中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）第七章　圖形的變化自我測(cè)試

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）第七章　圖形的變化自我測(cè)試 一、選擇題(每小題6分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 [來源:] 1．(xx·天水)下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( C ) 2．(xx·長(zhǎng)沙)若將點(diǎn)A(1，3)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( C ) A．(－2，－1) B．(－1，0)[來源:Z。xx。k] C．(－1，－1) D．(－2，0) 3．(xx·長(zhǎng)春)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大

2、小為( A )[來源:] A．42° B．48° C．52° D．58° ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．(xx·南充)如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的大小為( C ) A．30° B．45° C．60° D．75° 5．(xx·瀘州)如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD＝3，AB＝2，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，且BF＝2FC，AF分別與DE，DB相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為( B ) A. B. C. D. 點(diǎn)撥：過點(diǎn)F作FH⊥AD于H，交ED于

3、點(diǎn)O，則FH＝AB＝2，∵BF＝2FC，BC＝AD＝3，∴BF＝AH＝2，F(xiàn)C＝HD＝1，∴AF＝＝＝2，∵OH∥AE，∴＝＝，∴OH＝AE＝，∴OF＝FH－OH＝2－＝，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴＝＝＝，∴AM＝AF＝，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴＝＝，∴AN＝AF＝，∴MN＝AN－AM＝－＝，故選B. 二、填空題(每小題5分，共25分) 6．(xx·廣州)如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC＝4 cm.將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長(zhǎng)為__13__cm. ,第6題圖

4、)　　,第7題圖) 7．(xx·婁底)如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長(zhǎng)為__13__． 8．(xx·荊門)兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8 cm，則CF＝__2__．[來源:] ,第8題圖)　　,第9題圖) 9．(xx·濱州)如圖，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE＝1.8，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則＝____．[來源:] 1

5、0．(xx·遵義)如圖，AC⊥BC，AC＝BC，D是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，與∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，連結(jié)BE.若S△ACE＝，S△BDE＝，則AC＝__2__． 點(diǎn)撥：過E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G，設(shè)BC＝4x，則AC＝4x，∵CE是∠ACB的平分線，EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF＝EG，又S△ACE＝，S△BDE＝，∴BD＝AC＝x，∴CD＝3x，∵四邊形EFCG是正方形，∴EF＝FC，∵EF∥CD，∴＝，即＝，解得，EF＝x，則×4x×x＝，解得x＝，則AC＝4x＝2. 三、解答題(共45分) 11．(9分)(xx·齊齊哈爾)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊

6、長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，3)，B(－4，0)，C(0，0)[來源:] (1)畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1； (2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O； (3)在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)． 　 解：(1)如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形　(2)如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形　(3)∵A2坐標(biāo)為(3，1)，A3坐標(biāo)為(4，－4)，∴A2A3所在直線的解析式為：y＝－5x＋16，令y＝0，則x＝，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)(，0

7、)．[來源:學(xué),科,網(wǎng)] 12．(12分) (xx·福州)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC邊上截取AD＝BC，連結(jié)BD. (1)通過計(jì)算，判斷AD2與AC·CD的大小關(guān)系； (2)求∠ABD的度數(shù)．[來源:學(xué)§科§網(wǎng)] 解：(1)∵AD＝BC＝，∴DC＝1－＝.∴AD2＝＝，AC·CD＝1×＝.∴AD2＝AC·CD　(2)∵AD＝BC，AD2＝AC·CD，∴BC2＝AC·CD，即＝.又∵∠C＝∠C，∴△BCD∽△ACB.∴＝＝1，∠DBC＝∠A.∴DB＝CB＝AD.∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC.設(shè)∠A＝x，則∠ABD＝x，∠DBC＝x，∠C＝2x.∵∠A＋∠A

8、BC＋∠C＝180°，∴x＋2x＋2x＝180°.解得x＝36°.∴∠ABD＝36°. 13．(12分)(xx·達(dá)州)如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作半圓O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F. (1)求證：AE·BC＝AD·AB；[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K] (2)若半圓O的直徑為10，sin∠BAC＝，求AF的長(zhǎng)． (1)證明：∵AB為半圓O的直徑，∴∠C＝90°，∵OD⊥AC，∴∠CAB＋∠AOE＝90°，∠ADE＝∠C＝90°，∵AE是切線，∴OA⊥AE，∴∠E＋∠AOE＝90°，

9、∴∠E＝∠CAB，∴△EAD∽△ABC，∴AE∶AB＝AD∶BC，∴AE·BC＝AD·AB　(2)解：作DM⊥AB于點(diǎn)M，∵半圓O的直徑為10，sin∠BAC＝，∴BC＝AB·sin∠BAC＝6，∴AC＝＝8，∵OE⊥AC，∴AD＝AC＝4，OD＝BC＝3，∵sin∠BAC＝sin∠MAD＝，∴DM＝，AM＝＝＝，BM＝AB－AM＝，∵DM∥AE，∴＝，∴AF＝. 14．(12分)(xx·梅州)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，∠BAC＝60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒 cm的速度向點(diǎn)

10、B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤5)，連結(jié)MN. (1)若BM＝BN，求t的值； (2)若△MBN與△ABC相似，求t的值； (3)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值． 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，∠BAC＝60°，∴∠B＝30°，∴AB＝2AC＝10，BC＝5. 由題意知：BM＝2t，CN＝t，∴BN＝5－t，∵BM＝BN，∴2t＝5－t，解得t＝＝10－15　[來源:] (2)分兩種情況：①當(dāng)△MBN∽△ABC時(shí)，則＝，即＝，解得t＝；②當(dāng)△NBM∽△ABC時(shí)，則＝，即＝，解得t＝.綜上所述：當(dāng)t＝或t＝時(shí)，△MBN與△ABC相似　(3)過M作MD⊥BC于點(diǎn)D，則MD∥AC，∴△BMD∽△BAC，∴＝，即＝，解得MD＝t.設(shè)四邊形ACNM的面積為y，∴y＝×5×5－(5－t)·t＝t2－t＋＝(t－)2＋，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)t＝時(shí)，y的值最?。藭r(shí)，y最?。?