電磁感應(yīng)的基本規(guī)律等ppt課件

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第十四章 電磁感應(yīng),1,§14-1 電磁感應(yīng)基本規(guī)律 §14-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) §14-3 感生電動(dòng)勢(shì) 渦旋電場(chǎng) 渦旋電流 §14-4 互感和自感 §14-5 磁場(chǎng)的能量,第十四章 電磁感應(yīng),2,§14-1 電磁感應(yīng)及其基本規(guī)律,一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象 (electromagnetic induction phenomenon),1. 磁場(chǎng)相對(duì)于線(xiàn)圈或?qū)w回路改變大小和方向,2. 線(xiàn)圈或?qū)w回路相對(duì)于磁場(chǎng)改變面積和取向,實(shí)驗(yàn)表明，磁場(chǎng)相對(duì)于線(xiàn)圈或回路改變大小或方向，會(huì)在回路中產(chǎn)生電流，并且改變得越迅速，產(chǎn)生的電流越大。,實(shí)驗(yàn)表明，導(dǎo)體回路相對(duì)于磁場(chǎng)改變面積和取向會(huì)在回路中產(chǎn)生電流，并且改變得越迅速，產(chǎn)生的電流越大。,3,電磁感應(yīng)現(xiàn)象典型實(shí)驗(yàn),,4,只要穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，該導(dǎo)體回路中就會(huì)產(chǎn)生電流。,由磁通量的變化所引起的回路電流稱(chēng)為感應(yīng)電流。在電路中有電流通過(guò)，說(shuō)明這個(gè)電路中存在電動(dòng)勢(shì)，由磁通量的變化所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,電流與電動(dòng)勢(shì)相比，電動(dòng)勢(shì)具有更根本的性質(zhì)。 當(dāng)穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中必定產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。把由于磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，統(tǒng)稱(chēng)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。,5,二、電磁感應(yīng)定律(electromagnetic induction law),?和? 都是標(biāo)量，其方向要與預(yù)先設(shè)定的標(biāo)定方向比較而得；規(guī)定兩個(gè)標(biāo)定方向滿(mǎn)足右螺旋關(guān)系,1. 法拉第電磁感應(yīng)定律,如果回路有n匝線(xiàn)圈，各匝?為 ?1,?2,…,?n，那么? =?1 + ?2 + … + ?n,,,,,導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)該回路的磁通量的時(shí)間變化率成正比。,如果每匝? 都相等于?，則? ? n?,6,2. 楞次定律(Lenz law),閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化的。感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因的。,楞次定律的后一種表述可以方便判斷感應(yīng)電流所引起的機(jī)械效果的問(wèn)題。“阻礙”或“反抗”是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。,,,,,磁棒插入線(xiàn)圈回路時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙磁棒插入，若繼續(xù)插入則須克服磁場(chǎng)力作功。感應(yīng)電流所釋放出焦耳熱，是插入磁棒的機(jī)械能轉(zhuǎn)化來(lái)的。,7,三、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(induction electromotive force),導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,1. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,注意：不要求回路；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體；導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)必須切割磁感應(yīng)線(xiàn)。,8,對(duì)電荷有作用力。 若有導(dǎo)體存在能形成電流。,感生電場(chǎng),電場(chǎng)線(xiàn)不是有頭有尾，是閉合曲線(xiàn)。,,對(duì)電荷有作用力。 若有導(dǎo)體存在能形成電流。,靜電場(chǎng),電場(chǎng)線(xiàn)起于正電荷止于負(fù)電荷，是有頭有尾的曲線(xiàn)。,保守力、保守場(chǎng)。,非保守力、有旋場(chǎng)。,2. 感生電動(dòng)勢(shì),導(dǎo)體不動(dòng)，而由于磁場(chǎng)的大小或方向變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì)。變化的磁場(chǎng)能夠在空間激發(fā)一種電場(chǎng)，稱(chēng)為渦旋電場(chǎng)或感應(yīng)電場(chǎng)，不是保守場(chǎng)，是非靜性電場(chǎng)，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。,,,,,由變化的磁場(chǎng)激發(fā)。,由靜止的電荷激發(fā)。,9,一般情況下空間可能同時(shí)存在靜電場(chǎng)EC和渦旋電場(chǎng)EW，總電場(chǎng)E = EC +EW , 稱(chēng)為全電場(chǎng)。,若用EW表示渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，?W為閉合回路中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì),感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生同樣不要求電路閉合，對(duì)于處于渦旋電場(chǎng)EW中的一段導(dǎo)線(xiàn)ab中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)可以表示為,10,全電場(chǎng)的環(huán)路積分為,根據(jù)矢量分析的斯托克斯定理[見(jiàn)附錄(二)]，應(yīng)有,渦旋電場(chǎng)在變化磁場(chǎng)周?chē)臻g產(chǎn)生，不管是真空、電介質(zhì)還是導(dǎo)體；但感生電動(dòng)勢(shì)必須在導(dǎo)體中才能產(chǎn)生，同樣不要求導(dǎo)體是閉合電路。,電磁感應(yīng)定律的微分形式,11,例 1: 長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面上以角速度 ? 沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)， 求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？,或者用法拉第電磁感應(yīng)定律,解: l 處取棒元dl,由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向由端點(diǎn)指向圓心, O點(diǎn)帶正電。,l,12,例2：半徑為R的柱形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖。 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小正以速率?(=dB/dt)在增加，求空間渦旋電場(chǎng)的分布。,解: 取沿順時(shí)針?lè)较蜃鳛楦猩妱?dòng)勢(shì)和渦旋電場(chǎng)的標(biāo)定方向，磁通量的標(biāo)定方向則垂直于紙面向里。,回路各點(diǎn)上EW的大小都相等，方向沿圓周的切線(xiàn)。,解得: EW =,負(fù)號(hào)表示渦旋電場(chǎng)實(shí)際方向與標(biāo)定方向相反，即沿逆時(shí)針?lè)较颉?2?rEW = ??r2,在rR區(qū)域作圓形回路?=?r2B,,13,在rR區(qū)域作圓形回路，磁通量為?=?R2B,可見(jiàn)，雖然磁場(chǎng)只局限于半徑為R的柱形區(qū)域，但所激發(fā)的渦旋電場(chǎng)卻存在于整個(gè)空間。,積分得,方向也沿逆時(shí)針?lè)较颉?代入,14,例3：金屬桿以速度v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)移動(dòng)，求桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大，哪端電勢(shì)高？,解:建立坐標(biāo)系如圖，取積分元dx , 由安培環(huán)路定理知在dx處磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,因?yàn)椋?dx處動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,金屬桿電動(dòng)勢(shì),式中負(fù)號(hào)表明左端電勢(shì)高。,15,例4：求在均勻變化的磁場(chǎng)中鋁圓盤(pán)內(nèi)的感應(yīng)電流。,B 與盤(pán)面垂直且dB/dt=k,r 圓環(huán)電阻和感應(yīng)電流為：,整個(gè)圓盤(pán)上的感應(yīng)電流為：,解:取半徑為r ，寬度為dr，高度為b 的圓環(huán)：,16,例5：在半徑為R 的圓柱形空間存在均勻磁場(chǎng) B, 其隨時(shí)間的變化率dB/dt 為常數(shù)， 求磁場(chǎng)中靜止金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,解：自圓心作輔助線(xiàn)，與金屬棒構(gòu)成三角形， 其面積為 S：,過(guò)S的磁通量為,該回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),所以以上結(jié)果就是金屬棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,由于,而輔助線(xiàn)上 的積分,17,例6：電流為I=I0cos wt 的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)附近有一與其共面的矩形線(xiàn)框,其ab邊可以速度v 無(wú)摩擦地勻速平動(dòng),設(shè)t=0時(shí)ab與dc重合,求線(xiàn)框的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,解：設(shè)t 時(shí)刻I 0 , 空間磁場(chǎng)為 方向指向紙面，cb 邊長(zhǎng)為 l2= vt,穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為：,18,本題是既有感生電動(dòng)勢(shì)又有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的例子，上式中第一項(xiàng)為感生電動(dòng)勢(shì)，第二項(xiàng)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。若令t ＝0，則僅有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一項(xiàng)。,t 時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：,19,,,,,(M.Faraday , 1791—1867),20,