《計算機仿真技術(shù)與CAD》題答案

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1、第0章 緒論 0-1 什么是仿真?它所遵循的基本原則是什么? 答: 仿真是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術(shù)和計算機技術(shù)等理論基礎(chǔ)之上的,以計算機和其他專用物理效應(yīng)設(shè)備為工具,利用系統(tǒng)模型對真實或假想的系統(tǒng)進行試驗,并借助專家經(jīng)驗知識、統(tǒng)計數(shù)據(jù)和信息資料對試驗結(jié)果進行分析和研究,進而做出決策的一門綜合性的試驗性科學(xué). 它所遵循的基本原則是相似原理. 0-2 仿真的分類有幾種?為什么? 答: 依據(jù)相似原理來分:物理仿真、數(shù)學(xué)仿真和混合仿真. 物理仿真:就是應(yīng)用幾何相似原理,制作一個與實際系統(tǒng)相似但幾何尺寸較小或較大的物理模型〔例如飛機模型放在氣流場相似的風(fēng)洞中〕進行實驗研究

2、. 數(shù)學(xué)仿真:就是應(yīng)用數(shù)學(xué)相似原理,構(gòu)成數(shù)學(xué)模型在計算機上進行研究.它由軟硬件仿真環(huán)境、動畫、圖形顯示、輸出打印設(shè)備等組成. 混合仿真又稱數(shù)學(xué)物理仿真,它是為了提高仿真的可信度或者針對一些難以建模的實體,在系統(tǒng)研究中往往把數(shù)學(xué)仿真、物理仿真和實體結(jié)合起來組成一個復(fù)雜的仿真系統(tǒng),這種在仿真環(huán)節(jié)中有部分實物介入的混合仿真也稱為半實物仿真或者半物理仿真. 0-3 比較物理仿真和數(shù)學(xué)仿真的優(yōu)缺點. 答: 在仿真研究中,數(shù)學(xué)仿真只要有一臺數(shù)學(xué)仿真設(shè)備〔如計算機等〕,就可以對不同的控制系統(tǒng)進行仿真實驗和研究,而且,進行一次仿真實驗研究的準(zhǔn)備工作也比較簡單,主要是受控系統(tǒng)的建模、控制方式的確立和計

3、算機編程.數(shù)學(xué)仿真實驗所需的時間比物理仿真大大縮短,實驗數(shù)據(jù)的處理也比物理仿真簡單的多. 與數(shù)學(xué)仿真相比,物理仿真總是有實物介入,效果直觀逼真,精度高,可信度高,具有實時性與在線性的特點;但其需要進行大量的設(shè)備制造、安裝、接線與調(diào)試工作,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,造價較高,耗時過長,靈活性差,改變參數(shù)困難,模型難以重用,通用性不強. 0-4 簡述計算機仿真的過程. 答: 第一步:根據(jù)仿真目的確定仿真方案 根據(jù)仿真目的確定相應(yīng)的仿真結(jié)構(gòu)和方法,規(guī)定仿真的邊界條件與約束條件. 第二步:建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 對于簡單的系統(tǒng),可以通過某些基本定律來建立數(shù)學(xué)模型.而對于復(fù)雜的系統(tǒng),則必須利用實驗方法通過系統(tǒng)

4、辯識技術(shù)來建立數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的依據(jù),所以,數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性是十分重要. 第三步:建立仿真模型 即通過一定算法對原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進行離散化處理,就連續(xù)系統(tǒng)言,就是建立相應(yīng)的差分方程. 第四步:編制仿真程序 對于非實時仿真,可用一般高級語言或仿真語言.對于快速的實時仿真,往往需要用匯編語言. 第五步:進行仿真實驗并輸出仿真結(jié)果 通過實驗對仿真系統(tǒng)模型與程序進行校驗和修改,然后按系統(tǒng)仿真的要求輸出仿真結(jié)果. 0-5 什么是CAD技術(shù)?控制系統(tǒng)CAD可解決哪些問題? 答: CAD技術(shù),即計算機輔助設(shè)計〔Computer Aided Design〕,是將計算機高速而精確的

5、計算能力、大容量存儲和數(shù)據(jù)處理能力與設(shè)計者的綜合分析、邏輯判斷以與創(chuàng)造性思維結(jié)合起來,以加快設(shè)計進程、縮短設(shè)計周期、提高設(shè)計質(zhì)量的技術(shù). 控制系統(tǒng)CAD可以解決以頻域法為主要內(nèi)容的經(jīng)典控制理論和以時域法為主要內(nèi)容的現(xiàn)代控制理論.此外,自適應(yīng)控制、自校正控制以與最優(yōu)控制等現(xiàn)代控制策略都可利用CAD技術(shù)實現(xiàn)有效的分析和設(shè)計. 15 / 15 第1章 仿真軟件——MATLAB 1-1 對于矩陣A=[1 2;3 4],MATLAB以下四條命令: A.^<0.5>;A^<0.5>;sqrt;sqrtm 所得結(jié)果相同嗎?它們中哪個結(jié)果是復(fù)數(shù)矩陣,為什么? 答: A.^<0.5

6、>=[1.0000 1.4142;1.7321 2.0000]; A^<0.5>= [0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i;1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i]; sqrt=[1.0000 1.4142;1.7321 2.0000]; sqrtm= [0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i;1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i]; 其中,"A.^<0.5>"表示向量的乘方,"A^<0.5>"表示矩陣的乘方,"sqrt"只定義在矩陣的單個元

7、素上,即分別對矩陣的每個元素進行運算,"sqrtm"表示對矩陣〔方陣〕的超越函數(shù)進行運算. 1-4 求二元函數(shù)方程組:sin=0,cos=0 的解. 答: >>[x,y]=solve<'sin=0','cos=0','x','y'> x = -1/4*pi 1/4*pi y = -1/4*pi 1/4*pi 1-5 求函數(shù)y=exp<-t>*|sin[cost]|的最大值〔0<=t>f='<-1>*exp<->>*abs>>>'; >>x=fminse

8、arch,ymax=exp<->>*abs>>> x = 0 ymax = 0.8415 1-6 設(shè)D2y-3Dy+2y=x,y<0>=1,Dy<0>=0,求y<0.5>的值. 答: >> f='D2y-3*Dy+2*y=x';g=dsolve=1,Dy<0>=0','x'>;x=0.5;y=eval y = 0.6100 1-7 求方程cos^2*exp<-0.1t>=0.5t的解. 答: >>t1=solve<'cos^2*exp<-0.1*t>=0.5*t','

9、t'>;t=eval t = 0.8329 1-8 求方程組:x^2+y^2=1,xy=2 的解. 答: >>[x,y]=solve<'x^2+y^2=1','x*y=2','x','y'> x = -1/2*<1/2*5^<1/2>+1/2*i*3^<1/2>>^3+1/4*5^<1/2>+1/4*i*3^<1/2> -1/2*<1/2*5^<1/2>-1/2*i*3^<1/2>>^3+1/4*5^<1/2>-1/4*i*3^<1/2> -1/2*<-1/2*5^<1/2>+1/2*i*3^<1/2>>^3-1/4*5^<1/2>+1/4*i*3^<1/2>

10、 -1/2*<-1/2*5^<1/2>-1/2*i*3^<1/2>>^3-1/4*5^<1/2>-1/4*i*3^<1/2> y = 1/2*5^<1/2>+1/2*i*3^<1/2> 1/2*5^<1/2>-1/2*i*3^<1/2> -1/2*5^<1/2>+1/2*i*3^<1/2> -1/2*5^<1/2>-1/2*i*3^<1/2> 1-9 求f=kexp<-akT>的Z變換表達式. 答: >>syms k t z;f=k*exp<-a*t>;F=ztrans f = k*z/exp<-a>/-1> 1-10

11、求一階微分方程Dx=ax+by,x<0>=x0 的解. 答: >>f='Dx=a*x+b*y';x=dsolve=x0','t'> x = -b*y/a+exp*/a 1-12 求以下方程組邊值問題的解. Df=3f+4g, Dg=-4f+3g, f<0>=0, g<0>=1 答: >>f='Dx1=3*x1+4*x2,Dx2=-4*x1+3*x2';[x1,x2]=dsolve=0,x2<0>=1','t'> x1 = exp<3*t>*sin<4*t> x2 = exp<3*t>*

12、cos<4*t> 第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與其轉(zhuǎn)換 2-1 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 試用MATLAB建立其狀態(tài)空間表達式. 答: >>num=[1 1 1];den=[1 6 11 6];[A,B,C,D]=tf2ss A = -6 -11 -6 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C = 1 1 1 D = 0 2-2 已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 試用MATLAB求其傳遞函數(shù)陣. 答: >> A=[0 1;-2 -3];B=[1 0;1 1];C=[1 0;1 1];

13、D=zeros<2,2>; >> [num1,den1]=ss2tf,[num2,den2]=ss2tf num1 = 0 1.0000 4.0000 0 2.0000 2.0000 den1 = 1 3 2 num2 = 0 0.0000 1.0000 0 1.0000 1.0000 den2 = 1 3 2 2-3 已知兩子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為 , 試?yán)肕ATLAB求兩子系統(tǒng)串聯(lián)和并聯(lián)時系統(tǒng)的傳遞函數(shù). 答: >> num1=1;de

14、n1=[1 3 2];num2=1;den2=[1 3 0]; >>[num,den]=series num = 0 0 0 0 1 den = 1 6 11 6 0 >> num1=1;den1=[1 3 2];num2=1;den2=[1 3 0]; >>[num,den]=parallel num = 0 0 2 6 2 den = 1 6 11 6 0 2-

15、4 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 若取線性變換陣 設(shè)新的狀態(tài)變量為,則利用MATLAB求在新狀態(tài)變量下,系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式. 答: >>A=[0 1;-2 -3];B=[1;2];C=[3 0];D=[0];P=[1 1;1 -1]; >>[A1,B1,C1,D1]=ss2ss A1 = -2 0 3 -1 B1 = 3 -1 C1 = 1.5000 1.5000 D1 = 0 2-5 已知離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式 試用MATLAB求其系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù). 答: >>A=[0 1;1 3];B=[0;

16、1];C=[1 1];D=0;T=1;[A1,B1,C1,D1]=c2dm A1 = 2.9598 7.3357 7.3357 24.9669 B1 = 1.9598 7.3357 C1 = 1 1 D1 = 0 第3章 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真 3-1 已知線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 且初始狀態(tài)為零,試?yán)盟碾A-龍格庫塔法求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng). 答: %ex3_1.m r=1;A=[0 1;-5 -6];B=[2;0];C=[1 2];d=0; Tf=5;h=0.1; x=[zeros,1>]; y

17、=0; t=0; for i=1:Tf/h K1=A* x+B*r; K2=A*+B*r; K3=A*+B*r; K4=A*+B*r; x=x+h*/6; y=[y;C*x]; t=[t;t+h]; end plot 3-2 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試?yán)枚A-龍格庫塔法求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng). 答: %ex3_2.m r=1;numo=4;deno=[1,2,0];[num,den]=cloop; [A,b,C,d]=tf2

18、ss; Tf=5;h=0.1; x=[zeros,1>]; y=0; t=0; for i=1:Tf/h K1=A* x+b*r; K2=A*+b*r; x=x+h*/2;y=[y;C*x]; t=[t;t+h]; end plot 3-4 利用input<>函數(shù)修改例3-1所給程序ex3_1.m,將其中給定的參數(shù)r,numo,deno,numh和denh利用鍵盤輸入,使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)面向傳遞函數(shù)的通用數(shù)字仿真程序. 答: 3-5 利用input< >函數(shù)修改例3-2所給程序ex3

19、_2.m,將其中給定的參數(shù)r,P,W,W0和Wc利用鍵盤輸入,使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)面向結(jié)構(gòu)圖的通用數(shù)字仿真程序. 答: 第4章 連續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真 4-1 已知非線性習(xí)題如圖題4-1所示,試?yán)眠B續(xù)系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的數(shù)字仿真方法,求輸出量y的動態(tài)響應(yīng),并與無非線性環(huán)節(jié)進行比較.〔圖略〕 答: %ex4_1.m %主程序 R=10; P=[0.1 1 0.5 1 5 5; 0 1 1 0 0 0; 2 1 2 0 0 0;10 1 10 0 0 0]; W=[0 0 0 -1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0]; W0=[1;0;0

20、;0];Wc=[0 0 0 1]; Tf=25;T=0.02; A=P<:,1>;B=P<:,2>;C=P<:,3>;D=P<:,4>; FZ=P<:,5>;S=P<:,6>; n=length; for i=1:n if ~=0> if ==0> E=0;F=0;G=0;H=0; L=+D/T>/A;Q=-D/*T>; else E=exp<-A*T/B>; F=/B-C/A<

21、i>>*<<1-E>*B/*T>-1>; G=/B-C/A>*<1+-1>*<1+B/*T>>>; H=1;L=D/B;Q=0; end else if ~=0> E=1;F=0.5*C*T/B;G=F; H=1;L=D/B;Q=0; else disp<'A=B=0'>; end end end x=[zero

22、s,1>];x0=x;z=x; u=[zeros,1>];u0=u; y=[zeros>,1>];t=0; for j=1:Tf/T u1=u; u=W*x+W0*R; for i=1:n if ~=0> if ==1> u=saturation,S>;end if ==2> u=deadzone,S>;end if ==3> [u,u0]=backlash,u,u1,S

23、>; end if ==4> u=sign1,S>;end end end x1=x; for i=1:n z=E*z+F*u+G*u1; x=H*z+L*u+Q*u1; end for i=1:n if ~=0> if ==5> x=saturation,S>;end if ==6> x=deadzone,S>;end if ==7> [x,x

24、0]=backlash,x,x1,S>; end if ==8> x=sign1,S>;end end end y=[y,Wc*x];t=[t,t+T]; end plot %saturation.m %子程序 function x=saturation if >=s> if 0> x= s; else x=-s; end else x= u; end 修改"P=[0.1 1 0.5 1 00; 0 1 1 0 0 0; 2

25、1 2 0 0 0;10 1 10 0 0 0];" >>ex4_1 4-2 針對例3-2所給線性定常系統(tǒng),試?yán)玫?章所給程序,求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),并對其結(jié)果進行比較. 答: >>ex3_2 >>ex4_1 4-3 針對例4-1所給系統(tǒng),去掉飽和非線性環(huán)節(jié)后求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),并與例4-1所得結(jié)果進行比較. 答: >>ex4_1 修改"P=[0.1 1 0.5 1 00; 0 1 1 0 0 0; 2 1 2 0 0 0;10 1 10 0 0 0];" >>ex4_1 4-4 利用input< >函數(shù)修改例4-1所給程序ex4_1.m,將其中給定的參數(shù)R,

26、P,W,W0和Wc利用鍵盤輸入,使其變?yōu)檫B續(xù)控制系統(tǒng)按環(huán)節(jié)離散化的通用數(shù)字仿真程序. 答: 略 第5章 采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真 5-1 已知采樣控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖題5-1所示〔圖略〕.試?yán)貌蓸涌刂葡到y(tǒng)的數(shù)字仿真方法,求當(dāng)采樣周期T=0.1s,且初始狀態(tài)為零時,離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng). 答: %ex5_1.m R=1; Gr=[1];Fr=[0]; P=[1 1 1 0 0 0;1 2 1 0 0 0]; W=[0 0;1 0];W0=[1;0]; Wc=[0 1]; Tf=25;Tm=0.1; T=0.01; A=P<:,1>;B=P<:,2>;C=P<:,3>;

27、D=P<:,4>;FZ=P<:,5>;S=P<:,6>; n=length;n1=length;m1=length; for i=1:n if ~=0> if ==0> E=0;F=0;G=0;H=0; L=+D/T>/ A; Q=- D/< A*T>; else E=exp<-A*T/ B>; F=/B- C/ A>*<<1- E>* B/< A*T>-1>; G=/B

28、- C/ A>*<1+< E-1>*<1+ B/< A*T>>>; H=1; L=D/ B; Q=0; end else if ~=0> E=1;F=0.5*C*T/B;G=F; H=1;L=D/B;Q=0; else disp<'A= B=0'>; end end end x=[zeros,1>]; x0=x;z=x; u=[zeros,1>]; u0=u; y=[zer

29、os>,1>]; t=0;Ur=[zeros]; Er=[zeros]; for ij=0:Tf/Tm; e=R-x;Er=[e;Er<1:m1-1>]; ur=-Fr*Ur+ Gr*Er;Ur=[ ur;Ur<1:n1-1>]; for j=1:Tm/T u1= u; u = W*x+W0*ur; for i=1:n if ~=0> if ==1> u=saturation, S>;end if ==2> u=deadzone, S>

30、;end if ==3> [u, u0]=backlash, u, u1, S>;end if ==4> u=sign1, S>;end end end x1= x; for i=1:n z=E*z+F* u+G*u1; x=H*z+L* u+Q*u1; end for i=1:n if ~=0> if==5> x=saturation,S>;end

31、if==6> x=deadzone,S>;end if==7>[x,x0]=backlash,x,x1,S>;end if==8> x=sign1,S>;end end end y=[y,Wc*x]; t=[ t,t>+T]; end end plot >>ex5_1 5-2 針對例3-2和例4-1所給連續(xù)系統(tǒng),試?yán)玫?章所給程序,求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),并對其結(jié)果進行比較分析. 答: >>ex3_2 >>ex4_1

32、 >>ex5_2 5-4 略 第6章 動態(tài)仿真集成環(huán)境——Simulink 6-1 已知單變量系統(tǒng)如圖題6-1所示〔圖略〕,試?yán)肧imulink求輸出量y的動態(tài)響應(yīng). 答: 6-2 假設(shè)某一系由圖題6-2所示的四個典型環(huán)節(jié)組成〔圖略〕,試?yán)肧imulink求輸出量y的動態(tài)響應(yīng). 答: 6-3 已知非線性系統(tǒng)如圖題6-3所示,試?yán)肧imulink求輸出量y的動態(tài)響應(yīng). 答: 6-4 已知采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖題6-4所示,試?yán)肧imulink求輸出量y的動態(tài)響應(yīng). 答: 6-5 已知非線性系統(tǒng)如圖6-5所示,試?yán)肧imulink分析非線性環(huán)節(jié)的c值與輸入幅值對系統(tǒng)輸出性能的影響. 答: 〔1〕r=1 c=0 〔2〕r=0.5 c=0 〔3〕r=1 c=1 〔4〕r=1 c=2 6-6 已知線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 試?yán)肧imulink求u為單位階躍函數(shù)時系統(tǒng)狀態(tài)方程的解. 答: >>[t,x,y]=sim<'ex6_6',10>; >>plot,':b',t,y<:,2>,'-r'>;legend<'y1','y2'>

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