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1、24．1圓（第一課時(shí)）
24.1.1圓
◆隨堂檢測(cè)
1、_____確定圓的位置,________確定圓的大小.
2、已知圓外一點(diǎn)和圓周的最短距離為2，最長(zhǎng)距離為8，則該圓的半徑是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2
3、經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓有幾個(gè)？它們的圓心都在哪里？
4、如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，D是AC的中點(diǎn)，，求OD的長(zhǎng).
◆典例分析
圓O所在平面上的一點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是10，最小距離是2，求此圓的半徑是多少？
分析:題目中說(shuō)到最大距離和最小距離，我們首先想到的就是直徑，然后過(guò)點(diǎn)P做圓
2、的直徑，得到圓的半徑.通常情況下，我們進(jìn)行的都是在圓內(nèi)的有關(guān)計(jì)算，這逐漸成為一種習(xí)慣，使得我們一看到題首先想到的就是圓內(nèi)的情況，而忽略了圓外的情況，所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)漏解的情況.這也是本題想要提醒大家的地方.
解:如圖所示,分兩種情況:
(1)當(dāng)點(diǎn)P為圓O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O直徑，分別交圓O于A，B，由題意可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則AP=2，BP=10，所以圓O的半徑為.
(2)當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，作直線OP，分別交圓O于A，B，由題可得P到圓O最大距離為10，最小距離為2，則BP=10，AP=2，所以圓O的半徑.
綜上所述，所求圓的半徑為6或4.
3、
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，那么，哪一段弧是優(yōu)弧，哪一段弧是劣?。?
2、下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3、P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi)_______；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_(kāi)______．
4、求證矩形四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．
5、證明對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.
●體驗(yàn)中考
1、（2009年,內(nèi)江）下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形
4、的是（ ）
2、（2008年，河北）如圖，已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
B
A
．
O
參考答案：
◆隨堂檢測(cè)
1、圓心，半徑.
2、C.
3、無(wú)數(shù)個(gè)，它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.
4、解:由題意得,OD是△ABC的中位線，∴OD=3cm.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1、、是優(yōu)弧，、是劣弧.
2、B. 選項(xiàng)B中有6條對(duì)稱軸,是最多的.
3、8cm，10cm.
4、證明：由矩形的性質(zhì)知，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)角線的交點(diǎn)的距離相等，所以矩形四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．
5、證明：∵對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊的中點(diǎn)能組成一個(gè)矩形，∴由矩形的性質(zhì)知，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)角線的交點(diǎn)的距離相等，所以對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊的中點(diǎn)在以中點(diǎn)矩形的對(duì)角線交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.
●體驗(yàn)中考
1、D.
2、C. 在弦AB的兩側(cè)分別有1個(gè)和兩個(gè)點(diǎn)符合要求,故選C.
《2411圓》同步練習(xí)題
