六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 3.1.3 圓柱的體積 -人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書第十二冊(cè) 教學(xué)目標(biāo)： 1、 讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、證明等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方式。 2、 結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、 通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。 重點(diǎn)： 掌握運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 難點(diǎn)： 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體、課件。 一、教學(xué)過(guò)程： 1、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 課件出示一長(zhǎng)10cm寬6cm

2、的紙，以長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)是轉(zhuǎn)出什么形體？ 生：…… 師：我們一起來(lái)觀察轉(zhuǎn)的過(guò)程和結(jié)果 師：有誰(shuí)知道這個(gè)圓柱體的體積有多大呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究圓柱體的體積。（板書：圓柱的體積） 二、探究新知 師：請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜，圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？ 生：…… 師：你能說(shuō)說(shuō)你為什么這樣想呢？ 生：…… 師：圓柱的體積究竟是不是底面積乘高？（把猜想打上“？”）下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題，不過(guò)在探究之前先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 生：…… 師：我們一起回顧圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程（課件展示） 師：同學(xué)們看后受到什么啟發(fā)呢? 生：…… 師：同學(xué)們?cè)鯓?/p>

3、分怎樣拼，請(qǐng)利用手中的學(xué)具拼一拼，在拼之前先看一看同學(xué)們手中題卡上幾道練習(xí)（課件出示），拼好后把題卡上的練習(xí)完成。 填空 1、 圓柱的底面是（ ）形，可以分成許多相等的（ ）形，然后再把圓柱按照這些扇形沿（ ）切開(kāi)，拼起來(lái)就拼成一個(gè)近似的（ ） 2、 近似長(zhǎng)方體的底面積是圓柱的（ ）近似長(zhǎng)方體的高是圓柱的（ ），因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=（ ），所以圓柱體的體積=（ ） 師：好了下面我們檢查一下同學(xué)們探究的結(jié)果，誰(shuí)來(lái)回答題卡上第1題 生：…… 師：同學(xué)們想一想剛才你們是把圓柱體轉(zhuǎn)換成了什么 形體？ 生：

4、…… 師：圓柱體轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體什么變了？什么沒(méi)變? 生：…… 師：長(zhǎng)方體的體積是怎樣計(jì)算的? 生：…… 師：請(qǐng)生回答第2小題。 師：請(qǐng)大家一起回顧（欣賞）圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的精彩過(guò)程（課件出示） 師：強(qiáng)調(diào)把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體：圓柱的底面積=長(zhǎng)方體的底面積圓柱的高等長(zhǎng)方體的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積x高，所以圓柱體的體積=底面積x高 師：誰(shuí)能用字母表示圓柱的體積： 生：…… 師：想要求，圓柱的體積需要什么條件 生：…… 師：如果只告訴圓柱的底面半徑和高，如何求圓柱體體積呢？ 生：…… 師：無(wú)論是告訴圓柱的底半徑、直徑，還是底面周長(zhǎng)，都要求出底面積。用底面積x高，求出圓柱

5、的體積。因此同學(xué)前面的猜是對(duì)的。圓柱的體積=底面積x高 師：誰(shuí)來(lái)完整的把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)。 生：…… 三、課堂小結(jié)： 師：這節(jié)課有什么收獲？ 生：…… 師：我們能不能用今天所學(xué)的知識(shí)求出剛才長(zhǎng)方形的紙以長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)出來(lái)的體積呢？ 四、鞏固練習(xí) 1、一張長(zhǎng)10cm、寬4cm，以長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)出的圓柱的體積是多少？ 2、一段圓柱形鋼材長(zhǎng)3m，鋸成3小段圓柱形鋼材后，它們表面積增加了25.12㎡，這段鋼材的體積是多少m3？ 3、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“X”） ①圓柱的體積比表面積大 （ ） ②側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。 （ ） ③等底等高的正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體的體積都相等。（ ） ④一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍、高縮小到原來(lái)的1/3，體積不變。 （ ） 4、如下圖：能和長(zhǎng)方形圍成圓柱的是哪個(gè)圓？圍成的圓柱體積最大是多少？（說(shuō)一說(shuō)思路，課后再去算） 12.56cm 6.28cm 4cm 2cm 3cm A B C 五、板書 圓柱的體積 長(zhǎng)方體的體積 = 底面積×高 圓柱的體積 = 底面積×高 V = S h V = πr2h 5