蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

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1、蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 　　付出就有回報(bào)，趕快睡個(gè)好覺。有道是:天道籌勤!相信自己吧!祝你七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試取得好成績，期待你的成功!下面是XX為大家整編的蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷，大家快來看看吧。 　　蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題 　　一.選擇題： 　　1.下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是 　　A. B. C. D. 　　2.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是 　　﹣9+6x=+6x B.=x2+3x﹣10 　　﹣8x+16=2 =2a?3b 　　3.下列算式 　　①3=9x3，②3×=4，③x5÷=x4，④2=x2

2、+y2，⑤=a3﹣b3。 　　其中正確的有 　　個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 　　4.圖，已知∠1=∠2，則 　　A.∠3=∠4 ∥CD 　　∥BC D.以上結(jié)論全部正確 　　5.計(jì)算時(shí)，下列各變形中正確的是 　　A.[+3][﹣3] B.[﹣y][+y] C.[x﹣][x+] D.[x﹣][x+] 　　6.若x2+kxy+16y2是一個(gè)完全平方法，那么k的值為 　　C.±8 D.±16 　　7.圖：內(nèi)、外兩個(gè)四邊形全部是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是 　　8.若m=2125，n=375，則m、n的大小關(guān)系正確的是 　　>n 　　=n D.大小關(guān)系無

3、法確定 　　二、填空題 　　9.生物含有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子的直徑約為這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　cm. 　　10.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角全部是120°，則它的邊數(shù)為　　. 　　11.若有關(guān)x的多項(xiàng)式x2﹣px+q能因式分解為：.則p=　　;q=　　. 　　12.若三角形的三邊長分別為4，9，x.則x的取值范圍是　　. 　　13.在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，則此三角形是　　三角形. 　　14.若2a=3，2b=5，則23a﹣2b=　　. 　　15.圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′

4、B′C′D′，則陰影部分的面積為　　cm2. 　　16.圖，在△ABC中，∠ACB=68°，若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC=　　°. 　　17.圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長線和BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1=　　. 　　18.閱讀以下內(nèi)容： 　　=x2﹣1，=x3﹣1，=x4﹣1，依據(jù)上面的規(guī)律得=　　;依據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算：1+2+22+23+24+…+22021+22021=　　. 　　三、解答題 　　19.計(jì)算 　　23?x2﹣2 　　﹣1+3×0﹣﹣3 　　﹣2a2﹣5ab 　　﹣22.

5、 　　20.因式分解 　　x3+2x2y+xy2 　　m2+4 　　21.若a+b=5，ab=2，求a2+b2，2的值. 　　22.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置圖所表示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 　　請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積; 　　若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　　. 　　23.圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F。 　　試說明CD是△BCE的角平分線; 　　找出圖中和∠B相等的

6、角. 　　24.先閱讀后解題 　　若m2+2m+n2﹣6n+10=0，求m和n的值. 　　解：m2+2m+1+n2﹣6n+9=0 　　即2+2=0 　　∵2≥0，2≥0 　　∴2=0，2=0 　　∴m+1=0，n﹣3=0 　　∴m=﹣1，n=3 　　利用以上解法，解下列問題： 　　已知 x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，求x和y的值. 　　25.操作和實(shí)踐 　　圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線; 　　圖2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說明△EGO和△FHO的面積相等; 　　圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過點(diǎn)M畫一條平分三

7、角形面積的直線. 　　26.圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°. 　　將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù); 　　將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第　　秒時(shí)，邊MN恰好和射線OC平行;在第　　秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC.; 　　將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM和∠NOC之間的數(shù)量關(guān)

8、系，并說明理由. 　　蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案 　　一.選擇題： 　　1.下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是 　　A. B. C. D. 　　考點(diǎn)生活中的平移現(xiàn)象. 　　分析依據(jù)平移的基礎(chǔ)性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案. 　　解答解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有改變，只是位置發(fā)生改變，符合平移性質(zhì)，故正確; 　　B、圖形由軸對(duì)稱所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤; 　　C、圖形由旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤; 　　D、圖形大小不一，大小發(fā)生改變，不符合平移性質(zhì)，故錯(cuò)誤. 　　故選A. 　　2.下列各式從左到右的變形，是因式分解的

9、是 　　﹣9+6x=+6x B.=x2+3x﹣10 　　﹣8x+16=2 =2a?3b 　　考點(diǎn)因式分解的意義. 　　分析依據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為多個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解. 　　解答解：A、右邊不是積的形式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤; 　　B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤; 　　C、是利用完全平方公式，x2﹣8x+16=2，故C選項(xiàng)正確; 　　D、不是把多項(xiàng)式化成整式積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 　　故選：C. 　　3.下列算式 　?、?=9x3，②3×=4，③x5÷=x4，④2=x2+y2，⑤=a3﹣b3。 　　其中正確的有 　　個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)

10、 　　考點(diǎn)整式的混合運(yùn)算. 　　分析①利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判定;②利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判定;③先算括號(hào)里邊的，利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果;④利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可作出判定;⑤利用立方差公式化簡，得到結(jié)果，即可作出判定. 　　解答解：①3=27x3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 　?、?×=﹣4×2=﹣4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 　　③x5÷=x5÷x=x4，本選項(xiàng)正確; 　　④2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 　　⑤=a3﹣b3，本選項(xiàng)正確。 　　則其中正確的有2個(gè). 　　故選B 　　4.圖，已知∠1=∠2，則 　　A

11、.∠3=∠4 ∥CD 　　∥BC D.以上結(jié)論全部正確 　　考點(diǎn)平行線的判定. 　　分析由已知的一對(duì)角相等，利于內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可得出AB和CD平行. 　　解答解：∵∠1=∠2。 　　∴AB∥CD. 　　故選B 　　5.計(jì)算時(shí)，下列各變形中正確的是 　　A.[+3][﹣3] B.[﹣y][+y] C.[x﹣][x+] D.[x﹣][x+] 　　考點(diǎn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式. 　　分析本題是平方差公式的應(yīng)用，x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是，對(duì)照平方差公式變形即可. 　　解答解：=[x﹣][x+]。 　　故選：D. 　　6.若x2+kxy+16y2是一個(gè)完全平方法，那么k的值為

12、 　　C.±8 D.±16 　　考點(diǎn)完全平方法. 　　分析利用完全平方公式結(jié)構(gòu)特征判定即可確定出k的值. 　　解答解：∵x2+kxy+16y2是一個(gè)完全平方法。 　　∴k=±8。 　　故選C 　　7.圖：內(nèi)、外兩個(gè)四邊形全部是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是 　　考點(diǎn)平方差公式的幾何背景. 　　分析設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長為x，依據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積列式求出x，再依據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解. 　　解答解：設(shè)內(nèi)部小正方形的邊長為x，依據(jù)題意得。 　　2﹣x2=51。 　　=51。 　　2x+3=17。 　

13、　2x=14。 　　x=7。 　　因此，內(nèi)部小正方形的面積=72=49. 　　故選B. 　　8.若m=2125，n=375，則m、n的大小關(guān)系正確的是 　　>n 　　=n D.大小關(guān)系無法確定 　　考點(diǎn)冪的乘方和積的乘方. 　　分析把m=2125化成=3225，n=375化成2725，依據(jù)32>27即可得出答案. 　　解答解：∵m=2125=25=3225，n=375=25=2725。 　　∴m>n。 　　故選A. 　　二、填空題 　　9.生物含有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子的直徑約為這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為　2×10﹣7　cm.

14、　　考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù). 　　分析絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，通常形式為a×10﹣n.和較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.在本題中a應(yīng)為2，10的指數(shù)為﹣7. 　　解答解： 000 2cm=2×10﹣7cm. 　　故答案為：2×10﹣7. 　　10.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角全部是120°，則它的邊數(shù)為　6　. 　　考點(diǎn)多邊形內(nèi)角和外角. 　　分析依據(jù)多邊形相鄰的內(nèi)角和外角互為補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再依據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可得解. 　　解答解：∵多邊形

15、每一個(gè)內(nèi)角全部是120°。 　　∴多邊形每一個(gè)外角全部是180°﹣120°=60°。 　　360°÷60°=6。 　　∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6. 　　故答案為：6. 　　11.若有關(guān)x的多項(xiàng)式x2﹣px+q能因式分解為：.則p=　5　;q=　6　. 　　考點(diǎn)因式分解-十字相乘法等. 　　分析將因式分解的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式相等的條件即可得出p和q的值. 　　解答解：∵=x2﹣3x﹣2x+6=x2﹣5x+6=x2﹣px+q。 　　∴﹣5=﹣p，q=6。 　　則p=5，q=6. 　　故答案為：5;6 　　12.若三角形的三邊長分別為4，9，x.則

16、x的取值范圍是　5 　　 　　考點(diǎn)三角形三邊關(guān)系. 　　分析直接依據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論. 　　解答解：∵三角形的三邊長分別為4，9，x。 　　∴9﹣4 　　故答案為：5 　　13.在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，則此三角形是　直角　三角形. 　　考點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理. 　　分析依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，代入得出2∠A=180°，求出即可. 　　解答解：∵∠A﹣∠B=∠C。 　　∴∠A=∠B+∠C。 　　∵∠A+∠B+∠C=180°。 　　∴2∠A=180°。 　　∴∠A=90°。 　　∴△ABC是直角三角形。 　　故答案為

17、：直角. 　　14.若2a=3，2b=5，則23a﹣2b=　　. 　　考點(diǎn)同底數(shù)冪的除法;冪的乘方和積的乘方. 　　分析直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)協(xié)議底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡求出答案. 　　解答解：∵2a=3，2b=5。 　　∴23a﹣2b=3÷2 　　=33÷52 　　= . 　　故答案為： . 　　15.圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，則陰影部分的面積為　6　cm2. 　　考點(diǎn)平移的性質(zhì). 　　分析先依據(jù)平移的性質(zhì)求出B′E及DE的長，再由矩形的面積公式求解即可. 　　解答解：∵正方形ABCD的邊長為4

18、cm。 　　∴先向右平移1cm，再向上平移2cm可知B′E=3cm，DE=2cm。 　　∴S陰影=3×2=6cm2. 　　故答案為：6. 　　16.圖，在△ABC中，∠ACB=68°，若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC=　112°　°. 　　考點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理. 　　分析因?yàn)椤?+∠PCB=68°，則∠2+∠PCB=68°，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠BPC+∠2+∠PCB=180°，因此∠BPC=180°﹣68°=112°. 　　解答解：∵∠1+∠PCB=∠ACB=68°。 　　又∵∠1=∠2。 　　∴∠2+∠PCB=68°。 　　∵∠BPC+∠2+∠PCB=

19、180°。 　　∴∠BPC=180°﹣68°=112°. 　　故答案為112°. 　　17.圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長線和BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1=　100°　. 　　考點(diǎn)平行線的性質(zhì);翻折變換. 　　分析先依據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再依據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50°，則∠GED=100°，因此∠1=100° 　　解答解：∵DE∥GC。 　　∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED。 　　∵長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置。 　

20、　∴∠DEF=∠GEF=50°。 　　即∠GED=100°。 　　∴∠1=∠GED=100°. 　　故答案為：100. 　　18.閱讀以下內(nèi)容： 　　=x2﹣1，=x3﹣1，=x4﹣1，依據(jù)上面的規(guī)律得=　xn﹣1　;依據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算：1+2+22+23+24+…+22021+22021=　22021﹣1　. 　　考點(diǎn)規(guī)律型：數(shù)字的改變類. 　　分析觀察給定的算式，依據(jù)算式的改變找出改變規(guī)律“=xn﹣1”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論. 　　解答解：觀察，發(fā)覺規(guī)律： 　　=x2﹣1，=x3﹣1，=x4﹣1，…。 　　∴=xn﹣1. 　　當(dāng)x=2，n=2021時(shí)。 　　有=22

21、021﹣1。 　　∴1+2+22+23+24+…+22021+22021=22021﹣1. 　　故答案為：xn﹣1;22021﹣1. 　　三、解答題 　　19.計(jì)算 　　23?x2﹣2 　　﹣1+3×0﹣﹣3 　　﹣2a2﹣5ab 　　﹣22. 　　考點(diǎn)整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 　　分析原式利用冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果; 　　原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，和乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果; 　　原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果; 　　原式利用平方差公式，和完全平方公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果. 　

22、　解答解：原式=2x8﹣9x8=﹣7x8; 　　原式=﹣4﹣8﹣8=﹣20; 　　原式=﹣24a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2=﹣29a3b+3a2b2; 　　原式=4x2﹣1﹣2x2+4x﹣2=2x2+4x﹣3. 　　20.因式分解 　　x3+2x2y+xy2 　　m2+4 　　考點(diǎn)提公因式法和公式法的綜合利用. 　　分析首先提公因式x，然后利用完全平方公式即可分解; 　　首先提公因式，然后利用平方差公式即可分解. 　　解答解：原式=x=x2 　　原式= 　　= 　　21.若a+b=5，ab=2，求a2+b2，2的值. 　　考點(diǎn)完全平方公式. 　　分析將

23、a+b、ab的值分別代入a2+b2=2﹣2ab、2=2﹣4ab計(jì)算可得. 　　解答解：當(dāng)a+b=5，ab=2時(shí)。 　　a2+b2=2﹣2ab 　　=52﹣2×2 　　=21。 　　2=2﹣4ab 　　=52﹣4×2 　　=17. 　　22.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置圖所表示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 　　請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積; 　　若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　平行且相等　. 　　考點(diǎn)作圖-平移變換. 　　分析連接AA′，

24、作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，順次連接A′，B′，C′即為平移后的三角形，△A′B′C′的面積等于邊長為3，3的正方形的面積減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，2的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積; 　　依據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等判定即可. 　　解答解： 　　S=3×3﹣ ×2×1﹣ ×2×3﹣ ×1×3=; 　　平行且相等. 　　23.圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F。 　　試說明CD是△BCE的角平分線; 　　找出圖中和∠B相等的角. 　

25、　考點(diǎn)全等三角形的判定和性質(zhì). 　　分析依據(jù)∠A=30°，∠B=70°，得∠ACB=80°，由角平分線的定義得∠BCE=40，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠BCD=20°，從而得出CD是△BCE的角平分線. 　　依據(jù)ASA得出△CDE≌△CDB，得∠B=∠CEB.依據(jù)等角的余角相等，得∠B=∠CDF. 　　解答解：∵∠A=30°，∠B=70°。 　　∴∠ACB=80°. 　　∵CE平分∠ACB。 　　∴∠BCE=40. 　　∵∠B=70°，∠CDB=90°。 　　∴∠BCD=20°. 　　∴∠ECD=∠BCD=20°. 　　∴CD是△BCE的角平分線. 　　∵∠ECD=20°

26、，∠CDE=90°。 　　∴∠CEB=70°. 　　∴∠B=∠CEB. 　　∵∠CFD=90°，∠FCD=20°。 　　∴∠CDF=70°. 　　∴∠CDF=∠B. 　　∴和∠B相等的角是：∠CEB、∠CDF. 　　24.先閱讀后解題 　　若m2+2m+n2﹣6n+10=0，求m和n的值. 　　解：m2+2m+1+n2﹣6n+9=0 　　即2+2=0 　　∵2≥0，2≥0 　　∴2=0，2=0 　　∴m+1=0，n﹣3=0 　　∴m=﹣1，n=3 　　利用以上解法，解下列問題： 　　已知 x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，求x和y的值. 　　考點(diǎn)配方法的應(yīng)用

27、;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方. 　　分析由x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，可得2+2=0，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出x、y的值. 　　解答解：∵x2+5y2﹣4xy+2y+1=0。 　　∴2+2=0。 　　∴x﹣2y=0，y+1=0。 　　x=﹣2，y=﹣1. 　　25.操作和實(shí)踐 　　圖1，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線; 　　圖2，已知l1∥l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說明△EGO和△FHO的面積相等; 　　圖3，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線. 　　考點(diǎn)作圖—復(fù)雜作圖. 　　分析作三角形ABC的中線AD，依據(jù)三角形

28、面積公式可判定直線AD平分△ABC的面積; 　　利用兩平行線的距離對(duì)應(yīng)可判定點(diǎn)E和點(diǎn)F到GH的距離相等，依據(jù)三角形面積公式可判定S△EGH=S△FGH，然后全部減去△OGH的面積即可得到△EGO和△FHO的面積相等; 　　先作中線AD，連結(jié)MD，然后過A點(diǎn)作MD的平行線交BC于N，則利用、的結(jié)論可判定MN平分△ABC的面積. 　　解答解：圖，中線AD所在的直線為所作; 　　因?yàn)辄c(diǎn)為AD的中點(diǎn)。 　　因此AD=CD。 　　因此S△ABD=S△ACD; 　　圖。 　　∵l1∥l2。 　　∴S△EGH=S△FGH。 　　即S△EGO+S△OGH=S△FOH+S△OGH。 　　∴

29、S△EGO=S△FOH; 　　圖3，MN為所作. 　　26.圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°. 　　將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù); 　　將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第　9或27　秒時(shí)，邊MN恰好和射線OC平行;在第　12或30　秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC.; 　　將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在

30、∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM和∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 　　考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 　　分析依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC=120°，再依據(jù)角平分線的定義求出∠COM，然后依據(jù)∠CON=∠COM+90°解答; 　　分別分兩種情況依據(jù)平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后除以旋轉(zhuǎn)速度即可得解; 　　用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解. 　　解答解：∵∠AOC=60°。 　　∴∠BOC=120°。 　　又∵OM平分∠BOC。 　　∴∠COM= ∠BOC=60°。 　　∴∠CON=∠COM+90°=150°; 　　∵∠OMN=30°。 　　∴∠

31、N=90°﹣30°=60°。 　　∵∠AOC=60°。 　　∴當(dāng)ON在直線AB上時(shí)，MN∥OC。 　　旋轉(zhuǎn)角為90°或270°。 　　∵每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°。 　　∴時(shí)間為9或27。 　　直線ON恰好平分銳角∠AOC時(shí)。 　　旋轉(zhuǎn)角為90°+30°=120°或270°+30°=300°。 　　∵每秒順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°。 　　∴時(shí)間為12或30; 　　故答案為：9或27;12或30. 　　∵∠MON=90°，∠AOC=60°。 　　∴∠AON=90°﹣∠AOM。 　　∠AON=60°﹣∠NOC。 　　∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC。 　　∴∠AOM﹣∠NOC=30°。 　　故∠AOM和∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系為：∠AOM﹣∠NOC=30°.