高中物理 第一章 運動的描述小結(jié)學案 教科版必修1（通用）

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1、第一章 運動的描述 一、關(guān)于速度v、速度變化量Δv與加速度a的理解 1．速度描述物體運動的快慢；速度變化量是末速度與初速度的矢量差；加速度是速度變化量與所用時間的比值，它描述速度變化的快慢，也稱為速度的變化率． 2．速度v、速度變化量Δv、加速度a三者的大小無必然聯(lián)系． 3．速度的方向是物體的運動方向，速度變化量的方向是加速度的方向，加速度與速度的方向關(guān)系決定了物體做加速運動還是減速運動． (1)當加速度與速度同向時，物體做加速直線運動． (2)當加速度與速度反向時，物體做減速直線運動． 例1　關(guān)于速度、速度變化、加速度，下列說法正確的是(　　) A．加速

2、度方向與規(guī)定正方向相反，物體速度一定減小 B．加速度不為零，物體速度一定增加 C．加速度不斷減小，速度一定不斷減小 D．速度變化越快，加速度越大 解析　只有加速度方向與速度方向相反時，速度才減小，故A錯誤．加速度不為零，當加速度方向與速度方向相反時，速度減小，故B錯誤．當加速度的方向與速度方向相同時，加速度減小，速度仍然增大，故C錯誤．加速度是反映速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度大，故D正確． 答案　D 二、勻變速直線運動的規(guī)律理解和應(yīng)用 1．勻變速直線運動的公式 (1)基本公式：vt＝v0＋at　x＝v0t＋at2 使用時應(yīng)注意它們都是矢量，一般以v0的方向為正方向

3、，其余物理量與正方向相同的為正，與正方向相反的為負． (2)常用的導出公式： ①速度位移公式：v2－v＝2ax ②平均速度公式：＝，此式為平均速度的定義式，適用于任何運動． v＝＝(v0＋vt)，只適用于勻變速直線運動． ③位移差公式：Δx＝aT2 2．逆向思維法 把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法．例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運動． 3．比例式法 對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比例式解題． 4．圖像法 應(yīng)用v－t圖像，可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單

4、的數(shù)學問題，尤其是用圖像定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解． 例2　一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s內(nèi)的位移為1.6 m，隨后4 s內(nèi)的位移為零，那么物體的加速度多大？(設(shè)物體做勻變速直線運動且返回時加速度不變)你能想到幾種解法？ 解析　設(shè)物體的加速度大小為a，由題意知a加速度的方向沿斜面向下． 解法一　常用公式法 物體前4 s內(nèi)位移為1.6 m，是減速運動，所以有 x＝v0t－at2， 代入數(shù)據(jù)1.6＝v0×4－a×42 ① 隨后4 s內(nèi)位移為零，則物體滑到最高點所用時間為 t＝4 s＋ s＝6 s， 所以初速度為v0＝at＝a×6

5、 ② 由①②兩式得物體的加速度大小為a＝0.1 m/s2. 解法二　公式＝v法 物體2 s末時的速度即前4 s內(nèi)的平均速度為v2＝＝ m/s＝0.4 m/s. 物體6 s末的速度為v6＝0， 所以物體的加速度大小為 a＝||＝ m/s2＝0.1 m/s2. 解法三　公式Δx＝aT2法 由于整個過程a保持不變， 是勻變速直線運動， 由Δx＝at2得物體加速度大小為 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. 解法四　由題意知，此物體沿斜面速度減到零后， 又逆向加速．對前4 s內(nèi)和全過程分別應(yīng)用 x＝v0t＋at2得 1．6＝v0×4－a×42 1．6＝v0

6、×8－a×82 由以上二式得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s 答案　見解析 三、運動圖像的意義及應(yīng)用 首先要學會識圖．識圖就是通過“看”尋找規(guī)律及解題的突破口．為方便記憶，這里總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”． (1)“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移x，還是速度v. (2)“線”：圖線反映運動性質(zhì)，如x－t圖像中圖線為傾斜直線時表示勻速運動，v－t圖像為傾斜直線時表示勻變速運動． (3)“斜率”：斜率往往代表一個物理量．x－t圖像斜率表示速度；v－t圖像斜率表示加速度． (4)“面”：即面積

7、，主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義．如x－t圖像面積無意義，v－t 圖像與t軸所圍面積表示位移． (5)“截距”：初始條件、初始位置x0或初速度v0. (6)“特殊值”：如交點，x－t圖像交點表示相遇；v－t圖像交點表示速度相等(不表示相遇)． 例3　如圖1所示是在同一直線上運動的甲、乙兩物體的x－t圖像，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．甲啟動的時刻比乙早t1 B．兩物體都運動起來后甲的速度大 C．當t＝t2時，兩物體相距最遠 D．當t＝t3時，兩物體相距x1 解析　由題圖可知甲從計時起運動，而乙從t1時刻開始運動，A正確；都運動后，甲的圖像的斜率的絕對值小于乙的

8、圖像的斜率的絕對值，所以甲的速度小，B錯誤；當t＝t2時，甲、乙兩物體的位置相同，在同一直線上運動，說明兩物體相遇，C錯誤；當t＝t3時，甲在原點處，乙在x1處，兩物體相距x1，D正確． 答案　AD 1．(勻變速直線運動的常用解題方法)一輛汽車正在做勻加速直線運動，開始計時時速度為6 m/s，運動28 m后速度增加到8 m/s，則下列說法正確的是(　　) A．這段運動所用時間是4 s B．這段運動的加速度是3.5 m/s2 C．自開始計時起，2 s末的速度是7 m/s D．從開始計時起，經(jīng)過14 m處的速度是5 m/s 答案　ACD 解析　由v2－v＝2ax得a＝＝ m/s

9、2＝0.5 m/s2.再由v＝v0＋at得運動時間t＝＝ s＝4 s，故A項對，B項錯.2 s末速度v2＝v0＋at2＝(6＋0.5×2) m/s＝7 m/s，C項對．經(jīng)14 m處速度為v′，則v′2－v＝2ax′，得v′＝ m/s＝5 m/s，即D項對． 2．如圖2所示是某物體做直線運動的v－t圖像，由圖可知，該物體(　　) 圖2 A．第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運動方向相反 B．第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同 C．第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等 D．前2 s內(nèi)和前4 s內(nèi)的平均速度大小相等 答案　B 解析　由題圖知，0～1 s內(nèi)向正方向做加速度為1 m/s2的勻加速直線運動；1～2 s內(nèi)向正方向做勻速直線運動；2～3 s內(nèi)向正方向做加速度大小為1 m/s2的勻減速直線運動；3～4 s內(nèi)向負方向做加速度大小為1 m/s2的勻加速直線運動，故選項A錯誤，B正確．據(jù)速度—時間圖像中圖線與時間軸圍成的面積大小表示位移大小可知，第0～1 s內(nèi)和0～4 s內(nèi)的位移大小均為0.5 m，選項C錯誤.0～2 s內(nèi)與0～4 s內(nèi)位移大小相等，但時間不同，故平均速度大小不相等，選項D錯誤．