【蘇教版】五年級下冊數(shù)學：配套教案設計 第三單元第6課時 分解質因數(shù)

《【蘇教版】五年級下冊數(shù)學：配套教案設計 第三單元第6課時 分解質因數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【蘇教版】五年級下冊數(shù)學：配套教案設計 第三單元第6課時 分解質因數(shù)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、... 第6課時 分解質因數(shù) 教學內容： 蘇教版義務教育教科書<數(shù)學》五年級下冊第38頁例7、例8和“練一練”“你知道嗎’’，第39～40頁練習六第4～8題和“你知道嗎”。 教學目標： 1．使學生認識質因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質因數(shù)；了解可以用短除法分解質因數(shù)。 2．使學生經歷探索分解質因數(shù)的過程，理解分解質因數(shù)的方法，掌握分解質因數(shù)的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數(shù)感。 3．使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數(shù)的過程中獲得成功，相信自己能學會數(shù)學，產生學好數(shù)學的信心。 教學重點： 學會分解質因數(shù)。 教學難點： 認識分解質

2、因數(shù)的過程。． 教學過程： 一、認識質因數(shù) 1．寫出算式。 要求：你能把5和28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎？自己寫一寫。 交流：你是怎樣寫的？(板書：5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7) 2．認識質因數(shù)。 引導：在這些算式中，哪些數(shù)是5的因數(shù)？哪些數(shù)是28的因數(shù)?5和28的這幾個因數(shù)中，分別有哪些是質數(shù)？同桌互相說一說。 交流：能把你們的意見和大家分享嗎？ 明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數(shù)，其中5是質數(shù)；在積是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數(shù)，其中2和7是質數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就是它的質因數(shù)。（板

3、書：質因數(shù)——一個數(shù)里是質數(shù)的因數(shù)） 3．強化認識。 追問：上面算式里，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質因數(shù)？1為什么不是5的質因數(shù)?1、28、14和4為什么不是28的質因數(shù)？ 強調：一個數(shù)的質因數(shù)要符合兩個條件：它是這個數(shù)的因數(shù)；它又是質數(shù)。這時它就是這個數(shù)的質因數(shù)。比如5是5的因數(shù)，又是質數(shù)，所以5是5的質因數(shù)；2是28的因數(shù)，又是質數(shù)，所以2是28的質因數(shù)。 4．做練習六第4題。 讓學生閱讀習題，獨立思考。 交流：你能回答這里兩道題的問題嗎？說說你的答案。追問：怎樣的數(shù)才可以稱作一個數(shù)的質因數(shù)？ 二、分解質因數(shù) 1．引入課題。 談話：我們認識了質因數(shù)，就可以學習新的知識，學會新的本領

4、，這就是分解質因數(shù)。（板書課題） 2．分解質因數(shù)。 出示例8，明確把30用質數(shù)相乘的形式表示出來。 讓學生在課本上嘗試表示，把30寫成質數(shù)相乘的結果。 交流：把30寫成質數(shù)相乘的形式可以怎樣做？（根據(jù)交流板書，寫成質數(shù)相乘的形式） 說明：把30寫成質數(shù)相乘的形式，先寫成質數(shù)2乘15；15是合數(shù)，把它寫成質數(shù)3乘5，這時乘數(shù)全部是質數(shù)；就把30寫成這幾個質數(shù)相乘的形式：30=2×3×5。可見，要寫成質數(shù)相乘的形式，可以把合數(shù)先寫成質數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式；如果另一個數(shù)是合數(shù)，再把這個合數(shù)寫成質數(shù)和另一個數(shù)相乘的形式，直到分解成全部是質數(shù)相乘為止。像這樣把一個合數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示出來

5、，叫作分解質因數(shù)。（板書：分解質因數(shù)——把合數(shù)用質數(shù)相乘的形式表示） 3．閱讀“你知道嗎”。 我們在上面是用逐次相乘的形式分解質因數(shù)的，人們在分解質因數(shù)時，經常用短除法。大家閱讀“你知道嗎”，看看你能不能明白短除法是怎樣分解質因數(shù)的。 交流：能說說短除法是怎樣分解質因數(shù)的嗎？ 結合交流說明方法：每次用質數(shù)做除數(shù)，除到商是質數(shù)為止，再把每個除數(shù)和商寫成連乘的形式。 說明：我們上面分解時，每次用質數(shù)乘一個數(shù)，直到所有乘數(shù)都是質數(shù)為止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質因數(shù)過程簡便一些。 4．嘗試短除法。 引導：你能用短除法把42分解質因數(shù)嗎？ 學生嘗試，指名板演。

6、 交流：能說說這里用短除法怎樣分解質因數(shù)的嗎？ 說明：用42每次除以質數(shù)，除到商是質數(shù)為止，把42寫成除數(shù)和商連乘的形式。 三、練習鞏固 1．完成“練一練”。 讓學生在課本上填寫分解質因數(shù)。 交流：6和14分解成哪些質數(shù)相乘的形式？（板書結果）你是怎樣想的？ 指出：6分解質因數(shù)，可以先想質因數(shù)2，寫成2×3，全部是質數(shù)，于是得到6=2×3;14分解質因數(shù)，也是先想質因數(shù)2，寫成2×7，已經全部是質數(shù)，得出14=2×7。 2．做練習六第5題。 先圈一圈，交流哪些是合數(shù)，再讓學生獨立把9和16分解質因數(shù)。 檢查板演題分解質因數(shù)的過程，確認結果。 3．做練習六第6題。 讓學生觀

7、察每組數(shù)個位上分別是幾，這四組數(shù)都是什么數(shù)。 要求獨立找一找、圈一圈每組里的質數(shù)，并交流各有哪些質數(shù)。 提問：根據(jù)你找質數(shù)的結果想一想，奇數(shù)都是質數(shù)嗎？ 說明：奇數(shù)是按是不是2的倍數(shù)確定的，質數(shù)是按因數(shù)的個數(shù)確定的，奇數(shù)和質數(shù)不是同一標準分類的結果，所以奇數(shù)不都是質數(shù)。 4．做練習六第7題。 讓學生獨立填數(shù)，并比一比每組數(shù)填的結果是不是相同。 交流：你是怎樣填的？同一個數(shù)，填寫的結果為什么不一樣？ 說明：把一個數(shù)寫成質數(shù)相乘，是分解質因數(shù)，表示出的是積；寫成質數(shù)相加，要看是哪幾個質數(shù)的和。 5．做練習六第8題。 讓學生了解題意，明確是能不能把全班人數(shù)平均分的問題。 在小組里

8、互相討論，說說自己的理由。 交流：哪幾個班人數(shù)可以平均分，哪幾個班人數(shù)不能平均分？為什么？ 說明：一班、三班的人數(shù)是合數(shù)，可以寫成兩個不同數(shù)相乘的形式，表示可以平均分；二班、四班的人數(shù)是質數(shù)，只能寫成1和它本身相乘，說明不能平均分成幾份，也就是不能分成人數(shù)相同的幾個小組。 四、拓展視野 讓學生閱讀第40頁“你知道嗎”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？為什么把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學皇冠上的明珠”？我國哪些數(shù)學家在這項研究上取得重大進展？誰的研究轟動了國內外數(shù)學界？ 學生閱讀后，圍繞上述問題交流，說說知道了些什么；教師適當說明。 五、課堂小結 提問：今天學習了什么內容？什么是質因數(shù)，什么是分解質因數(shù)？怎樣分解質因數(shù)？ 你還有哪些體會？ 教學反思： ...