高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔:中難提分突破特訓(xùn)四 Word版含解析

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1、 中難提分突破特訓(xùn)(四) 1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其面積S=b2sinA. (1)求的值; (2)設(shè)內(nèi)角A的平分線AD交BC于D,AD=,a=,求b. 解 (1)由S=bcsinA=b2sinA,可知c=2b,即=2. (2)由角平分線定理可知,BD=,CD=, 在△ABC中,cosB=, 在△ABD中,cosB=, 即=, 解得b=1. 2.現(xiàn)代社會(huì),“鼠標(biāo)手”已成為常見(jiàn)病,一次實(shí)驗(yàn)中,10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行160分鐘的連續(xù)鼠標(biāo)點(diǎn)擊游戲,每位實(shí)驗(yàn)對(duì)象完成的游戲關(guān)卡一樣,鼠標(biāo)點(diǎn)擊頻率平均為180次/分鐘,實(shí)驗(yàn)研究人員測(cè)試了實(shí)驗(yàn)對(duì)象使用鼠標(biāo)前

2、后的握力變化,前臂表面肌電頻率(sEMG)等指標(biāo). (1)10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象實(shí)驗(yàn)前、后握力(單位:N)測(cè)試結(jié)果如下: 實(shí)驗(yàn)前:346,357,358,360,362,362,364,372,373,376 實(shí)驗(yàn)后:313,321,322,324,330,332,334,343,350,361 完成下列莖葉圖,并計(jì)算實(shí)驗(yàn)后握力平均值比實(shí)驗(yàn)前握力的平均值下降了多少N? (2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得時(shí)間t(分)與10名實(shí)驗(yàn)對(duì)象前臂表面肌電頻率(sEMG)的中位數(shù)y(Hz)的9組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(t,y)為(0,87),(20,84),(40,86),(60,79),(80,78),(100,78),(12

3、0,76),(140,77),(160,75).建立y關(guān)于時(shí)間t的線性回歸方程; (3)若肌肉肌電水平顯著下降,提示肌肉明顯進(jìn)入疲勞狀態(tài),根據(jù)(2)中9組數(shù)據(jù)分析,使用鼠標(biāo)多少分鐘就該進(jìn)行休息了? 參考數(shù)據(jù): (ti-)(yi-)=-1800; 參考公式:回歸方程=x+中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: =,=-. 解 (1)根據(jù)題意得到莖葉圖如下圖所示, 由圖中數(shù)據(jù)可得1=×(346+357+358+360+362+362+364+372+373+376)=363, 2=×(313+321+322+324+330+332+334+343+350+361)=333, ∴

4、1-2=363-333=30(N), ∴故實(shí)驗(yàn)前后握力的平均值下降了30 N. (2)由題意得=×(0+20+40+60+80+100+120+140+160)=80, =×(87+84+86+79+78+78+76+77+75)=80, (ti-)2=(0-80)2+(20-80)2+(40-80)2+(60-80)2+(80-80)2+(100-80)2+(120-80)2+(140-80)2+(160-80)2=24000, 又 (ti-)(yi-)=-1800, ∴===-0.075, ∴=-=80-(-0.075)×80=86, ∴y關(guān)于時(shí)間t的線性回歸方程為=-0

5、.075t+86. (3)9組數(shù)據(jù)中40分鐘到60分鐘y的下降幅度最大,提示60分鐘時(shí)肌肉已經(jīng)進(jìn)入疲勞狀態(tài),故使用鼠標(biāo)60分鐘就該休息了. 3.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,CD∥AB,AB⊥BC,AB=BC=AA1=2CD=2,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,點(diǎn)M是AB1的中點(diǎn). (1)證明:CM∥平面ADD1A1; (2)求點(diǎn)M到平面ADD1A1的距離. 4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=. (1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程; (2)設(shè)M1

6、是曲線C1上的點(diǎn),M2是曲線C2上的點(diǎn),求|M1M2|的最小值. 解 (1)∵ρ=,∴ρ-ρcosθ=2,即ρ=ρcosθ+2. ∵x=ρcosθ,ρ2=x2+y2, ∴x2+y2=(x+2)2, 化簡(jiǎn)得y2-4x-4=0. ∴曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y2-4x-4=0. (2)∵∴2x+y+4=0. ∴曲線C1的普通方程為2x+y+4=0, 表示直線2x+y+4=0. ∵M(jìn)1是曲線C1上的點(diǎn),M2是曲線C2上的點(diǎn), ∴|M1M2|的最小值等于點(diǎn)M2到直線2x+y+4=0的距離的最小值. 不妨設(shè)M2(r2-1,2r),點(diǎn)M2到直線2x+y+4=0的距離為d, 則d==≥=,

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