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1、《直線方程的幾種形式》習(xí)題
1 .直線—斗=1在y軸上的截距是ab
A.bB.—b2C.b2D.±b
2 .經(jīng)過點P(-2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值是()
A.4B,1C.1或3D.1或4
3 .若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0表示一條直線，則實數(shù)m滿足()
3
A.m0B.m=
2
八，r，3
C.m#1D.m=1,m#——，m#0
2
4 .如果ACV0且BCV0,那么直線Ax+By+C=0不通過()
B.第二象限
A.第一象限
C.第三象限
D.第四象限
5 .一直線過點(-3,4),并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和
2、為12,這條直線方程是
6 .經(jīng)過點(-3,-2),在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為
7 .已知直線Ax+By+C=0,
(1)系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線;
(2)系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交；
(3)系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；
(4)系數(shù)滿足什么條件時是x軸；
(5)設(shè)P(Xo,y0)為直線Ax+By+C=0上一點,
證明：這條直線的方程可以寫成A(x-Xo)+B(y-y0)=0.
8.已知兩直線a1x+b1y+1=0和a2X+b2y+1=0的交點為P(2,3),求過兩點Qi(a1,b1),Qz(a2,b2)的直線方程.
答案：
1、B
2、B
3、
3、C
4、C
5、x+3y-9=0或4x-y+16=0
6、2x—3y=0,x+y+5=0
7、解：(1)采用“代點法”，將O(0,0)代入Ax+By+C=0中得C=0,A、B不同為零.
C
(2)直線Ax+By+C=0與坐標(biāo)軸都相父，說明橫縱截距a、b均存在.設(shè)x=0,得y=b=——；
B
設(shè)y=0,得x=a=_C均成立，因此系數(shù)A、B應(yīng)均不為零.
A
(3)直線Ax+By+C=0只與x軸相交，就是指與y軸不相交一一平行、重合均可。因此直線方程將化成x=a的形式，故B=0且為所求.A，。
(4)x軸的方程為y=0,直線方程Ax+By+C=0中A=0C=0B?0即可?
4、注意B可以不為1,即By=0也可以等價轉(zhuǎn)化為y=0.
(5)運用“代點法”.因p(x°y0)在直線Ax+By+C=0上，
二(x0,y0丫蔭足方程Ax+By+C=0,即Ax0+By0+C=0所以C=-Ax0-By,
故Ax+By+C=0可化為，Ax+By-Ax°-By0=0
即A(x-x0)+B(y-y0)=0,得證.
8.解：P(2,3)在已知直線上，所以
2弭+3舟-1=0
la2+3^+1=0
兩式相減得2(a1—a2)+3(b1—b2)=0,即
b、—h2
/_Q]3
2
故所求直線方程為y-bi=--(x-ai),
3
即2x+3y-3b1-2a1=0
而2a1+3b1=—1,
所以，所求直線方程為2x+3y+1=0.
《直線方程的幾種形式》習(xí)題
