高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修3第三章概率3.3幾何概型B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 在區(qū)間[－1,1]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則的值介于與之間的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018廣元模擬) “勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形

2、拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角 ，現(xiàn)在向大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上定州期中) 從區(qū)間[0，1]隨機(jī)抽取2n個數(shù)x1 ， x2 ， …，xn ， y1 ， y2 ， …，yn構(gòu)成n個數(shù)對（x1 ， y1），（x2 ， y2）…（xn ， yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下南陽期中) 已知

3、 中， ， ，在斜邊 上任取一點 ，則滿足 的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017龍巖模擬) 已知點M（x，y）是圓C：x2+y2﹣2x=0的內(nèi)部任意一點，則點M滿足y≥x的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下岳陽期中) 在區(qū)間（0，4）上任取一數(shù)x，則2＜2x﹣1＜4的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 利用計算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機(jī)數(shù)a和b，則方程有實根的概率為 A . B . C

4、 . D . 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） 如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 ， 則陰影區(qū)域的面積為（ ） A . B . C . D . 無法計算 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為400個，試估計陰影部分的面積為________． 10. （1分） (2017天水模擬) 拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域為M，向M內(nèi)

5、隨機(jī)投擲一點P（x，y），則P（y＞x）=________． 11. （1分） 設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個)0~1區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個點(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為________. 四、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2016高

6、一下石門期末) 集合A={x|1≤x≤5}，B={x|2≤x≤6}， （1） 若x∈A，y∈B且均為整數(shù)，求x＞y的概率． （2） 若x∈A，y∈B且均為實數(shù)，求x＞y的概率． 13. （5分） 已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個．若從袋子中隨機(jī)抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是 ． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b． ①記“2≤a+b≤3”為事件A，求事件A的概率； ②在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“x2+y2

7、＞（a﹣b）2恒成立”的概率． 14. （10分） (2017高三上徐州期中) 某同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過A、B、C三個帶有紅綠燈的路口．已知他在A、B、C三個路口遇到紅燈的概率依次是 、 、 ，遇到紅燈時停留的時間依次是40秒、20秒、80秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的． （1） 求這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個路口首次遇到紅燈的概率；， （2） 求這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、