【名校課堂】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-223-實(shí)物拋物線(第3課時(shí))練習(xí)-(新版)新人教版

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1、實(shí)物拋物線 基本題 知識(shí)點(diǎn)1　二次函數(shù)在橋梁中的應(yīng)用 1．(銅仁中考)河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y＝－x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4 m時(shí)，這時(shí)水面寬度AB為(　　) A．－20 m B．10 m C．20 m D．－10 m 2．(金華中考)圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似當(dāng)作拋物線y

2、＝－(x－80)2＋16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C正好在水面，有AC⊥x軸．若OA＝10米，則橋面離水面的高度AC為(　　) A．16米 B.米 C．16米 D.米 3．(紹興中考)如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時(shí)，橋洞頂部離水面4 m．已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選用點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是y＝－(x－6)2＋4，則選用點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是__________________． 　

3、　 4．(潛江、天門、仙桃中考)如圖是一種橫截面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米．水面下降1米時(shí)，水面的寬度為________米． 知識(shí)點(diǎn)2　二次函數(shù)在隧道中的應(yīng)用 5．某隧道橫截面由拋物線與矩形的三邊構(gòu)成，尺寸如圖所示．以隧道橫截面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求得該拋物線相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為__________． 知識(shí)點(diǎn)3　二次函數(shù)在其她建筑問(wèn)題中的應(yīng)用 6．如圖，某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門底部地面寬4米，頂部距地面的高度為4.4米，既有一輛滿載貨品的汽車欲通過(guò)大門，其裝貨寬度為2.4米，該車要想通過(guò)

4、此門，裝貨后的高度應(yīng)不不小于(　　) A．2.80米 B．2.816米 C．2.82米 D．2.826米 知識(shí)點(diǎn)4　二次函數(shù)在體育中的應(yīng)用 7．一種運(yùn)動(dòng)員打高爾夫球，若球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－(x－30)2＋10，則高爾夫球在飛行過(guò)程中的最大高度為(　　) A．10 m B．20 m C．30 m D．60 m 8．在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男生推鉛球，已知鉛球所通過(guò)的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖)，若這個(gè)男生出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，鉛球

5、路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，5)． (1)求這個(gè)二次函數(shù)的體現(xiàn)式； (2)該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)(精確到0.01米)? 中檔題 9．王大力同窗在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上投擲標(biāo)槍，標(biāo)槍運(yùn)營(yíng)的高度h(m)與水平距離x(m)的關(guān)系式為h＝－x2＋x＋2，則王大力同窗投擲標(biāo)槍的成績(jī)是________m. 10．某種火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式h＝－5t2＋150t＋10表達(dá)．通過(guò)________s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)． 11．某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各

6、有一種掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米．求校門的高(精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽視不計(jì))． 12．(青島中考)如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y＝－x2＋bx＋c表達(dá)，且拋物線上的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為 m. (1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離； (2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6 m，寬為4 m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？

7、(3)在拋物線形拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等．如果燈離地面的高度不超過(guò)8 m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？ 綜合題 13．(天水中考)如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球當(dāng)作點(diǎn)，其運(yùn)營(yíng)的高度y(m)與運(yùn)營(yíng)的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m. (1)當(dāng)h＝2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式； (2)當(dāng)h＝2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)闡明理由； (3

8、)若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范疇． 參照答案 基本題 1.C　2.B　3.y＝－(x＋6)2＋4　4.2　5.y＝－x2　6.B　7.A 8.(1)設(shè)二次函數(shù)體現(xiàn)式為y＝a(x－6)2＋5，將A(0，2)代入，得2＝a(0－6)2＋5，解得a＝－.因此二次函數(shù)體現(xiàn)式為y＝－(x－6)2＋5. (2)由－(x－6)2＋5＝0，得x1＝6＋2，x2＝6－2.結(jié)合圖象可知：C點(diǎn)坐標(biāo)為(6＋2，0)．因此OC＝6＋2≈13.75(米)．答：該男生把鉛球推出去約13.75米． 中檔題 9．48　10.15　 11.以大門地面為x軸，它的中垂線為

9、y軸建立直角坐標(biāo)系．則拋物線過(guò)(－4，0)，(4，0)，(－3，4)三點(diǎn)．∵拋物線有關(guān)y軸對(duì)稱，可設(shè)解析式為y＝ax2＋c，則解得∴解析式為y＝－x2＋.∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)．即校門的高為≈9.1(米)．　 12.(1)由題意得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，)，∴解得∴該拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x2＋2x＋4.∵y＝－x2＋2x＋4＝－(x－6)2＋10，∴拱頂D到地面OA的距離為10. (2)當(dāng)x＝6＋4＝10時(shí)，y＝－x2＋2x＋4＝－×102＋2×10＋4＝＞6，∴這輛貨車能安全通過(guò)． (3)當(dāng)y＝8時(shí)，－x2＋2x＋4＝8，即x2－12x＋24＝0，∴x1＝6＋2

10、，x2＝6－2.∴兩排燈的水平距離的最小值是：6＋2－(6－2)＝4(m)． 綜合題 13.(1)∵點(diǎn)(0，2)在y＝a(x－6)2＋h的圖象上，∴2＝a(0－6)2＋h，a＝，函數(shù)可寫成y＝(x－6)2＋h.∴當(dāng)h＝2.6時(shí)，y與x的關(guān)系式是y＝－(x－6)2＋2.6. (2)球能越過(guò)球網(wǎng)，球會(huì)出界．理由：當(dāng)x＝9時(shí)，y＝－×(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，因此球能越過(guò)球網(wǎng)；當(dāng)y＝0時(shí)，－(x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋2＞18，x2＝6－2(舍去)，故球會(huì)出界．另當(dāng)x＝18時(shí)，y＝－×(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，因此球會(huì)出界． (3)由球能越過(guò)球網(wǎng)可知，當(dāng)x＝9時(shí)，y＝＋h＞2.43，①　由球不出邊界可知，當(dāng)x＝18時(shí)，y＝8－3h≤0，②　由①、②知h≥，因此h的取值范疇是h≥.