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1、《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112頁的例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
4、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想和方法策略。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握烙單數(shù)餅的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三張圓
2、紙片、寫著正反面的圓片若干、表格。
教學(xué)過程：
一、課前游戲
師：下面我們一起做個(gè)小游戲，找三個(gè)學(xué)生來幫忙，老師這里有9個(gè)信封，要分給他們?nèi)齻€(gè)人，要分的公平，我可以這樣分——方法1：先1個(gè)1個(gè)放，放三輪；我還可以這樣分——方法2：再2個(gè)2個(gè)放一輪，1個(gè)放一輪。
師：怎樣分更快呢? 學(xué)生試著說。
小結(jié)：生活中有很多事情，只要你動(dòng)腦筋就會(huì)有更好的辦法來解決。下面我們一起來研究怎樣更快的策略。
師：大家都吃過烙餅嗎？知道烙餅是怎么做的嗎？（正面烙完了、反面烙。）今天我們就來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。（板書：烙餅問題）
二、 創(chuàng)設(shè)情境
小灰灰想吃烙餅，紅太狼不會(huì)烙，把美羊羊抓來。
出示圖
3、片，觀察理解圖片內(nèi)容，收集信息：
【1】每次只能烙兩張餅
【2】兩面都要烙
【3】每面三分鐘
【4】一共要烙三張餅
【5】用最短的時(shí)間烙餅?
（1） “烙一張餅怎樣烙？”
大家和我一起用手勢表示一下。（和學(xué)生一起做手勢）需要多長時(shí)間？（學(xué)生：6分鐘。）
（2）“要烙2張餅怎樣烙？誰來用手勢表示一下？”（學(xué)生表示）
需要多長時(shí)間？（6分鐘）
除了用手勢表示以外，我們還可以用填寫表格的方法表示烙餅的過程。（出示烙餅的表格。）
烙餅次序
餅1
餅2
每次用時(shí)/分鐘
1
正
正
3
2
反
反
3
共6分鐘
第一次我們烙了1號餅和2號餅的正
4、面，（手勢表示后再填寫）就在表格中填寫上“正”“正”。第二次我們烙了1號餅和2號餅的反面，（手勢表示后再填寫）就在表格中填寫上“反”“反”。填寫完后，把時(shí)間記錄下來。（板書：2張餅————6分鐘。）看來烙2張餅時(shí)，我們可以兩張餅同時(shí)烙.
三、小組合作，動(dòng)手實(shí)踐，探索規(guī)律
1、動(dòng)手操作，探究烙3張餅的方法。
大家想親自動(dòng)手烙回餅嗎？（學(xué)生：想）好！
每個(gè)小組都有一個(gè)信封，信封里有圓片，用圓片表示表示餅，還有很多表格。烙熟三張餅最少需要多少時(shí)間呢？下面組長從信封里拿出1、2、3號餅和烙三張餅的表格，小組合作，聽清老師的要求：先想想該怎樣烙，然后按照想法進(jìn)行操作，邊操作邊把想法記錄在表格上，
5、聽清楚了嗎？
（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。巡視時(shí)要做到心中有數(shù)。）
哪個(gè)小組來介紹一下你們的烙餅過程。（先叫用時(shí)12分的，學(xué)生留下三張餅的表格。）
還有不同的烙法嗎？（叫用時(shí)9分的）
這種烙法可以嗎？（學(xué)生：可以。）（學(xué)生留下三張餅的表格。）
還有不同的嗎？（學(xué)生表示沒有）這兩種烙法，同樣的鍋，都是烙3張餅，一個(gè)用時(shí)12分，一個(gè)用時(shí)9分，為什么呢？
烙餅次序
1號餅
2號餅
3號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
3
第四次
反
3
第五次
第六次
6、
共12分鐘
烙餅次序
1號餅
2號餅
3號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
反
3
第四次
第五次
第六次
共9分鐘
（學(xué)生講述理由，一般是可以說到用時(shí)12分的烙法，不能保證每次烙時(shí)鍋中都有兩張餅，用時(shí)9分的，每次鍋中都是兩張餅。如果沒有，教師可以暗示學(xué)生觀察表格。）
（小結(jié)）看來要想節(jié)約時(shí)間，就必須每次鍋中都保證有兩張餅，我們給這種省時(shí)的烙法取個(gè)名，叫它交叉烙法。（板書：交叉烙法）看來滿足灰太狼一家的要求，美羊羊就必須使用大家的方法
7、去烙。
2、研究雙數(shù)張餅的烙法。
還想接著烙嗎？（學(xué)生：想）好再哪出一張烙餅，研究一下4張餅最省時(shí)的烙餅方法。開始吧?。ò鍟?張餅）
（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。受交叉烙法的影響，這時(shí)每個(gè)小組都有可能用交叉烙的方法去烙4張餅。教師可以指導(dǎo)一個(gè)用最省時(shí)、最簡便的烙法。）
哪個(gè)小組來介紹一下你們的烙餅過程。（先叫用交叉烙法的。）
問：這種方法是不是最省時(shí)的？（學(xué)生：是，因?yàn)槔语灥倪^程中，鍋中始終是兩張餅。）板書：4張餅————12分。（留下學(xué)生表格）
還有不同的烙法嗎？
表格對比：
烙餅次序
1號餅
2號餅
3號餅
4
號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
8、3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
共12分鐘
第六次
第七次
第八次
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
正
3
第四次
反
反
3
第五次
共12
分鐘
第六次
第七次
第八次
9、
這兩種烙法，一種按順序烙，一種用的是交叉的烙法，用時(shí)都一樣，大家覺得那種烙法更簡便呢？（學(xué)生：按照順序烙的更簡便，因?yàn)榘凑枕樞蚶硬粊y，交叉烙容易烙錯(cuò)了。
（小結(jié)）看來4個(gè)餅時(shí)用按順序的方法烙又省時(shí)又簡便。恩！餅的個(gè)數(shù)還是幾個(gè)時(shí)還可以使用這種方法？（學(xué)生6個(gè)。）同位兩個(gè)用手勢表示一下。（學(xué)生）6個(gè)餅可以按順序烙嗎？（學(xué)生：可以。）（板書：6個(gè)餅。）用多少時(shí)間？（學(xué)生18分）（板書：————18分）餅的個(gè)數(shù)還可以是幾個(gè)？（8個(gè)）接著說。（10個(gè)、12個(gè)）（學(xué)生：只要是雙數(shù)個(gè)時(shí)都可以按順序烙。）
（小結(jié)）看來餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)個(gè)時(shí)，我們都可以用按順序烙的方法去烙餅。（板書：按順序烙。
10、）
3、研究烙單數(shù)個(gè)餅的規(guī)律。
烙雙數(shù)個(gè)餅時(shí)，我們可以按順序烙，這樣最省時(shí)也最簡便。那么單數(shù)個(gè)餅的烙法會(huì)不會(huì)也有這樣的規(guī)律呢？還想接著研究嗎？（學(xué)生：想。）
好再拿出一個(gè)餅來，研究一下5個(gè)餅該怎樣烙既省時(shí)有簡便。開始吧！
（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。）匯報(bào)：
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
5號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
正
3
第六次
反
3
第七
11、次
共18分鐘
第八次
第九次
④
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
5號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
正
3
第四次
反
正
3
第五次
反
反
3
第六次
共15分鐘
第七次
第八次
第九次
①
12、
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
5號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
正
3
第四次
正
正
3
第五次
反
反
3
第六次
共15分鐘
第七次
第八次
第九次
③
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
13、
5號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
正
3
第五次
反
反
3
第六次
共15分鐘
第七次
第八次
第九次
②
大家觀察一下這幾種烙法，那種既省時(shí)有簡便。（學(xué)生肯定能排除④，但在①②③這三種中可能會(huì)引起爭論。）大家同位兩個(gè)一組，用這三種烙法手勢表示一下，看看那種最簡便。（教師巡視指導(dǎo)。）誰能發(fā)
14、表一下自己的觀點(diǎn)？
（學(xué)生：②③比較簡便，因?yàn)棰侔?個(gè)餅全部交叉開烙了，而②③只交叉烙了三個(gè)餅，剩下2個(gè)餅是按順序烙的。所以比較簡便。）
（小結(jié)）看來5個(gè)餅的時(shí)候，我們沒有必要把5個(gè)餅都交叉開來烙，只需要把其中三張交叉烙，剩下的兩張餅按順序烙，這樣的烙法比較簡便。我們用這種方式表示這個(gè)烙法。（板書：3+2或板書2+3。————15分）
7個(gè)餅該怎樣烙呢？（停頓）大家每人都有一張7張餅的表，能不操作直接填寫烙餅的過程嗎？（學(xué)生：能）好，比一比看誰能最快完成，開始吧！
（教師巡視，找到不同的情況，準(zhǔn)備展示。）
我們一起來看看大家各種不同的烙餅方法。
烙餅次序
1
號餅
2
15、號餅
3
號餅
4
號餅
5號餅
6號餅
7號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
正
正
3
第六次
反
正
3
第七次
反
反
3
第八次
共21分鐘
第九次
①
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
5號餅
16、
6號餅
7號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
反
3
第四次
正
正
3
第五次
反
反
3
第六次
正
正
3
第七次
反
反
3
第八次
共21分鐘
第九次
②
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
5號餅
6號餅
7號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
17、
正
正
3
第二次
反
正
3
第三次
反
正
3
第四次
反
正
3
第五次
反
正
3
第六次
反
正
3
第七次
反
反
3
第八次
共21分鐘
第九次
③
烙餅次序
1
號餅
2
號餅
3
號餅
4
號餅
5號餅
6號餅
7號餅
用時(shí)/分鐘
第一次
正
正
3
第二次
18、
反
反
3
第三次
正
正
3
第四次
反
反
3
第五次
正
正
3
第六次
反
反
3
第七次
正
3
第八次
反
3
第九次
共24分鐘
④
（出示：順序?yàn)椋孩堍邰佗冢鹨挥蓪W(xué)生進(jìn)行鑒別，并說明理由。最后剩下的應(yīng)該是①②。）
（小結(jié)）看來7個(gè)餅的時(shí)候，我們還是可以三個(gè)餅交叉烙，剩下4個(gè)餅按順序烙。（板書：3+2+2————21分）
11個(gè)餅該怎樣烙呢
19、？（學(xué)生：先烙三個(gè)，交叉烙，剩下8個(gè)按順序烙?；蛳壤?個(gè)，按順序烙，剩下三個(gè)，交叉烙。）
（小結(jié)）看來當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，我們采用先交叉烙三個(gè)，剩下的按順序烙的方法最簡便。（板書：先交叉烙三個(gè)，再按順序烙。）
4、總結(jié)時(shí)間計(jì)算的方法。
我們總結(jié)出了烙餅最簡便的方法了，烙餅所需要的時(shí)間該怎樣計(jì)算呢？（學(xué)生：有幾個(gè)餅就用餅數(shù)乘以3分就行了。）是這個(gè)規(guī)律嗎？（學(xué)生：是）好！烙11張餅需要多長時(shí)間？（學(xué)生：33分。）15張呢？（45分。）
四、實(shí)踐應(yīng)用
出示114頁做一做第1題。
師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
五、全課總結(jié)
今天，大家通過自己的努力，研究出了，當(dāng)一個(gè)鍋能放兩張餅，烙熟一面需要3分時(shí)，雙數(shù)個(gè)和單數(shù)個(gè)的烙法和規(guī)律，以及計(jì)算時(shí)間的方法，從眾多烙餅方案中找到了最快最方便的烙法。其實(shí)生活中有很多問題，解決這些問題有很多策略，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的智慧去找出解決問題的最佳策略。大家想想，除了這種情況，烙餅種還會(huì)有什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生：鍋里最多能放3張餅。）好！這個(gè)問題就留給大家課下去研究，你們可以參照這個(gè)表格，也設(shè)計(jì)一個(gè)表格，方便自己研究。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
