安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用試題

《安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第10講 一次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第2課時(shí)　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1．(2015繁昌二模)如圖，函數(shù)y＝kx和y＝－x＋4的圖象相交于點(diǎn)A(3，m)，則不等式kx≥－x＋4的解集為( A ) A．x≥3 B．x≤3 C．x≤2 D．x≥2 2．(2015廣安)某油箱容量為60 L的汽車(chē)，加滿汽油后行駛了100 km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車(chē)行駛的路程為x km，油箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是( D ) A．y＝0.12x(x＞0)

2、 B．y＝60－0.12x(x＞0) C．y＝0.12x(0≤x≤500) D．y＝60－0.12x(0≤x≤500) 3．(2016東營(yíng))如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3． 4．(2015廣州)某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y(米)與時(shí)間x(小時(shí))(0≤x≤5)的函數(shù)關(guān)系式為y＝6＋0.3x． 5．(2016沈陽(yáng))在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲、乙兩車(chē)

3、分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止．從甲車(chē)出發(fā)至甲車(chē)到達(dá)C地的過(guò)程，甲、乙兩車(chē)各自與C地的距離y(km)與甲車(chē)行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車(chē)出發(fā)1.5h時(shí)，兩車(chē)相距350 km. 6．(2016十堰)一茶葉專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)： 銷(xiāo)售單價(jià)x(元/kg) 120 130 … 180 每天銷(xiāo)量y(kg) 100 95 … 70 設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系． (1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的

4、取值范圍； (2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 解：(1)由表格可知：銷(xiāo)售單價(jià)每漲10元，就少銷(xiāo)售5 kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝100－0.5(x－120)＝－0.5x＋160.∵銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為120≤x≤180. (2)設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，則w＝(x－80)(－0.5x＋160)＝－x2＋200x－12 800＝－(x－200)2＋7 200，∵a＝－＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，y隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝180時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是w＝－(180－200)2＋7 200

5、＝7 000(元)． 答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為180元/kg時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7 000元． 7．(2015安慶二模)某商場(chǎng)銷(xiāo)售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： 國(guó)外品牌 國(guó)內(nèi)品牌 進(jìn)價(jià)(元/部) 4 400 2 000 售價(jià)(元/部) 5 000 2 500 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元． [毛利潤(rùn)＝(售價(jià)－進(jìn)價(jià))銷(xiāo)售量] (1) 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？ (2) 通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少?lài)?guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加國(guó)內(nèi)

6、品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量. 已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)15.6萬(wàn)元，該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)． 解：(1) 設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)x部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)y部，由題意，得 解得 答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)20部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)30部． (2)設(shè)國(guó)外品牌手機(jī)減少a部，則 0．44(20－a)＋0.2(30＋3a)≤15.6.解得a≤5. 設(shè)全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元，由題意，得 w＝0.06(20－a)＋0.05(30＋3a)＝0.09a＋2.7. ∵ k＝0.09＞0，

7、∴ w隨a的增大而增大． ∴ 當(dāng)a＝5時(shí)，w最大＝3.15. 答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌手機(jī)15部，國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為3.15萬(wàn)元． 8．如圖是某區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z(單位：元)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)＝日銷(xiāo)售量一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( B ) A．第24天的銷(xiāo)售量最多 B．20≤t≤30日銷(xiāo)售利潤(rùn)不變 C．第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是750元 D．當(dāng)0≤t≤24時(shí)，產(chǎn)

8、品日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為y＝t＋100 提示：根據(jù)圖1可得第24天的銷(xiāo)售量200件為最多，故A正確；當(dāng)20≤t≤30時(shí)，日銷(xiāo)售量變化，一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)不變，日銷(xiāo)售利潤(rùn)變化，故B錯(cuò)誤；第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為1505＝750(元)，故C正確；當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系為y＝kt＋b，把(0，100)，(24，200)代入可求得函數(shù)表達(dá)式為y＝t＋100，故D正確． 9．(2016蕪湖二模)小明在上學(xué)的路上(假定從家到學(xué)校只有這一條路)發(fā)現(xiàn)忘戴眼鏡，立刻停下，往家里打電話，媽媽接到電話后立刻帶上眼鏡趕往學(xué)校．同時(shí)，小明原路返回，兩人相

9、遇后小明立即趕往學(xué)校，媽媽回家，媽媽要15分鐘到家，小明再經(jīng)過(guò)3分鐘到校．小明始終以100米/分的速度步行，小明和媽媽之間的距離y(米)與小明打完電話后的步行時(shí)間t(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①打電話時(shí)，小明與媽媽的距離為1 250米；②打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小明到達(dá)學(xué)校；③小明與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小明家與學(xué)校的距離為2 550米．其中正確的結(jié)論有①②④．(把正確的序號(hào)都填上) 　　　 10．(2015合肥三十八中模擬)如圖，東生、夏亮兩位同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到青年路小學(xué)參加現(xiàn)場(chǎng)作文比賽，東生步行一段時(shí)間后，夏亮騎自行車(chē)沿相同路線行進(jìn)，兩人都是勻速前行．

10、他們的路程差s(米)與東生出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． 根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： (1)東生的速度是100米/分，點(diǎn)B坐標(biāo)(15，0)所表示的實(shí)際意義：東生、夏亮兩人在東生出發(fā)后第15分鐘相遇； (2)求夏亮的速度和他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離； (3)求a，b的值及線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量的取值范圍． 解：(2)第15分鐘時(shí)，夏亮運(yùn)動(dòng)15－9＝6(分鐘)，運(yùn)動(dòng)距離為15100＝1 500(米)．所以夏亮的運(yùn)動(dòng)速度為1 5006＝250(米/分)，第19分鐘以后兩人之間距離越來(lái)越近，說(shuō)明夏亮已經(jīng)達(dá)到終點(diǎn)，故夏亮先到達(dá)青年路小學(xué)，此時(shí)夏亮運(yùn)動(dòng)

11、19－9＝10(分鐘)，運(yùn)動(dòng)總距離為10250＝2 500(米)，他們所在學(xué)校與青年路小學(xué)的距離為2 500米． (3)由(1)、(2)可知，兩所學(xué)校相距2 500米，東生的速度是100米/分， 故a＝＝25，b＝100(25－19)＝600. 設(shè)線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋t，由題意，得 解得 ∴y＝－100x＋2 500(19≤x≤25)． 11．(2016無(wú)錫)某公司今年如果用原線下銷(xiāo)售方式銷(xiāo)售一產(chǎn)品，每月的銷(xiāo)售額可達(dá)100萬(wàn)元．由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月份開(kāi)始全部改為線上銷(xiāo)售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)

12、系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示(5月及以后每月的銷(xiāo)售額都相同)，而經(jīng)銷(xiāo)成本p(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2中線段AB所示． (1)求經(jīng)銷(xiāo)成本p(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)分別求該公司3月，4月的利潤(rùn)； (3)問(wèn)：把3月作為第一個(gè)月開(kāi)始往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元？(利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－經(jīng)銷(xiāo)成本) 解：(1)設(shè)p＝ky＋b，把(100，60)，(200，110)代入，得 解得 ∴p＝y(tǒng)＋10. (2)∵y＝150時(shí)，p＝85， ∴三月份的利潤(rùn)為150

13、－85＝65(萬(wàn)元)． ∵y＝175時(shí)，p＝97.5， ∴四月份的利潤(rùn)為175－97.5＝77.5(萬(wàn)元)． (3)設(shè)最早到第x個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元． ∵5月份以后的每月利潤(rùn)為90萬(wàn)元， ∴65＋77.5＋90(x－2)－40x≥200，∴x≥4.75. ∴最早到第5個(gè)月止，該公司改用線上銷(xiāo)售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷(xiāo)售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元． 12．如圖是小李銷(xiāo)售某種食品的總利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售量x(千克)的函數(shù)圖象(總利潤(rùn)＝總銷(xiāo)售額－總成本)．由于目前銷(xiāo)售不佳，小李想了兩個(gè)解決方案： 方案(1)：不改變食品售價(jià)，減少總成本； 方案(2)：不改變總成本，提高食品售價(jià)． 下面給出的四個(gè)圖象中虛線表示新的銷(xiāo)售方式中利潤(rùn)與銷(xiāo)售量的函數(shù)圖象，則分別反映了方案(1)，(2)的圖象是( B ) A．②③ B．①③ C．①④ D．④②