《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第3節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第3節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 文 新人教A版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
1. (2020·大連模擬)若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件
2. 以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
②若點(diǎn)A、B、C、D共面，點(diǎn)A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面；
③若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b、c共面；
④依次首尾相接的四條線段必共面．
A. 0 B. 1 C. 2 D.
2、3
3. (2020·沈陽模擬)正方體AC1中，E、F分別是線段BC、C1D的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是( )
A. 相交 B. 異面 C. 平行 D. 垂直
4. 如圖所示，ABCDA1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M.則下列結(jié)論正確的是( )
A. A、M、O三點(diǎn)共線
B. A、M、O、A1不共面
C. A、M、C、O不共面
D. B、B1、O、M共面
5. 平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6.一
3、個(gè)正方體的展開圖如圖所示，B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，A為原正方體一條棱的中點(diǎn)．在原來的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為( )
A. B. C. D.
7. a，b，c是空間中的三條直線，下面給出五個(gè)命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線；
⑤若a，b與c成等角，則a∥b.
上述命題中正確的命題是________．(只填序號)
8. 如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一
4、個(gè)圖是________．
9. 已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是________.
10. 已知直線a∥b∥c，直線l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.
求證：a、b、c、l共面．
11. (2020·大連模擬)如圖所示，三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60°，PA＝AB＝AC＝2，E是PC的中點(diǎn)．
(1)求AE與PB所成的角的余弦值；
(2)求三棱錐AEBC的體積．
答案
1. A
2. B 解析：易知①正確
5、；②③④錯(cuò)誤．
3. A 解析：如圖，連接CD1，因?yàn)镃D1∥A1B，所以EF在平面A1BCD1中，則EF與A1B相交，但不垂直．
4. A 解析：由題意，易知A、M、O三點(diǎn)在平面AB1D1與平面CC1A1A的交線上．易驗(yàn)證B、C、D均不正確．
5. C 解析：根據(jù)兩條平行直線、兩條相交直線確定一個(gè)平面，可得CD、BC、BB1、AA1、C1D1符合條件．
6. D 解析：
還原正方體如圖所示，設(shè)AD＝1，則AB＝，AF＝1，
BE＝EF＝2，AE＝3，CD與
AB所成角等于BE與AB所成角，所以余弦值為cos∠ABE＝＝.
11. (1)如圖，取BC的中點(diǎn)F，連接EF，AF.
∵EF∥PB，
∴∠AEF是異面直線AE、PB所成的角(或其補(bǔ)角)．
∵PA⊥平面ABC，
∠BAC＝60°，PA＝AB＝AC＝2，
∴AE＝，AF＝，
EF＝PB＝.
在△AEF中，cos∠AEF＝＝＝.即AE與PB所成角的余弦值為.
(2)取AC的中點(diǎn)M，連接EM.
知EM⊥平面ABC，且EM＝PA＝1，
∴VAEBC＝VEABC＝S△ABC·EM＝
××2×2××1＝.
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