高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2018高二下瀘縣期末) 三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角 滿足 ，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 （ ） A . B . C .

2、 D . 2. （2分） (2018南充模擬) 在區(qū)間 內(nèi)任取一實(shí)數(shù) ，則 的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下四川期中) 已知 ，則不等式 成立的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下安徽期末) 已知在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)，有一月牙形圖形，向正方形內(nèi)隨機(jī)地投射100個(gè)點(diǎn)，恰好有15個(gè)點(diǎn)落在了月牙形圖形內(nèi)，則該月牙形圖形的面積大約是（ ） A . 3.4 B . 0.3 C . 0.6 D . 0.15 5. （2分） 從一個(gè)邊

3、長(zhǎng)為2的等邊三角形的中心、各邊中點(diǎn)及三個(gè)頂點(diǎn)這7個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的距離小于1的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 在正四面體P﹣ABC體積為V，現(xiàn)內(nèi)部取一點(diǎn)S，則 的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一上沈陽(yáng)月考) 在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,則△PBC的面積大于 的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） (2019高二上欽州期末) 如圖

4、，圓 內(nèi)切于扇形 ， ，若在扇形 內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)不在圓 內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)，借鑒其原理，我們也可以采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)估計(jì)π的值：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1200對(duì)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y；再統(tǒng)計(jì)兩個(gè)數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)π的值，假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=940，那么可以估計(jì)π≈________（精確到0.001） 10. （1分） (2016高一

5、下福州期中) 在任意三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，使S△ABQ≥ S△ABC的概率為________． 11. （1分） (2016高二下銀川期中) 在區(qū)間[﹣1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為________． 四、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2016山東文) 某兒童節(jié)在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)．參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)．記兩次記錄的數(shù)分別為x，y．獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下： ①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)； ②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)； ③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶． 假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)

6、地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)． （1） 求小亮獲得玩具的概率； （2） 請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由． 13. （5分） (2017高一下邯鄲期末) 游樂(lè)場(chǎng)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)，參加活動(dòng)者需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)，設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y，獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下： ①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶，假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻，小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)． （Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率； （Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并

7、說(shuō)明理由． 14. （10分） (2016安徽模擬) 已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)． （1） 在三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，求滿足|PB|≥1且|PC|≥1的概率； （2） 在A、B、C、D、E、F這6點(diǎn)中任選3點(diǎn)，記這3點(diǎn)圍成圖形的面積為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、