中考新突破（云南版）中考數(shù)學(xué) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 6.1 圓及其相關(guān)性質(zhì)課件

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1、第六章圓6.1圓及其相關(guān)性質(zhì)知識要點歸納知識點一圓及其有關(guān)概念1圓的定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做_，線段OA叫做_.圓可以看作是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合2半徑與圓心：圓心確定圓的_，半徑確定圓的_；圓心相同的圓叫同心圓，半徑相等的圓叫做等圓圓心半徑位置大小3圓的有關(guān)概念：(1)弦：連接圓上任意兩點的線段；(2)直徑：經(jīng)過圓心的弦，直徑等于_的2倍；(3)?。簣A上任意兩點間的部分叫做弧，小于半圓的弧叫劣弧，大于半圓的弧叫優(yōu)弧；(4)圓心角：頂點在圓心且兩邊都和圓相交的角叫圓心角；(5)圓周角：頂點在圓上

2、且兩邊都和圓相交的角叫圓周角4圓的對稱性(1)軸對稱性：圓是軸對稱圖形，_的直線都是它的對稱軸(2)中心對稱性：圓是以_為中心的中心對稱圖形半徑過圓心圓心 知識點二垂徑定理1垂徑定理：垂直于弦的直徑_這條弦，并且平分弦所對的弧2垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧平分知識點三弦、弧、圓心角1定理：在_中，相等的圓心角所對的_相等，所對的_相等，所對的_相等2推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距這四組量中有_，那么它們所對應(yīng)的其余各量都分別相等【注意】弦心距、半徑、弦的一半構(gòu)成的直角三角形，常用于計算求未知線段或角為構(gòu)造這個直角三角

3、形，常連接半徑或作弦心距，利用勾股定理求未知線段長是常用方法等圓或同圓弧弦弦心距一組量相等知識點四圓周角定理1圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的_.2推論：(1)_或_所對的圓周角相等(2)_所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是_.一半同弧等弧直徑直徑知識點五圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)1定義：在同圓或等圓內(nèi)，四邊形的各個頂點在同一個圓上的四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形2性質(zhì)：(1)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(2)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(和它相鄰的內(nèi)角的對角)中考金題精析垂徑定理及推論4【思路點撥】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和垂徑定理的應(yīng)用首先由垂徑定理可知：AEBE，

4、然后再在RtAOE中，由特殊銳角三角函數(shù)可求得AEOE2，從而可求得弦AB的長在圓中求弦長或者半徑時，常過圓心作弦的垂線或連接半徑作輔助線，運用垂徑定理及其推論，構(gòu)造以半徑、弦的一半、弦心距為邊的直角三角形而對于題中沒有出現(xiàn)直徑和半徑，有圓心到弦的垂線段時，也可以用此構(gòu)造直角三角形的方法，結(jié)合方程思想，把半徑、弦的一半、弦心距用含x的代數(shù)式表示出來，然后利用勾股定理求解圓周角定理及其推論 30【思路點撥】本題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定及性質(zhì)先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AOB的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出C的度數(shù)【思路點撥】本題考查了圓周角定理與解直角三角形連接BC，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到DA，在RtABC中，根據(jù)余弦的定義即可得到結(jié)果在解決圓周角的問題時，常要考慮同弧或等弧所對的圓周角、圓心角的關(guān)系和直徑所對的圓周角為直角，利用此關(guān)系進行角之間的轉(zhuǎn)化和計算所以需要熟練掌握垂徑定理及推論、圓周角定理及推論忽視弦在圓中的不同位置B謝謝觀看！謝謝觀看！