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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體的表面積與體積學(xué)案 新人教A版必修2
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.根據(jù)柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合它們的展開圖，推導(dǎo)它們的表面積的計(jì)算公式，從度量的角度認(rèn)識(shí)空間幾何體；
2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)把組合體求積問題轉(zhuǎn)化為基本幾何體的求積問題，會(huì)等體積轉(zhuǎn)化求解問題，會(huì)把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解，會(huì)運(yùn)用“割補(bǔ)法”等求解。
二、知識(shí)導(dǎo)學(xué)
1．多面體的面積和體積公式
名稱
側(cè)面積(S側(cè))
全面積(S全)
體 積(V)
棱
柱
棱柱
直棱柱
棱
錐
棱錐
各側(cè)面積之和
正棱錐
2、棱
臺(tái)
棱臺(tái)
各側(cè)面面積之和
正棱臺(tái)
2．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式
空間幾何體的表面積和體積公式
___________ ____________ _________
____________ ____________
三、知識(shí)導(dǎo)練
1、如果棱臺(tái)的兩底面積分別是，中截面的面積是，那么（ ）
A． B． C． D．
2、已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2和4，高為2，則其體積為（ ）
A．32 B．28 C．24 D．20
3、一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角
3、線的長(zhǎng)（ ）
A．2 B．3 C．6 D．
4、如圖，三棱柱中，若分別為的中點(diǎn)，
變式：上右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 ．
四．當(dāng)堂檢測(cè)：
1．一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比（ ）
A． B． C． D．
3、如圖，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，如果，則球的表面積是（ ）
A． B． C． D．
4、已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為，高為，在其中有一個(gè)
高為的內(nèi)接圓柱．（1）求圓柱的側(cè)面積；
（2）為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大．
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