 2.集合運(yùn)

6、算的法則可借助于Venn圖理解,無限集的交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算可結(jié)合數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想. 3.熟記一些常用結(jié)論和性質(zhì),可以加快集合運(yùn)算的速度. 4.在有的集合題目中,如果直接去解可能比較麻煩,若用補(bǔ)集的思想解集合問題可變得更簡單. 習(xí)題課 雙基演練 1.{x|-1-1},B={x|x<3}, ∴A∩B={x|-1-3} 解析 畫出數(shù)軸,將不等式-35在數(shù)軸上表示出來,不難看出M∪N={x|x<-5或x>-3}. 3.④ 4.? 解析 ∵?IM={d,e},?IN={a,

7、c}, ∴(?IM)∩(?IN)={d,e}∩{a,c}=?. 5.A=B 解析 4k-3=4(k-1)+1,k∈Z,可見A=B. 6.解 ∵A={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} (1)又∵B∩C={3}, ∴A∪(B∩C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}. (2)又∵B∪C={1,2,3,4,5,6}, ∴?A(B∪C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0} ∴A∩(?A(B∪C))={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}. 作業(yè)設(shè)計 1.QP 2.3 解析 集合P內(nèi)除了含有元素a外,還

8、必須含b,c中至少一個,故P={a,b},{a,c},{a,b,c}共3個. 3.MP 解析 ∵a∈N*,∴x=a2+1=2,5,10,…. ∵b∈N*,∴y=b2-4b+5=(b-2)2+1=1,2,5,10,…. ∴MP. 4.(M∩S)∩(?SP) 解析 陰影部分是M∩S的部分再去掉屬于集合P的一小部分,因此為(M∩S)∩(?SP). 5.{a|3≤a≤4} 解析 根據(jù)題意可畫出下圖. ∵a+2>a-1,∴A≠?.有解得3≤a≤4. 6.a(chǎn)≤2 解析 如圖中的數(shù)軸所示, 要使A∪B=R,a≤2. 7.1 解析 當(dāng)x=1時,x-1=0?A,x+1=2∈A

9、; 當(dāng)x=2時,x-1=1∈A,x+1=3∈A; 當(dāng)x=3時,x-1=2∈A,x+1=4?A; 當(dāng)x=5時,x-1=4?A,x+1=6?A; 綜上可知,A中只有一個孤立元素5. 8.4 解析 ∵A∪(?UA)=U,由?UA={5}知,a2-2a-3=5, ∴a=-2,或a=4. 當(dāng)a=-2時,|a-7|=9,9?U,∴a≠-2. a=4經(jīng)驗證,符合題意. 9.{x|x<1或x≥5} 解析 ?UM={x|x<1},?UN={x|x<0或x≥5}, 故(?UM)∪(?UN)={x|x<1或x≥5} 或由M∩N={x|1≤x<5},(?UM)∪(?UN)=?U(M∩

10、N) ={x|x<1或x≥5}. 10.解 (1)∵B={x|x≥2}, ∴A∩B={x|2≤x<3}. (2)∵C={x|x>-},B∪C=C?B?C, ∴-<2,∴a>-4. 11. 解 由題意,設(shè)全班同學(xué)為全集U,畫出Venn圖,A表示答錯A的集合,B表示答錯B的集合,C表示答錯C的集合,將其集合中元素數(shù)目填入圖中,自中心區(qū)域向四周的各區(qū)域數(shù)目分別為1,2,3,4,10,7,5,因此A∪B∪C中元素數(shù)目為32,從而至少錯一題的共32人,因此A,B,C全對的有50-32=18人. 12.解 依題意可知,“孤立元”必須是沒有與k相鄰的元素,因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素.因此,符合題意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個. 13.解 在數(shù)軸上表示出集合M與N,可知當(dāng)m=0且n=1或n-=0且m+=1時,M∩N的“長度”最小.當(dāng)m=0且n=1時,M∩N={x|≤x≤},長度為-=;當(dāng)n=且m=時,M∩N={x|≤x≤},長度為-=.綜上,M∩N的長度的最小值為. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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