創(chuàng)新方案高考人教版數學文總復習練習：第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)53 Word版含解析

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1、 課時作業(yè)53　算法與程序框圖、基本算法語句 1．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數，則可以輸出的函數為(　B　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝x2ln(x2＋1) 解析：由程序框圖知該程序輸出的是存在零點的奇函數，選項A、C中的函數雖然是奇函數，但在給定區(qū)間上不存在零點，故排除A、C.選項D中的函數是偶函數，故排除D.選B. 2．(2019·莆田質檢)我國古代數學著作《孫子算經》中有如下問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”設每層外周枚數為a，如圖是解決該問題的程序框圖，則輸出的結果為 (　B　) A．1

2、21　　　　 B．81 C．74　　　　 D．49 解析：a＝1，S＝0，n＝1，第一次循環(huán)：S＝1，n＝2，a＝8； 第二次循環(huán)：S＝9，n＝3，a＝16； 第三次循環(huán)：S＝25，n＝4，a＝24； 第四次循環(huán)：S＝49，n＝5，a＝32； 第五次循環(huán)：S＝81，n＝6，a＝40>32，輸出S＝81. 3．(2019·合肥質檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的k的值為3，則輸入的a的值可以是 (　A　) A．20　　　　B．21 C．22　　　　D．23 解析：根據程序框圖可知，若輸出的k＝3，則此時程序框圖中的循環(huán)結構執(zhí)行了3次，執(zhí)行第1次時，S＝2×0＋

3、3＝3，執(zhí)行第2次時，S＝2×3＋3＝9，執(zhí)行第3次時，S＝2×9＋3＝21，因此符合題意的實數a的取值范圍是9≤a＜21，故選A. 4．根據如圖算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為(　C　) A．25　　　　B．30 C．31　　　　D．61 解析：通過閱讀理解知，算法語句是一個分段函數y＝f(x)＝ ∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31. 5．(2019·湖南長沙模擬)如圖，給出的是計算1＋＋＋…＋的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應填的語句是(　C　) A．i＞100，n＝n＋1 B．i＜34，n＝n＋3 C．i＞

4、34，n＝n＋3 D．i≥34，n＝n＋3 解析：算法的功能是計算1＋＋＋…＋的值，易知1,4,7，…，100成等差數列，公差為3，所以執(zhí)行框中(2)處應為n＝n＋3，令1＋(i－1)×3＝100，解得i＝34，∴終止程序運行的i值為35，∴判斷框內(1)處應為i＞34，故選C. 6．(2019·大連聯(lián)考)如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數N(N≥2)和實數a1，a2，…，aN，輸出A，B，則(　C　) 6題圖 A．A＋B為a1，a2，…，aN的和 B.為a1，a2，…，aN的算術平均數 C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數和最小的數 D．A和B分別是a1，a2，

5、…，aN中最小的數和最大的數 解析：不妨令N＝3，a1＜a2＜a3， 則有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1； k＝2，x＝a2，A＝a2； k＝3，x＝a3，A＝a3. 故輸出A＝a3，B＝a1，故選C. 7．(2019·湖南郴州一模)秦九韶是我國南宋時期著名的數學家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為3，每次輸入a的值均為4，輸出s的值為484，則輸入n的值可為 (　C　) A．6　　　　B．5 C．4　　　　D．3 　　

6、7題圖 解析：模擬程序的運行，可得x＝3，k＝0，s＝0，a＝4，s＝4，k＝1，不滿足條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，s＝16，k＝2，不滿足條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，s＝52，k＝3，不滿足條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，s＝160，k＝4，不滿足條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，s＝484，k＝5，由題意，此時應該滿足條件k＞n，退出循環(huán)，輸出s的值為484，可得5＞n≥4，所以輸入n的值可為4.故選C. 8．(2017·山東卷)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為(　D　) A．0,0 B．1,

7、1 C．0,1 D．1,0 解析：當x＝7時， ∵b＝2，∴b2＝4＜7＝x. 又7不能被2整數，∴b＝2＋1＝3. 此時b2＝9＞7＝x， ∴退出循環(huán)，a＝1，∴輸出a＝1. 當x＝9時，∵b＝2，∴b2＝4＜9＝x. 又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3. 此時b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循環(huán)，a＝0. ∴輸出a＝0. 9．(2017·江蘇卷)如圖是一個算法流程圖．若輸入x的值為，則輸出y的值是－2. 解析：本題考查算法與程序框圖． ∵x＝＜1，∴y＝2＋log2＝－2. 10．(2016·山東卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和

8、9，則輸出的i的值為3. 解析：i＝1，a＝1，b＝8；i＝2，a＝3，b＝6；i＝3，a＝6，b＝3，a＞b，所以輸出i＝3. 11．(2019·石家莊模擬)程序框圖如圖，若輸入的S＝1，k＝1，則輸出的S為57. 解析：執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，k＝2，S＝4； 第二次循環(huán)，k＝3，S＝11； 第三次循環(huán)，k＝4，S＝26； 第四次循環(huán)，k＝5，S＝57. 此時，終止循環(huán)，輸出的S＝57. 12．公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”，利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值

9、3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為24.(參考數據：sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5) 解析：n＝6，S＝×6×sin 60°＝≈2.598＜3.1，不滿足條件，進入循環(huán)； n＝12，S＝×12×sin 30°＝3＜3.1，不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)； n＝24，S＝×24×sin 15°≈12×0.258 8＝3.105 6＞3.1，滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為24. 13．如圖(1)是某縣參加2017年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為A1，A2，…，A

10、10(如A2表示身高(單位：cm)在[150,155)內的學生人數)．圖(2)是統(tǒng)計圖(1)中身高在一定范圍內學生人數的一個程序框圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的學生人數，則在流程圖中的判斷框內應填寫(　C　) A．i＜6? B．i＜7? C．i＜8? D．i＜9? 解析：統(tǒng)計身高在160～180 cm的學生人數，則求A4＋A5＋A6＋A7的值．當4≤i≤7時，符合要求． 14．(2019·河南開封一模)我國古代名著《莊子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完．現(xiàn)將該木棍

11、依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位：尺)，則①②③處可分別填入的語句是 (　D　) A．i＜7，s＝s－，i＝2i B．i≤7，s＝s－，i＝2i C．i＜7，s＝，i＝i＋1 D．i≤7，s＝，i＝i＋1 解析：由題意可知第一天后剩下，第二天后剩下，……，由此得出第7天后剩下，則①應為i≤7，②應為s＝，③應為i＝i＋1，故選D. 15．(2019·福州模擬)如圖是“二分法”求方程近似解的流程 圖，在①，②處應填寫的內容分別是 (　B　) A．f(a)·f(m)＜0？；b＝m B．f(b)·f(m)＜0？；b＝m C．f

12、(a)·f(m)＜0？；m＝b D．f(b)·f(m)＜0？；m＝b 解析：用二分法求方程x5－2＝0的近似解，在執(zhí)行一次m＝運算后，分析是f(a)f(m)＜0還是f(b)f(m)＜0，所得新的區(qū)間應該保證兩端點處的函數值的乘積小于0，從框圖中給出的滿足判斷框中的條件執(zhí)行以a＝m可知，判斷框中的條件即①處應是“f(b)f(m)＜0？”，若該條件不滿足，應執(zhí)行“否”路徑，該路徑中的②處應是“b＝m”，然后判斷是否滿足精度或是否有f(m)＝0，滿足條件算法結束，輸出m，不滿足條件，繼續(xù)進入循環(huán)． 16．(2019·惠州模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為9. 解析：法一：i＝1，S＝lg ＝－lg 3＞－1； i＝3，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg 5＞－1； i＝5，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg 7＞－1； i＝7，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg 9＞－1； i＝9，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg 11＜－1， 故輸出的i＝9. 法二：因為S＝lg ＋lg ＋…＋lg ＝lg 1－lg 3＋lg 3－lg 5＋…＋lg i－lg (i＋2)＝－lg(i＋2)，當i＝9時，S＝－lg(9＋2)＜－lg 10＝－1，所以輸出的i＝9.