《高等數(shù)學(xué)》(第六版)上下冊 PPT教學(xué)課件
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目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 第三節(jié)由導(dǎo)數(shù)公式積分得:分部積分公式分部積分公式或1)v 容易求得;容易計算.分部積分法 第四四章 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例1.求解解:令則 原式思考思考:如何求提示提示:令則原式目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例2.求解解:令則原式=目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例3.求解解:令則 原式目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例4.求解解:令,則 原式再令,則故 原式=說明說明:也可設(shè)為三角函數(shù),但兩次所設(shè)類型必須一致.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解題技巧解題技巧:把被積函數(shù)視為兩個函數(shù)之積,按“反對冪指三反對冪指三”的順序,前者為 后者為例例5.求解解:令,則原式=反:反三角函數(shù)對:對數(shù)函數(shù)冪:冪函數(shù)指:指數(shù)函數(shù)三:三角函數(shù)目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例6.求解解:令,則原式=目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例7.求解解:令則原式令目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例8.求解解:令則 原式=目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例9.求解解:令則得遞推公式目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 說明說明:遞推公式已知利用遞推公式可求得例如,目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例10.設(shè)證證:證明遞推公式:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 說明說明:分部積分題目的類型:1)直接分部化簡積分;2)分部產(chǎn)生循環(huán)式,由此解出積分式;(注意:兩次分部選擇的 u,v 函數(shù)類型不變,解出積分后加 C)例例43)對含自然數(shù) n 的積分,通過分部積分建立遞 推公式.例4 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例11.已知的一個原函數(shù)是求解解:說明說明:此題若先求出再求積分反而復(fù)雜.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例12.求解法解法1 先換元后分部令即則故目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 解法解法2 直接用分部積分法目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié) 分部積分公式1.使用原則:易求出,易積分2.使用經(jīng)驗:“反對冪指三反對冪指三”,前 u 后3.題目類型:分部化簡;循環(huán)解出;遞推公式4.計算格式:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例13.求解解:令則可用表格法求多次分部積分目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例例14.求解解:令則原式原式原式原式=目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習(xí)思考與練習(xí)1.下述運算錯在哪里?應(yīng)如何改正?得 0=1答答:不定積分是原函數(shù)族,相減不應(yīng)為 0.求此積分的正確作法是用換元法.目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2.求提示提示:得目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3.設(shè)證證:目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 可微且其反函 數(shù) 存在,證明 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 作業(yè)作業(yè) P213 4,5,9,14,18,20,21,22 ,24第四節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 備用題備用題.求不定積分解解：方法1(先分部,再換元)令則目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 方法方法2(先換元,再分部)令則故
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編號：67122499
類型：共享資源
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格式：ZIP
上傳時間：2022-03-30
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高等數(shù)學(xué)
《高等數(shù)學(xué)》(第六版)上下冊
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