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1、專題一 規(guī)律探索題
類型一 數(shù)式的規(guī)律
1.(2018·湖北武漢)將正整數(shù)1至2 018按一定規(guī)律排列如下表:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
……
平移表中帶陰影的方框,方框中三個(gè)數(shù)的和可能是( )
A.2 019 B.2 018 C.2 016 D.2 013
2.(2018·百校聯(lián)考四)如圖為一列有規(guī)律的式子,則可猜想第n個(gè)式子
2、是 .?
2×0+1=12,
4×2+1=32,
8×6+1=72,
16×14+1=152,
32×30+1=312,
……
3.觀察下列運(yùn)算過程:
計(jì)算:1+2+22+…+210.
解:設(shè)S=1+2+22+…+210,①
①×2得
2S=2+22+23+…+211,②
②-①得
S=211-1.
所以1+2+22+…+210=211-1.
運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算:1+3+32+…+32 017= .?
4.(2018·山東濱州)觀察下列各式:
1+112+122=1+11×2,
1+122+132=1+12×3,
1+132+142=1+13×4
3、,
……
請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,
計(jì)算1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+192+1102,其結(jié)果為 .?
類型二 圖形的規(guī)律
5.(2018·山東濟(jì)寧)如圖,小正方形是按一定規(guī)律擺放的,下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片,適合填補(bǔ)圖中空白處的是( )
6.(2018·山東煙臺(tái))如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為( )
A.28 B.29 C.30 D.31
7.(2018·重慶B卷)下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成,其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙
4、片,第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片,第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為( )
A.11 B.13 C.15 D.17
8.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的小正方形組成的,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第n個(gè)圖案中有 個(gè)涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示).?
9.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成的.第(1)個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第(2)個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第(3)個(gè)圖案有10個(gè)三角形,…,依此規(guī)律,第n個(gè)圖案有?
個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示).
10.如
5、圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的小正方形組成的,第(1)個(gè)圖案有2個(gè)正方形,第(2)個(gè)圖案共有5個(gè)正方形,第(3)個(gè)圖案共有8個(gè)正方形,…,依此規(guī)律,第n(n>1)個(gè)圖案共有 個(gè)正方形(用含n的代數(shù)式表示).?
11.(2018·山東威海)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),以點(diǎn)O為圓心,OA1長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作B1A2∥y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A2,以點(diǎn)O為圓心,OA2長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B2;過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A3,以點(diǎn)O為圓心,OA3長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B3;過點(diǎn)B3作B3A4∥y軸,交直線y=12x于點(diǎn)A4,以點(diǎn)O為圓心,OA4長為半徑畫弧,交直線y=12x于點(diǎn)B4,…,按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B2 018的坐標(biāo)為 .?
答案精解精析
1.D
2.2n×(2n-2)+1=(2n-1)2
3.32 018-12 4.9910
5.C 6.C 7.B
8.(4n+1) 9.(3n+1) 10.(3n-1)
11.(22 018,22 017)
4
（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 規(guī)律探索題習(xí)題
