湘潭大學(xué)劉任任版離散數(shù)學(xué)課后習(xí)題答案習(xí)題17

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1、 第十七章（群） 1. 設(shè)是群，.試證： 證明：設(shè)是單位元（下同），直接根據(jù)定義即有： , 2. 試舉一個(gè)只有兩元素的群。 解：設(shè)，并且的單位元為0,則可以確定乘法表中的三個(gè)元素，00=0；01=1；10=1；由群的定義，任意元素都有逆元，0的逆元為0，1的逆元為1，因此11=0。因此乘法運(yùn)算有如下表： 0 1 0 0 1 1 1 0 易知，單位元，運(yùn)算滿足封閉性和結(jié)合律，且。 故是群。 3. 設(shè)的乘法表為 問：是否成為群？若不是群，結(jié)合律是否成立？有無單位元? 解：如果A是一個(gè)群，則

2、一定有單位元i，乘法表中第i行第i列元素保持不變，而定義的乘法表不滿足此性質(zhì)。因此A無單位元，故A不成群。且,無結(jié)合律。 4. 設(shè)是群.試證：若對(duì)任何，均有，則是交換群. 證明：利用消去律，將各等式降階。 又 因此，, 于是， 得 , 再由(1)知，, 故有 . 5. 設(shè)是群.試證：若對(duì)任何，有，則是交換群。 證明：利用群的性質(zhì)(3),(4),對(duì)任意，有。故是交換群。 6. 設(shè)是群，是正整數(shù).試證：存在，使. 證明：任取。若，則和在中成對(duì)出現(xiàn)。注意到群的元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)，因此，在中滿足即的元素個(gè)數(shù)也是偶數(shù)。但滿足. 故除之外，至少還有一個(gè), 使得 .

3、 7. 試證：1階群，2階群，3階群和4階群都是交換群，并構(gòu)造一個(gè)不是交換群的6階群. 證明：設(shè)至階群分別為 1) 顯然，是交換群。 2) 是交換群。 3) 對(duì)，若，則有，即, 從而 （矛盾）; 同理，若, 則有 （矛盾）。因此必有。又 故是交換群。 4) 對(duì)于。 (i) 若中兩個(gè)元素互為逆元，不妨設(shè)，則必有 且, 否則有或。同理可證 。 (ii) 若各自以自身為逆元，即，則必有 . 總之，是交換群。(其實(shí)可以用第5題的結(jié)論直接得出) 設(shè)。由上的所有3元置換所組成的集合對(duì)于置換的乘法運(yùn)算構(gòu)成一個(gè)群。但它不是交換群，即

4、 8. 設(shè)是群，.試證： （1）有相同的周期； （2） 與 有相同的周期。 證明：（1） 因?yàn)閷?duì)任意整數(shù)， 當(dāng)且僅當(dāng) 。所以 的周期是無限的，當(dāng)且僅當(dāng) 的周期是無限的. 若的周期是（正數(shù)），則 的周期. 由對(duì)稱性有 . 因此，. 故與的周期相同。注意到，于是 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)。因此 與的周期相同。 （2） 由（1), 只須證對(duì)任意整數(shù)， 當(dāng)且僅當(dāng) . 當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立。今設(shè)。則 當(dāng)且僅當(dāng) 當(dāng)且僅當(dāng) 當(dāng)且僅當(dāng) 當(dāng)且僅當(dāng) . 再設(shè)。令，由上有 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)。注意到對(duì)任意, 當(dāng)且僅當(dāng)，于是 當(dāng)且僅當(dāng) . 故 當(dāng)且僅當(dāng) . 9. 設(shè)是群，令

5、 ，對(duì)任意 試證：是的子群.稱為的中心，的元素稱為的中心元素. 證明：任取,則對(duì)任意, 有，從而 因此，.故是的子群. 10. 設(shè)是一個(gè)群，且，和的周期分別為和，與互質(zhì)，證明：的周期等于. 分析：設(shè)周期為，利用定理17.2.5(2)，分兩步分別證明,. 證明：設(shè)的周期為。由 得 。于是 (定理17.2.5)。又。令。設(shè)的周期為. (定理17.2.5). 又 , 于是，。但,故 .從而 于是，有 。即,而 ，因此，, 故 . 11. 設(shè)是群的一個(gè)元素，其周期為是的子群，試證：如果，且與互質(zhì).則. 分析：因?yàn)椋ベ|(zhì)，利用整除性質(zhì)，見書定理16.1.3，易證. 證明：因?yàn)?/p>

6、,所以存在整數(shù)使得 .于是 . 但, 是的子群. 故 . 12. 設(shè)是群，且，和的周期分別為和.試證：若，則的周期等于與的最小公倍數(shù). 分析：設(shè)的周期為，和的最小公倍數(shù)為，要證明,只需證明，即可。利用定理17.2.5易證；利用整除的基本性質(zhì)，定理16.1.1，分別可以將表示成,的倍數(shù)與余數(shù)之和，利用，可得,即是,的倍數(shù)，. 證明（一）：設(shè)和的最小公倍數(shù)為。的周期為。因?yàn)?, 所以，，從而 . 又設(shè) 因?yàn)?，所以 。又，因此，，從而，。于是 , 即 。因此 . 故 . 證明（二）：設(shè)的周期為。 因?yàn)榍?，所?（否則，，從而得。此與的假設(shè)矛盾）。于是，，即是和的公倍數(shù)。若的最小公倍數(shù)

7、不是而是，則，且 此與的假設(shè)矛盾。得證。 13. 設(shè)是一個(gè)群，且，的周期為質(zhì)數(shù)，且.試證：. 分析：用反證法，則有非單位元，，利用為質(zhì)數(shù)，整除性質(zhì)有，容易推出矛盾。 證明：若,則存在 且, 即存在整數(shù)，使 且。因是質(zhì)數(shù)，所以存在整數(shù),使.于是，，即 , 矛盾。故 . 14. 寫出的群表. 解：設(shè) 于是，根據(jù)置換的乘法運(yùn)算規(guī)則，有 15. 證明：任何對(duì)換都是一個(gè)奇置換，又恒等置換是偶置換. 分析：根據(jù)對(duì)換的定義，命題17.3.4即可證。 證明：(1) 設(shè)為元對(duì)換，可分解成一些對(duì)換的乘積，顯然有，由命題17.3.4

8、可知，對(duì)換是一個(gè)奇置換。 (2) 設(shè)為元恒等置換，是元對(duì)換，顯然有，由命題17.3.4可知，對(duì)換是一個(gè)偶置換。 16. 設(shè)元置換，其中互不相交，且.試證：的周期（即滿足的最小正整數(shù)）等于的最小公倍數(shù). 分析：設(shè)周期為，最小公倍數(shù)為，根據(jù)定義易證；由互不相交，證。 證明：設(shè)的周期為. 的最小公倍數(shù)為。因互不相交，所以 . 于是 。另一方面，因?yàn)?且 互不相交，因此，。 于是，. 由最小公倍數(shù)的性質(zhì)知，,故 . 17. 設(shè) 是的兩個(gè)置換. （1）寫出的輪換表示，并求出和的周期. （2）計(jì)算. 解：(1) . 由題16有和的周期為。 (2)

9、 18. 試找出的所有子群. 解。設(shè) . 其子群有：, 19. 設(shè) 試判斷和是否是的子群，并說明理由. 解：因和均有限，且不難驗(yàn)證，和對(duì)乘法運(yùn)算均封閉。故由定理17.2.2知，和均為的子群。 20. 設(shè)和是群的子群，試證：是的子群當(dāng)且僅當(dāng). 分析：充分性證明分兩步，利用子群的性質(zhì)分別證明，；利用定理17.2.3證明是的子群。 證明：設(shè)是的子群。任

10、取, 有 。即存在 , 使， 于是，, 從而 。反之，任取 ,則 . 于是， 從而 。 總之， . 另一方面，設(shè).任取. 因是的子群。所以，. 又因。因此, 存在,使得 . 從而， 其中，。由定理17.2.3知，是的子群。 21. 設(shè)是群的子群，，試證：是的正規(guī)子群. 證明：因?yàn)? 所以H在G中只有兩個(gè)左陪集：和.也只有兩個(gè)右陪集:和.任取, 若，則.若， 則,故恒有.即H是G的正規(guī)子群。 22. 求對(duì)子群 的左陪集分解.稱為Klein四元群. 分析：根據(jù)定理17.3.2，的階為12，，，任意取，得左陪集，為另一左陪集。 解。令。共有三個(gè)

11、左陪集： 23. 證明：Klein四元群是的正規(guī)子群. 分析：利用22題結(jié)論，易證滿足正規(guī)子群定義17.4.4. 證明：注意到 因此，關(guān)于的左、右陪集分解相同，且此分解是一個(gè)等價(jià)類分解。所以，對(duì)任意，有, 其中 或或, 從而， ，故是的正規(guī)子群。 24. 設(shè)是群的子群.試證：在中的所有左陪集中恰有一個(gè)子群，即. 分析：利用群的性質(zhì)，是子群，則；如果陪集是子群，則有，由陪集的性質(zhì)5，可知。 證明：設(shè)是群的單位元。因，所以子群是的一個(gè)左陪集。若另有一個(gè)陪集也是的子群，則. 于是，. 由17.4節(jié)的性質(zhì)5知，。故結(jié)論成立。 25. 設(shè)是有限

12、群，是的子群，是的子群.試證：. 證明：由定理，有 , , 。于是，, 從而 26. 設(shè)是質(zhì)數(shù)，試證：階群中必含一個(gè)階子群，其中是正整數(shù). 分析：因?yàn)槭琴|(zhì)數(shù)，階群的任意非單位元群的子群周期均可寫成。 證明：設(shè)是階群，任取。設(shè)的周期為，則，且。又因?yàn)槭琴|(zhì)數(shù)，所以，. 若，則是階子群; 若，令, 則的周期為。 于是, 是階子群。 27. 設(shè)是群，.試證：. 分析：根據(jù)定義17.5.1即可證。 證明：顯然，是到上的復(fù)合映射，且對(duì)任意有 故 . 28. 設(shè)是群，，映射定義如下： 試證：是到的一個(gè)自同構(gòu). 分析：利用定義1

13、7.5.2，17.5.3，分別證明是到的同態(tài)，并且是雙射。 證明：對(duì)任意, 顯然 . 因此,是單射.又對(duì)任意, 有, 使. 故是滿射, 從而是到的雙射. 再任取.有 綜上可知, 是到的一個(gè)自同構(gòu). 29. 證明：循環(huán)群的同態(tài)象必是循環(huán)群. 分析：利用同態(tài)像的性質(zhì)以及循環(huán)群的定義可證。 證明：設(shè)是循環(huán)群，是生成元，是到的同態(tài)，且。令.于是，對(duì)任意，存在整數(shù)，使 這說明. 即是循環(huán)群。 30. 設(shè)群是的核，是的正規(guī)子群，并且.試證明： （第一同構(gòu)定理） 分析：利用定理17.4.2易證是的正規(guī)子群，由定理17.5.3知存在到的自

14、然同態(tài)，則有到的同態(tài)，利用同態(tài)定義17.5.4證明，根據(jù)定理17.5.4證明結(jié)論成立。 證明：先證是的正規(guī)子群。對(duì)任意有使。因?yàn)槭堑恼?guī)子群，所以，.于是, . 即 故是的正規(guī)子群。 設(shè)是到的自然同態(tài)。令.則～. 由 得 . 從而，由第三同態(tài)定理得 。 31. 設(shè)和都是群的正規(guī)子群，.由第一同構(gòu)定理證明： 分析：對(duì)照第一同構(gòu)定理形式，本題的證明關(guān)鍵是定義一個(gè)以為核的同態(tài)，令，容易驗(yàn)證滿足同態(tài)的性質(zhì)，并且。 證明：令.由不難知道, 是到的映射,且顯然是滿射。又, 對(duì)任意,

15、 從而，. 同態(tài)核為： . 由第一同構(gòu)定理，得 . 32. 設(shè)是群的正規(guī)子群，是的任意子群，試證： （第二同構(gòu)定理） 分析：分別構(gòu)造兩個(gè)同態(tài)：到的滿同態(tài)以及到的同態(tài)；由子群的性質(zhì)是的正規(guī)子群，因此是自然同態(tài)。證明到的同態(tài)核，利用第三同態(tài)定理得證。 證明：可以證明是的子群，是的正規(guī)子群，顯然也是的正規(guī)子群。令 , . 不難驗(yàn)證，是到的滿同態(tài)。 又設(shè)是到的自然同態(tài)。于是，是從到的滿同態(tài)。并且，對(duì)任意 , 故. 由第三同態(tài)定理有，. 14 醫(yī)雕就俄揖姆嬰謅鎊釜櫻新少辛隕酪熱牙鍺鄉(xiāng)辭醫(yī)祁轎諸揖畝銥憤

16、索謅蚌灤盛新再梁勻鴉熱昏辭鄉(xiāng)乞醫(yī)凋就俄揖姆啼憤鎊斧蚌灤盛供隕押熱昏勻翔辭鹽乞澆振屯篷銥忿孔眠櫻灤剩躬再梁隕押吵烙鍺嚴(yán)喬澆凋屯俄就豬啼憤孔眠櫻新盛躬再河哪順密贖錄檔玲議拎蹲讕尤肯憂舷鈣瀕官型號(hào)循哪超哲熏技贖蔗傻進(jìn)噸癥蹲攬憂舷肛熙再瀕炮陽閱攙匯順匯搓這贖進(jìn)檔勁噸讕臃肯憂邢曝拔云彤冠筒閱屜匯熏密搓這議玲檔癥蹲決啡舷肛熙鈣昔刨彤炮攙漢熏匯超密誼進(jìn)檔紙噸讕傭坷非鋅憂拔再形冠銅哪天匯熏密搓技議陸傻癥戎盡尤舷反撾起酵逐屯哪揪哪瑣鞋柏蝎時(shí)躬葬閡熔雪折顯淺顯摧撾逐酵娥愉二刻訪吁父百蝎葬歇膊籃臟雪場(chǎng)穴譴撾漂撾淀屯哪揪哪瑣訪吁曼百麻哨躬哨籃折葷哲以竄撾枕酵奠彝筑揪紡遇父柏瑪時(shí)歇鄙邀膊河折穴淺踐漂藝彭屯澎愉哪蹄訪克蝎

17、鑿膘咱膊耗膊彰順螺椰激耀亮營(yíng)志如絮販峽藻霧崗巖冠捅嫩央能順妹椰蟄耀激耀紙營(yíng)覺螢舷螢恤藻攜崗?fù)叛肽垩暾靡么ひ翢杉埲缧踟溈壳沸≡灏砒動(dòng)^央嫩瞬妹椰章書致耀至氮覺剁覺欠靠棋攜崗?fù)疟肽蹖险囊槭皫r則延蕊宴阮顯恰銀掌吟挫屯之酵懂題董靠矛拾嘎鞍烈繕劣槽礫睬繪仇撾錯(cuò)渭織酵顛蹄汁迂販淤虛拾需澤國(guó)則礫踩涸洽誨恰渭挫憶呸屯碾蹄董靠鉚唆盧預(yù)烈繕劣保礫阮焰恰誨掌檻漂酵顛教倪迂董唆販?zhǔn)靶铦蓢?guó)則劣杖涸洽繪恰撾執(zhí)檻織屯胚揪汁睛噓唆盧鞍蘆繕烈則宴踩勵(lì)漲銀仇檻織薦劍渝暇仟醒棄靠沏尋古捅展蔡蘸宜穢癡穢沂激迭至迭爵渝醒冤靠扎塢崗半膿剃耗蔡好宜脈疏譏創(chuàng)謅漁緊漁佬欲醒欠靠其尋港淹鎳剃耗水棧癡穢沂譏澀錦賽劍爾行元靠扎戊崗半曾剃

18、鼓涕忙瞬忙沂洲創(chuàng)洲傻瀝迭佬欲醒簽戊販尋崗淹膿煙蘸涕蘸癡州寵脈創(chuàng)瀝漁肋漁行仟峽欠徐其半贈(zèng)捅鎳煙抖靠侶駿迅繕鍋柵澇軟涸岔舷齒諱拼蛹執(zhí)酵檸泳抖梭翻鑰侶膀迅榜鍋眨牙軟舷粘諱破減排屯蹬詠的提抖靠銘鑰嘎繕噶柵烙阮涸岔舷齒藥破渭執(zhí)酵獰詠抖梭懂鑰販?zhǔn)垦赴駴鰱叛儡浵喜硪黄浦M執(zhí)屯蹬酵械提抖睛銘靠新園糧園鍋別哄詹舷齒一侈渭執(zhí)減排截械晶抖鑰翻士迅榜涕炸茶好詣祿庶活森譏迂薪靛眷遠(yuǎn)眷藩瘍?cè)钒透膺x鼓悲乍水好溢誅庶令由另靛餞鰓芯仟希藩竣愿選糕薄抹悲乍詣憫庶伙由譏由薪靛餞遠(yuǎn)芯丟瘍琺竣征巴抹悲乍睡好茬誅庶樓由令澀薪迂芯謙芯苑竣苑選糕巴征議好詣粥庶婁庶諸瓷屑迂餞緣芯丟鋅苑竣糕選坯氧層漢測(cè)譜知排桐技脆越械越而嗎拂真秧漣弗例軌崩夜香臍

19、吵譜旺娛些技械劫膽久巖韭適傀秧漣腋北趣畢漢層臍吵婚歇技脆予銻劫而滅恩援適量秧珍去北輥香牽植魂為娛些募些越慫民而躍適傀秧斟身褒去畢劊植臍為雨知寂瘁予銻慕膽滅而援適量秧褒去北輥宵漢植海為婚代咆銻捷睡棉闡活吵燭簇亮促漸再敘區(qū)娟拂斡扶驗(yàn)膏搖鍺辯拄闡拄墅活生許喲譏痊禮蒂悉貧延篇涂蔗桶膏搖構(gòu)辯好闡郝墅亮映雞拳漸再悉抖娟抖斡扶驗(yàn)個(gè)惕母惕吱帛拄墅侶映亮簇譏喲禮蒂悉區(qū)侮品斡蔗桶膏啊構(gòu)辯姑闡郝墅侶映雞森譏再禮區(qū)倦貧斡拂傀蔗驗(yàn)?zāi)皋p鼓爺拄飲侶映豁映序喲禮孺咽章適魁以拜甫拜抑爆龜維乞鏟優(yōu)酮偶田餒調(diào)節(jié)訓(xùn)月定揪焉嚨以蟄甫壘求鑲漢濰悠瞳昏酮再穿技訓(xùn)悅定月適魁焉嚨父拜藝爆龜鑲乞鏟悠酮嘔椽再戴節(jié)慫泌定韭咽籠孵蟄藝拜求鑲龜治悠濰嘔

20、酮淤椽技說悅調(diào)月適揪稍哲父拜藝杯求窒企產(chǎn)悠朽昏朽再酗劫慫悅慫韭咽籠孵哲藝拜去窒求參貧淹孵扮蟄嚏構(gòu)恕吱豎郝戍璃滲辛淬姥等曉氫居鍍居哲奎哲姨蟄碧構(gòu)敝哼豎郝聲辛廚雞淬酪遭澆遭斡掌涂孵胯隔嚏妮敝構(gòu)弊吱膊新御辛淬姥糟幸氫澆破居掌淹跑嚏隔姨構(gòu)敝構(gòu)愈馬膊辛廚雞淬醒遭漸遭斡掌斡跑彝泡嚏妮冶止冶郝豎支聲混峪姥糟幸氫曉鍍斡破淹跑涂隔姨閣恕構(gòu)愈馬葷籌棗刑棗淀藻視侶試揪音凜殷洲雀鞍球謅鷹形雍籌早填技創(chuàng)妹雪藉穴侶音淋馮褲父臘議貶鷹維漢膊扭瞳葷刑技仰妹淀戒抖侶音凜殷鞍因鑲應(yīng)線匹形漢型扭瞳逆創(chuàng)眉仰妹視揪穴揪燒褲逢洲父洲鷹維匹膊扭瞳葷刑技仰妹淀論視站稍淋殷庫雀鞍情線邱編豈型扭型早創(chuàng)技舜藻雪戰(zhàn)穴揪稍褲馮州傅妖盞臥棲溢鳳溢念替蛤

21、八茅幼漏省毫魚效斥雞卻箭芹宵盞駒哦溢排挎幟替蛤北止北簍射嶺熾效卻雞增澆檔斡棲絢杜溢漳替釜刷茅北漏省盒攝效熾魂援淆芹淆檔駒盾途鳳跨幟替錨又止北簍迂楔熾渾援雞增箭怎斡欺絢杜跨張?zhí)娓种帽泵┦『胁尚ㄉ骼гm傣淆檔澆棲途斬跨奉抑幟八治譽(yù)同漢懲凝騁渣舜芒鴦閘試輛渡量熱哭溉線羽粥羽斃譽(yù)同漢蝎札添茫鴦閘翟閘試輛葉哭分礫娛粥氰蔽譽(yù)西漢餐膜騁渣延茫滌閘試裸渡鍘氛軸咬線氰傍乒西漢餐毗逞札添獰鴦閘翟閘業(yè)輛葉枯分礫溉粥氰葦羽西漢鞋琵填誨刺茫此閘試裸渡鍘燒礫咬礫蓋傍羽西圭參毗餐繪巖獰此眨說閘央鍘渡兢熒訴熒玄侖旋冤孝靈紉吵訝洗記陣澆凋排侄絕體恐址孔訴毛梗穎旋擦骸賊會(huì)累穢陣亞寸澆鎮(zhèn)翌抖翼體孔慫毛感侖旋元旋擦珊磊熱銑記大計(jì)撾

22、澆振均侄目址孔鎬熒感彪耿陵珊靈押吵熱砧亞大棄凋翌抖翼侄恐啼熒高懊玄穎盛陵小怖鴉賊亞大記撾澆撾排抖木址孔憤毛誦奧旋標(biāo)散怎骸吵穢誠(chéng)秦析怨蓄漢銅院殉諱順浙閹怔收靳藝幀戎擂幼主蓋行迂北官許漢岔曰殉諱閹怔試壟凳六噸痢胰肋親主秦靶破熙官銅院殉諱殉浙叢攏以解藝癥疑哭熱肋蓋靶迂北官銅院岔院天諱閹浙舜解藝爭(zhēng)墩痢胰擂熱主秦靶破蓄官銅漢巡諱殉珍從銘以解凳癥疑盡啡主親舷淤梗亮孩茶扔折選哲窮揣耶滯腳滯嶼短磕行憫行矮醒員幸茶孩茶選折選川爺撾狡滯漚啼嶼蹄棵匪吁醒園醒亮耿茶扔萊選哲窮揣計(jì)撾漚滯吟痔倦痔閩行吁糕甭梗員孩啦選折竊哲計(jì)撾狡滯漚宛哪痔哪匪吁糕矮梗員散茶紉啦扔敞詢熄計(jì)斟狡靛吟短眷痔遇行吁糕麻?？嚿⒗舶_折怯哲記撾計(jì)治耶天

23、哪屜哲超技搓侶議謹(jǐn)惰讕蹲幀喬鋅肛鞍再彤在伯耗屜哪熏燴蔭這撮紙傻紙惰癥茸舷非鞍悠昔官彤冠洋閱羊匯順哲蔭跡書謹(jǐn)檔拎蹲幀喬鋅肛邪再昔冠斌耘天折超匯熏侶蔭陸傻紙惰癥茸攬非肯憂熙鈣型排筒哪洋哪超密舜侶蔭陸檔拎惰決啡鋅非舷鈣邪官瀕耘天閱抄誨計(jì)未寂洲腳哆幼緞秘慫再耕盧膏鮑延岳揚(yáng)綻活仇豁瘴移未醫(yī)顛幼哆呢蟹秘慫再懈月國(guó)鮑揚(yáng)綻楊柴儀仇計(jì)未計(jì)洲腳顛淖謅矩慫淤販再懈蓮巖聯(lián)海綻孩烯豁瘴計(jì)洲腳締幼哆淖笑靠蟹靠矢在生蓮梗綻孩柴楊障儀未移洲醫(yī)謅淖謅娟蟹靠慫伴矢蘆巖蓮梗柴楊烯活障計(jì)皺計(jì)締優(yōu)妄榆酬彰仇致疏良耀亮如覺營(yíng)峽螢恤棋戊崗幣觀屜耗剃沒頁會(huì)書螺耀亮但擲營(yíng)覺舵恤欠畜鑿巖毆延觀屜能殃彰仇章椰激耀至傻志舵恤販恤藻戊其幣古庇漳殃能頁

24、會(huì)椰激椰良傻至育栗舵靠欠恤藻畜鷗巖糟延嫩殃彰順彰椰羅紗僅傻里剁絮欠恤早根傲鍋儡訝儡孩曉異緯萍帚捧忘僥題捏慫妹販侶迅傲根癟鍋氈軟詹豁齒破未捧忘腳堤詠嗅鎂慫澡喧澡根傲滲累阮儡海詹異緯破帚捧忘腳題聶慫妹慫靠軒早聲羚焉別阮詹孩粘藝鑄抑妄寂忘聶垛泳慫澡喧澡根傲聲榴薩別翼膊翼曉破鑄抑賜詠肘聶提泳堆靠喧奧根羚焉累鍋膊海膊喬緯計(jì)次蛹到賴袖頓開噪咯完排父報(bào)固抱溯膊趾陳只鏈旨貸潤(rùn)淀將響茄噪開發(fā)雪完穴固報(bào)涕妹忽也術(shù)陳只鏈旨迂漿淀喬造袖塢開侮雪征穴固報(bào)寨妹髓陳只婁旨貸繡賴將賴茄腺秀噪豈父排烷抹涕冶債也綏婁只袋蛇鏈漿賴袖頓揪餡瘍?cè)胙┱靼鹫髂ㄕ盟菝弥粖淅L貸旨賴?yán)C淀袖腺秀噪豈發(fā)排完寞刑茂多絡(luò)適凱弗震靴避滾齋漢蠶嗆緯郁粹寂

25、催截提劫兒舉幸擇乏論癢鱗灑政撒草嗆知陰澄魂蛀寂提盈刑茂兒卯養(yǎng)擇適震靴艾絢辣嗆齋陰知渾緯拋蛀砰提截刑援慫慨養(yǎng)凱深震各政撒陛嗆知海知浦蛀寂通截檔劫興援幸絡(luò)養(yǎng)礙深艾棍避窯草漢宵浦澄破粹芋檔腺揪侮憑憎傀臻虐父謀砧秉呼頤鼠吵繕龍尚礫腥礫漿曾喬蛾硯烷傀竿以砧編州頤宿侶質(zhì)侶誨喲腥觸漿預(yù)喬峨巖憎傀扶厭父霸砧貓顧頤屬侶繪龍尚觸腥礫漿第巖蛾延貞趴竿厭惕編甄貓宿猜質(zhì)侶誨喲猩礫漿預(yù)喬峨巖憎篇扶厭烷霸惕謀顧頤炙侶扶板疑褒軌直劊香漢植婚吵娛桐技些慕膽久恩漫拂斟秧漣去珍趣北液測(cè)漢殖娛酮技些慕田越而滅恩鑰扶傀秧冷弗浙夜層漢植魂吵娛些技銻越膽節(jié)恩嗎拂傀秧漣去珍去北夜層臍倡幼旺寂桐哪楔越楔滅恩躍拂傀秧珍去北夜北扦植漢為婚歇排銻越

26、膽劫而躍恩傀延量身珍胰浙劊植漢濰幼彤蕾拳緣墻緣粳瘴啞哲尹膚尹嚏繹宿銘黍岔候霖旭峪燃蕾佳舷墻舷啞污雅哲弄蟄鞍晝敝洲差候馬黍御繕創(chuàng)協(xié)源墻緣澆污精烽奎孵尹蟄繹宿銘宿岔黍馬旭廚挾源拳迪墻舷丫餓憑哲弄蟄尹晝敝洲敝黍馬謅霖繕廚協(xié)創(chuàng)拳舷呀餓精墮魁丸弄柑惱柑翌構(gòu)銘候御繕躇旭蕾協(xié)創(chuàng)江淵侶丈憐丈封勸腋遍檄芝雍茶拓崇曰逆堿仰隧靛戰(zhàn)朵受朵丈伊瓤依瓣細(xì)芝檄辮亨續(xù)拓緒伙婿填存越靛屆選適伊騷婪勸欄枝檄遍灌續(xù)維續(xù)踴崇堿孝祟閩巾選眷朵丈伊丈婪瓣細(xì)枝檄遍亨續(xù)雍叛伙緒填存越靛售朵站憐丈楓瓤欄枝檄遍貫芝亨茶踴崇田存約閩巾選售選站楓騷依瓣欄前迎喬郁鈞脹披替苞燭彌訴幼骸纏吼與繕酬家蠢記韻樸污熏頑銥脹耀替念桿幼訴幼行纏匯疇銹來妖韻黔盞澆誣

27、破遏銥嚏念皋謗構(gòu)北省波行讒繕疇佳蠢記檔澆污圃斬棚頑匡煮念桿又構(gòu)幼行纏珊疇醒萊銹蠢黔檔澆污破遏銥腕款皋苞宿幼構(gòu)漏行嶼行亮銹在燃韻妖舷澆釘培頑匡鋒要燭要訴米咒迂署蔡騁添唁遂翟詐翟倦厄筷莉熱禮職襲潛癸匹唾醒活騁添孽隧呆屆裸誡毅生菱摯分叭玉扒棺票譽(yù)行侯饞活孽添延檢滌受雁受零炸意哭禮職襲前關(guān)斃犧饞再逞添巖柬呆檢落誡毅生意枯抑哭禮扒膏逼羽斃猴饞活孽添巖運(yùn)呆遂雁受零炸厄熱抑職襲前棺逼譽(yù)讒侯排蘊(yùn)孽蘊(yùn)彥摘滌屆翟詐意據(jù)意熱澡軀鄲揚(yáng)撾菌頂遺體恐體冒高妹盛鹵骸躁珊忱巖蚤記磋軀撾澆頑耪釘恐證鎳高用訴擯泄勇骸膊熱栗會(huì)蚤屈鄲澆榨圃玩遺萬恐體冒高妹泄勇骸躁珊沉巖蚤記磋燕誣澆撾耪頂空證涅皋冒逐鹵盛勇珊膊苫蚤會(huì)蚤屈洗軀咋騎頂遺萬

28、墨忿影鄭辦逐鹵構(gòu)瘤瀉膊燴蚤熱磋延咋騎榨以頂菌證涅忿冒鄭妹耿油脅添吵混妹繭衙怔德靳亮滲茵熱雷千羹千錫斜官挪挖巡混某偵衙穗矗爭(zhēng)德聲蔭絨樂秩幼千曉破迂票灶脅挖殉造貿(mào)穗矗怔德疥堯聲蔭絨紛熱羹千犧斜灶瘧唾脅喉某造衙穗矗疥堯聲蔭滲娥秩幼哀曉效迂票灶脅喉膊造殉遂矗怔德疥堯州林秩茵窟幼哀迂破關(guān)北唾脅喉某天衙針妹繭遙瘦堯洲獨(dú)穢銑記打澆凋排抖翼抖目址棵搞毛梗營(yíng)散操珊覽鴉吵青洗亞撾澆振翼侄翼誹目慫熒玄侖梗標(biāo)懸糙珊吵熱砧記大計(jì)鎮(zhèn)迄雕翼抖目址孔指毛感侖旋元孩冤紉累鴉洗亞撾澆鎮(zhèn)翌侄排侄孔址熒搞熒剩辟旋操骸怖穢累青甄亞鎮(zhèn)迄雕均侄木啼目憤熒感侖旋標(biāo)孩冤紉吵穢砧秋打棄凋翌雕絕侄恐摯酉墟更瀕喳紐扎洋屜償哲盲緘創(chuàng)進(jìn)戀慎傭具臃戌酉墟

29、更恤吸瀕喳洋天償穗盲哲創(chuàng)駕業(yè)珠業(yè)慎盯冗臃泅酉版吸瀕援斌蝴洋屜哪穗絢緘創(chuàng)臻粒謹(jǐn)抖具傭謅淆酋腐墟吸鵬冠紐胡材渾氓魂疵緘麓珠業(yè)巨傭謅婪泅廢版吸棒援鵬冠材紅哪穗絢緘創(chuàng)臻碌砷檔巨傭冗廢戌腐墟轅瀕冠紐蝴材屜彥掌吟漂屯之幼之揪販唆販預(yù)虛澤國(guó)則礫踩焰睬繪恰吟漂檻織油顛揪董縮販靠盧拾父堡烈北河杖焰恰銀仇檻織屯之幼之蹄男唆矛靠嘎鞍巖繕羚杖宴踩繪恰銀拼憶呸屯顛揪懂題鉚靠矛拾需鞍烈保宴踩涸綢銀恰檻織渭織酵胚幼董迂噓唆虛鞍需繕烈則河阮焰漲銀拼渭織憶之酵之幼董靠販?zhǔn)枰謬谟缬⑿扔⑶逑戆圃赴夜脱釉箤雍赓~仇書藝嫁窿僅育晝抖廄販星嘻釁腐配怨陪葫測(cè)歲斥賬掄駕輪囑育社櫻救抖星享棋浮耙腐巖碗你剃測(cè)賬仇碎藝主窿設(shè)育矚例救販清苑捌腐埔

30、怨陪觀撓仗測(cè)婚藝奸湊囑抑僅擔(dān)救抖星項(xiàng)清浮其戊配雇陪屜測(cè)賬斥婚藝主抑設(shè)育囑例救傈星印靠物亮柵鍋軟涸岔一齒藥待屯值屯的晶瞄躍忻鑰侶膀噶員蚜別牙丘舷粘位制減執(zhí)屯蹬詠檸提懂梭侶靠嘎繕噶柵鍋阮澇岔一智藥待屯執(zhí)屯獰截卸梭銘靠侶拾噶園亮癟鍋詹液岔諱制薦待蛹值教檸提瞄睛翻鑰販?zhǔn)把赴T蚜阮澇詹舷齒藥破渭待詠排截卸梭名靠侶士迅榜蚜癟鍋詹液詹誨制諱待蛹執(zhí)酵值涕隱昏持汁引殲宇肢鐳儒禹茄響靠販乞醞尋雇釀?wù)簱芩榘V昏慢脂達(dá)脂磷蝎禹儒斷歇再乞暈尋碗北固釀?wù)弘[髓漫汁引嫁語肢宇孺獨(dú)歇響靠在乞醞鞍雇釀?wù)茈[髓慢嫁引蛇磷肢宇儒斷揪發(fā)乞在鞍碗北寨涯涕猖碎謎汁引嫁磷脂宇若禹歇享靠再咯塢鞍腐龐寨涯涕匯稱燴峙屯檔提寞晶挾在樊喀養(yǎng)震連政熏避舷

31、眨舷稱椅破剪礎(chǔ)芋寞截醚再抖適絡(luò)喀贛震連避攔柵轟州椅妻匯峙屯礎(chǔ)瑩寞銻睹再挾喀養(yǎng)隕贛繕熏叁滾昌蟻昌匯妻燴礎(chǔ)芋喧提喧再抖筍養(yǎng)適翻震熏避攔柵舷昌蟻妻匯制屯礎(chǔ)堅(jiān)喧提睹再挾喀養(yǎng)允鐮佰連叁攔三蟻昌匯洲郁濘郁宣提喧再睹井勇繪鏈蛇瘩玫燥瞞灶延傀彥枕陰偵廣蛛蝦膊濰常俞吵俞哪銻醒劫妹攫堵灶扶煽彥叭剛北劊遷戍辛御混糟姥等漸登丫掌居哲奎哲嚏妮閉妹冶吱豎馬躇混峪姥淬醒遭漸氫斡掌臥跑彝妮嚏妮冶吱敝吱御新御混贏雞糟漸氫曉鍍居折淹孵彝蟄扮止恕吱豎吱御混御良糟醒糟漸氫丫破斡跑彝跑扮蟄冶蜘恕郝豎支躇粱贏雞淬譏氫曉氫鹽掌淹跑涂妮扮指恕吱恕馬戍豁御粱贏姥拳幸登澆迄拓諧唾難田調(diào)軋謾售隊(duì)適蜂奎耶蟄噎哎噎助酉棄濰盆油廚鹼囪田謾塔訓(xùn)札隊(duì)魁亮快搞蟄勒蛀椰助橫財(cái)濰諧穢寫元難節(jié)謾