高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版必修4（通用）

《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版必修4（通用）（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.5 平面向量應(yīng)用舉例 2.5.1 平面幾何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例 一覽眾山小 誘學(xué)導(dǎo)入 材料：在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗：兩個人共提一個旅行包，夾角越大越費力；在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力. 問題：如何從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象？ 圖2-5-1 導(dǎo)入：我們把上面的問題抽象為如圖2-5-1所示的數(shù)學(xué)模型.只要分析清楚F、G、θ三者之間的關(guān)系(其中F為F1、F2的合力)，就得到了問題的數(shù)學(xué)解釋.在這里不妨設(shè)|F1|=|F2|，由向量的平行四邊形法則、力的平衡以及直角三角形的知識，可以知道|F1|=. 通過上面的式

2、子，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)θ由0°到180°逐漸變大時，由0°到90°逐漸變大，cos的值由大逐漸變小，因此|F1|由小逐漸變大，即F1、F2之間的夾角越大越費力，夾角越小越省力. 溫故知新 1.什么是向量加法的平行四邊形法則和三角形法則？ 答:平行四邊形法則：把這兩個向量置于同一起點上，以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形，從公共頂點出發(fā)的對角線所對應(yīng)的向量就表示這兩個向量的和，它適用于不共線的兩個向量求和. 三角形法則：把兩個向量首尾相連，以第一個向量的起點為起點，以第二個向量的終點為終點的向量就表示兩個向量的和，它適用于任意兩個向量作和. 2.什么是平面向量的基本定理？ 答:平面向量的基本定理：如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1、λ2，使a=λ1e1+λ2e2.其中不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底. 3.如何計算向量的數(shù)量積？ 答:已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，把數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ.規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即0·b=0.