2020年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合問題練習(xí)題（無答案）理

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1、概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合問題 1.在上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為___________． 2.某高校為了了解教研工作開展?fàn)顩r與教師年齡之間的關(guān)系，將該校不小于35歲的80名教師按年齡分組，分組區(qū)間為，，，，，由此得到頻率分布直方圖如圖，則這80名教師中年齡小于45歲的教師有________人． 3.盒中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，記摸到黑球的個(gè)數(shù)為，則_________，__________．　 4.已知等差數(shù)列的公差為d，若的方差為8, 則d的值為 ． 5.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中

2、的m,n的比 值＝（ ） A．1 B． C． D． 6.某班50名學(xué)生中有女生20名，按男女比例用分層抽樣的方法，從全班學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是（ ） A．8 B．10 C．12 D．15 7.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) 3 4 5 6 7 8

3、 4.0 2.5 0.5 得到的回歸方程為，則（ ） A. , B. , C. , D. , 8.為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則(　　) A．　　　 B． C． D． 9.我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ） A．164石 B．178石 C．189

4、石 D．196石 10.已知，，則函數(shù)的圖象恒在軸上方的概率為（ ） A． B． C. D． 11.某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)到12時(shí)的銷售額為（ ） A．6萬元 B．8萬元 C．10萬元 D．12萬元 12.不透明的袋子內(nèi)裝有相同的五個(gè)小球，分別標(biāo)有1-5五個(gè)編號，現(xiàn)有放回的隨機(jī)摸取三次，則摸出的三個(gè)小球的編號乘積能被10整除的概率為（

5、 ） A. B. C. D. 13.一個(gè)不透明的袋子裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為0,1,2,2，現(xiàn)甲從中摸出一個(gè)球后便放回，乙再從中摸出一個(gè)球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（ ） A． B． C． D． 14.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ） （A） （B） （C） （D） 15.一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為秒，黃燈的時(shí)間為秒，綠燈的時(shí)間為秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，不需要等待就可

6、以過馬路的概率為 A. 　　 B. C. D. 16.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用（萬元） 1 2 4 5 銷售額（萬元） 10 26 35 49 根據(jù)上表可得回歸方程的約等于9，據(jù) 此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，銷售額約為（ ）。 A．54萬元 B．55萬元 C．56萬元 D．57萬元 17.通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表： （1）根據(jù)以上列聯(lián)

7、表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢？ （2）從被詢問的28名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望 18. 4月23日是世界讀書日，惠州市某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動。為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”． （Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀

8、書迷”與性別有關(guān)？ 非讀書迷 讀書迷 合計(jì) 男 15 女 45 合計(jì) （Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“讀書迷”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差． 附： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19.某人種植一種經(jīng)濟(jì)作物，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)

9、間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455，已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350時(shí)，單位售價(jià)為20元/，若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350而低于550時(shí)，單位售價(jià)為15元/，當(dāng)年產(chǎn)量不低于550時(shí)，單位售價(jià)為10元/. （1）求圖中的值； （2）試估計(jì)年銷售額的期望是多少？ 20.為監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10件零件，度量其內(nèi)徑尺寸（單位： ）.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布. （1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示某一天內(nèi)抽取的10個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望； （2）某天正常工作的一條生產(chǎn)線數(shù)據(jù)記

10、錄的莖葉圖如下圖所示： ①計(jì)算這一天平均值與標(biāo)準(zhǔn)差； ②一家公司引進(jìn)了一條這種生產(chǎn)線，為了檢查這條生產(chǎn)線是否正常，用這條生產(chǎn)線試生產(chǎn)了5個(gè)零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位： ）：85,95,103,109,119，試問此條生產(chǎn)線是否需要進(jìn)一步調(diào)試，為什么？ 參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， ， . 21.高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽(yù)為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力，某移動支付公司在我市隨機(jī)抽取了100名移動支付用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 每周移動支付次數(shù) 1次 2次 3次 4次 5次 6次及以上 男 4 3 3 7 8 30

11、 女 6 5 4 4 6 20 合計(jì) 10 8 7 11 14 50 （1）如果認(rèn)為每周使用移動支付超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下，認(rèn)為是否“喜歡使用移動支付”與性別有關(guān)？ （2）每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶， ①求抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達(dá)人”又有女“移動支付達(dá)人”的概率； ②為了鼓勵(lì)女性用戶使用移動支付，對抽出的女“移動支付達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)500元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為，求的數(shù)學(xué)期望. 附表及公式： 22. 2020年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行，會議期間，達(dá)成了多項(xiàng)國際合作協(xié)議.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國家的市場銷售量相等，該國質(zhì)量檢驗(yàn)部門為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取300個(gè)進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖所示. （1）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率； （2）在抽取的這兩種品牌產(chǎn)品中，抽取壽命超過300小時(shí)的產(chǎn)品3個(gè)，設(shè)隨機(jī)變量表示抽取的產(chǎn)品是甲品牌的產(chǎn)品個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望值.