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1、第2課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
要點感知1 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0,__________)、(__________,0)兩點的一條直線,因此一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=__________.
預習練習1-1 一次函數(shù)y=2x-6的圖象與x軸的交點是__________,與y軸的交點是__________.
要點感知2 一次函數(shù)y=kx+b的圖象可看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到的(b>0時,向__________平移;b<0時,向__________平移).
預習練習2-1 把直線y=-5x+6向下平移6個單位長度,得到的直
2、線的解析式為( )
A.y=-x+6 B.y=-5x-12 C.y=-11x+6 D.y=-5x
要點感知3 一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的性質(zhì):當k>0時,y隨x的增大而__________;當k<0時,y隨x的增大而__________.
預習練習3-1 請你寫出y隨著x的增大而減小的一次函數(shù)表達式(寫出一個即可)____________________.
要點感知4
y=kx+b
b的符號
經(jīng)過的象限
k>0 gkstk
3、
b>0 學優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]
一、二、三 gkstk 學優(yōu)高考
b<0
一、三、四
k<0
b>0
一、二、四
b<0
二、三、四
預習練習4-1 一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
知識
4、點1 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.(2014東營)直線y=-x+1經(jīng)過的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
2.(2014資陽)一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.(2014溫州)一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是( )
A.(0,-4) B.(
5、0,4) C.(2,0) D.(-2,0)
4.若一次函數(shù)y=(2-m)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是( )
A.m<0 B.m>0 C.m<2 D.m>2
5.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,那么( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
6.(20
6、14邵陽)已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關(guān)系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.以上都不對
7.已知一次函數(shù)y=(a+8)x+(6-b),求:
(1)a、b為何值時,y隨x的增大而增大?
(2)a、b為何值時,函數(shù)與y軸交點在x軸上方?
(3)a、b為何值時,圖象過原點?
知識點2 一次函數(shù)圖象的平移
8.(2014徐州)將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位
7、長度后,所得圖象對應的函數(shù)解析式為( )
A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)
9.(2014泰州)將一次函數(shù)y=3x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后,得到的圖象對應的函數(shù)解析式為__________.
10.(2014河北)如圖,直線l經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y=(m-2)x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為( )
11.(2014達州)直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限,則( )
A.k>0,b>0
8、 B.k<0,b>0 C.k>0,b≥0 D.k<0,b≥0
12.(2014婁底)一次函數(shù)y=kx-k(k<0)的圖象大致是( )
13.(2014巴中)已知直線y=mx+n,其中m、n是常數(shù),且滿足:m+n=6,mn=8,那么該直線經(jīng)過( )
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
14.(2014鞍山)在一次函數(shù)y=kx+2中,若y隨x的增大而增大,則它的圖象不經(jīng)過第__________象限.
9、
15.(2014嘉興)點A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k<0)的兩點,則y1-y2__________0.(填“>”或“<”)
16.如圖是一個正比例函數(shù)的圖象,把該圖象向左平移1個單位長度,得到的函數(shù)圖象的解析式為__________.
17.已知一次函數(shù)y=kx-4,當x=2時,y=-3.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位,求平移后的圖象與x軸交點的坐標.
18.作出一次函數(shù)y=2x-1的圖象,根據(jù)圖象回答問題:
(1)y的值隨x的變化怎樣變化?
(2)當x取何值時
10、,y>0,y=0,y<0?
(3)指出圖象與兩坐標軸的交點坐標.
19.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3.
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;
(2)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3,求m的值;
(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
挑戰(zhàn)自我
20.如圖,點B是直線y=-x+8在第一象限的一動點,A(6,0),設△AOB的面積為S.
(1)寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)畫出S與x之間函數(shù)關(guān)系式的圖象;
11、
(3)△AOB的面積能等于30嗎?為什么?
參考答案
課前預習
要點感知1 b - kx+b
預習練習1-1 (3,0) (0,-6)
要點感知2 上 下
預習練習2-1 D
要點感知3 增大 減小
預習練習3-1 y=-2x+1(答案不唯一,只要k是負數(shù)即可)
預習練習4-1 A
當堂訓練
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A
7.(1)a>-8,b為全體實數(shù);
(2)a≠-8,b<6;
(3)a≠-8,b=6.
8.A 9.y=3x+2
課后作業(yè)
12、
10.C 11.C 12.A 13.B 14.四 15.> 16.y=-2x-2
17.(1)一次函數(shù)的解析式為y=x-4;
(2)平移后的圖象與x軸交點的坐標為(-4,0).
18.圖象略.
(1)y隨x的增大而增大.
(2)當x>時,y>0;當x=時,y=0;當x<時,y<0.
(3)與x軸交點坐標為(,0);與y軸交點坐標為(0,-1).
19.(1)把(0,0)代入y=(2m+1)x+m-3得m=3;
(2)由2m+1=3,解得m=1;
(3)由2m+1<0,解得m<-.
20.(1)S=-3x+24(0