2022年高中數(shù)學(xué)《向量的數(shù)量積》教案5 蘇教版必修4

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105220690 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?6.02KB
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1、2022年高中數(shù)學(xué)《向量的數(shù)量積》教案5 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】: 一、知識(shí)與技能 1.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,并會(huì)簡單應(yīng)用; 2.掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件,及向量的長度、距離和夾角公式 3.揭示知識(shí)背景,創(chuàng)設(shè)問題情景,強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí). 能用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)綜合問題. 二、過程與方法 1.讓學(xué)生充分經(jīng)歷,體驗(yàn)數(shù)量積的運(yùn)算律以及解題的規(guī)律。 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量知識(shí)處理解析幾何問題是一種有效手段,通過應(yīng)用幫助學(xué)生掌握幾個(gè)公式的等價(jià)形式,然后和同學(xué)一起總結(jié)方法,最后鞏固強(qiáng)化. 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對(duì)用坐標(biāo)來研究向量

2、的數(shù)量積有了一個(gè)嶄新的認(rèn)識(shí);提高學(xué)生遷移知識(shí)的能力. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】: 重點(diǎn):數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及其簡單應(yīng)用 難點(diǎn): 用坐標(biāo)法處理長度、角度、垂直問題. 【學(xué)法與教學(xué)用具】: 1. 學(xué)法:(1)自主性學(xué)習(xí)法+探究式學(xué)習(xí)法 (2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 2. 教學(xué)用具:多媒體、實(shí)物投影儀. 【授課類型】:新授課 【課時(shí)安排】:1課時(shí) 【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1.兩平面向量垂直條件; 2.兩向量共線的坐標(biāo)表示 3.軸上單位向量,軸上單位向量,則:,,. 二、研探新知

3、1.向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示: 設(shè) ,設(shè)是軸上的單位向量,是軸上的單位向量,試用和的坐標(biāo)表示,則, ∴ 又,, 從而得向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式: 這就是說:兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和 即 2.長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示: (1)長度:設(shè),則 (2)兩點(diǎn)間的距離公式:若,則; (3)夾角:;() (4)垂直的充要條件:設(shè),則 (注意與向量共線的坐標(biāo)表示的區(qū)別) 三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1 設(shè),求. 解:. 例2(教材例2)已知,求(3-)·(-2) 例3 已知,求證是直角三角形。 說明:兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)的兩

4、條直線是否垂直的重要方法之一。 例4 如圖,以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角,使, 求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。 解:設(shè),則,, ∵, ∴,即:, 又∵=,∴, 即:, 由或, ∴,或,. 例5 在中,,,求值。 四、鞏固深化,反饋矯正 1.已知,,(1)求證: (2)若與的模相等,且,求的值。 2.已知=(3,4),=(4,3),求的值使(+)⊥,且|+|=1. 分析:這里兩個(gè)條件互相制約,注意體現(xiàn)方程組思想. 解:由=(3,4),=(4,3),有+=(3+4,4+3),又(+y)⊥(+)·=03(3+4)+4(4+3)=0,即25+24=0 ① 又|+|=1|+=1(3+4+(4+3=1 整理得:25+48+25=1即 (25+24)+24+25=1 ② 由①②有24+25=1③ 將①變形代入③可得:=± 再代回①得: 五、歸納整理,整體認(rèn)識(shí) 1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式;向量垂直的坐標(biāo)表示的條件,復(fù)習(xí)向量平行的坐標(biāo)表示的條件. 2.向量長度(模)的公式及兩點(diǎn)間的距離公式和夾角公式; 六、承上啟下,留下懸念 【思考】:1.什么是方向向量?2.怎樣把一個(gè)已知向量轉(zhuǎn)化為單位向量? 七、板書設(shè)計(jì)(略) 八、課后記: gkxx

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