測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)答案 趙文禮

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1、第2章習(xí)題及解答 1.判斷正誤 (1) 凡頻譜是離散的信號(hào)必然是周期信號(hào)。( × )準(zhǔn)周期信號(hào) (2) 任何周期信號(hào)都由頻率不同，但成整倍數(shù)比的離散的諧波疊加而成。( × ) (3) 周期信號(hào)的頻譜是離散的，非周期信號(hào)的頻譜也是離散的。( × ) (4) 周期單位脈沖序列的頻譜仍為周期單位脈沖序列。( √ ) (5) 非周期變化的信號(hào)就是隨機(jī)信號(hào)。( × )準(zhǔn)周期信號(hào) (6) 非周期信號(hào)的幅值譜表示的是其幅值譜密度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。( × ) (7) 信號(hào)在時(shí)域上波形有所變化，必然引起頻譜的相應(yīng)變化。( × ) (8) 各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)

2、過(guò)程是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。( √ ) (9) 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征。( √ ) (10) 非周期信號(hào)的頻譜都是連續(xù)的。( × ) 準(zhǔn)周期信號(hào) (11) 單位脈沖信號(hào)的頻譜是無(wú)限帶寬譜（√ ） (12) 直流信號(hào)的頻譜是沖擊譜（√ ） 2.選擇正確答案填空 (1) 描述周期信號(hào)的數(shù)學(xué)工具是(B )。 A.相關(guān)函數(shù) B. 傅里葉級(jí)數(shù) C. 拉普拉斯變換 D. 傅里葉變換 (2) 描述非周期信號(hào)的數(shù)學(xué)工具是( C )。 A.三角函數(shù) B. 拉普拉斯變換 C. 傅里

3、葉變換 D. 傅里葉級(jí)數(shù) (3) 將時(shí)域信號(hào)進(jìn)行時(shí)移，則頻域信號(hào)將會(huì)( D ) A.擴(kuò)展 B. 壓縮 C. 不變 D. 僅有相移 (4) 瞬變信號(hào)的傅里葉變換的模的平方的意義為( C ) A.信號(hào)的一個(gè)頻率分量的能量 B. 在f處的微笑頻寬內(nèi)，頻率分量的能量與頻寬之比 C. 在f處單位頻寬中所具有的功率 (5) 概率密度函數(shù)是在（C ）域，相關(guān)函數(shù)是在（A ）域，功率譜密度函數(shù)是在（ D ）域描述隨機(jī)信號(hào)。 A.時(shí)間 B. 空間 C. 幅值 D. 頻率 (6)

4、白噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是（C ） A.相關(guān)函數(shù) B. 奇函數(shù) C. 偶函數(shù) D. 不存在 3．已知方波信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)，請(qǐng)描述式中各常數(shù)相的物理意義，并繪出頻譜圖。 見(jiàn)書(shū)中例題 4．已知鋸齒波信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)，請(qǐng)描述式中各常數(shù)相的物理意義，并繪出頻譜圖。 5. 略 6. 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。 見(jiàn)書(shū)中例題 7.略 8 求信號(hào)的傅里葉變換，并繪出頻譜圖 解：根據(jù)傅里葉變換卷積性質(zhì) 頻譜圖略 9. 略 10．被截?cái)嗟挠嘞倚盘?hào)的頻譜 可以認(rèn)為是窗函數(shù)和單位余弦信號(hào)時(shí)域相乘： 窗函數(shù)為： 矩形窗函數(shù)的頻譜： 可以

5、寫(xiě)成： 則： 畫(huà)出頻譜圖：（略） 11．略，參見(jiàn)第五章習(xí)題 12. 衰減的正弦振蕩信號(hào)： 單邊指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜： 可以寫(xiě)成： 則： 畫(huà)出頻譜圖： 其幅值頻譜為 ?? a????????????????????????????????????? a` ?????? b????????????????????????????????? b` ????? c?????????????????????????????????? c` 題圖 信號(hào)及其頻譜圖 ? 以下略 第3章習(xí)題及解答 1.判斷正誤 (13) 慣

6、性式壓電加速度傳感器的輸出電荷正比于質(zhì)量塊的加速度。( ╳ ) (14) 系統(tǒng)的不失真測(cè)試條件要求測(cè)試系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性均保持恒定。( × ) (15) 對(duì)于一階測(cè)試裝置，其時(shí)間常數(shù)越小，輸出的響應(yīng)速度就越快。( √ ) (16) X-Y記錄儀可記錄任何頻率的信號(hào)。( ╳ ) 2.選擇正確答案填空 (7) RC電路屬于（A ）。 A.一階系統(tǒng) B. 二階系統(tǒng) C. 高階系統(tǒng) D. 理想系統(tǒng) (8) 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)技術(shù)指標(biāo)可以通過(guò)（動(dòng)態(tài)標(biāo)定 ）獲得。 A.輸入諧波信號(hào) B. 靜態(tài)標(biāo)定

7、 C. 動(dòng)態(tài)標(biāo)定 D. 測(cè)量 (9) RLC電路屬于（B ）。 A.一階系統(tǒng) B. 二階系統(tǒng) C. 高階系統(tǒng) D. 理想系統(tǒng) (10) 加速度傳感器可以實(shí)現(xiàn)速度的測(cè)量利用了定常線性系統(tǒng)的（ D ）。 A. 疊加性 B. 微分性 C. 同頻性 D. 積分性 (11) 選擇二階裝置的阻尼比ζ=0.707，其目的是( D )。 A. 阻抗匹配 B. 增大輸出量 C. 減小輸出量 D. 接近不失真條件 (12) 傳感器能感知的輸入變化量越小， 表示傳感器的(

8、 D ) A.線性度越好 B.遲滯越小 C.重復(fù)性越好 D.分辨力越高 習(xí)題1 （測(cè)試環(huán)節(jié)的串聯(lián)）9.009mm/MPa, 31.815mm 習(xí)題2 略 習(xí)題3略 習(xí)題4已知一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為H(jω)=,用該裝置去測(cè)周期分別為1S，2S，5S的正弦信號(hào)，問(wèn)它們的幅值誤差各為多少? .|H(jω)|= T1=1S, ω1=2π A1(ω)=0.4139 T2=2S, ω2=π A2(ω)=0.6728 T3=5S, ω3=0.4π

9、 A3(ω)=0.9154 習(xí)題5 用一階測(cè)量?jī)x器測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)，如果要求振幅的測(cè)量誤差小于5%，問(wèn)儀器的時(shí)間常數(shù)T的取值范圍。若用該儀器測(cè)50Hz的正弦信號(hào)，相應(yīng)的振幅誤差和相位滯后是多少？ 解：一階裝置,仍有 同一,越大,越小. 今=100Hz, 測(cè)量誤差小于5%，即,求出秒 用該儀器測(cè)50Hz的正弦信號(hào),有, 即振幅誤差是1.32%,相位滯后是 習(xí)題6 試證明一階系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下，輸出的相位滯后不大于90度。 證明： 一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)為常量，輸入信號(hào)頻率趨于無(wú)窮時(shí)，輸出的相位滯后趨于90度 習(xí)題7 一氣象氣球攜帶一時(shí)間常數(shù)為15s的

10、一階溫度計(jì)并以5m/s的速度通過(guò)大氣層。設(shè)溫度隨所處的高度按每升高30m下降0.15℃的規(guī)律變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無(wú)線電傳回地面。在3000m處所記錄的溫度為-1℃，問(wèn)實(shí)際出現(xiàn)-1℃的真實(shí)高度是多少？在3000m處的真實(shí)溫度是多少？ 解：溫度計(jì)的傳遞函數(shù) 輸入溫度信號(hào) 設(shè) 則 相應(yīng)的輸出為 3000m處記錄的溫度為-1℃即記錄時(shí)間為時(shí)，所以 解得： 因?yàn)?，則 解得：，實(shí)際出現(xiàn)-1℃的真實(shí)高度是2925m。 ，在3000m處的真實(shí)溫度是-1.375℃。 習(xí)題8 不失真測(cè)量原則，測(cè)量系統(tǒng)固有頻率已定時(shí)，該阻尼比范圍內(nèi)，一定的幅值測(cè)量誤差范圍內(nèi)可用頻率范

11、圍最大。 習(xí)題9 習(xí)題10 習(xí)題11 3-30所示方波信號(hào)周期為0.02s，對(duì)應(yīng)頻率為50Hz，其傅立葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為： 基波和諧波的幅值、相位修改分別為 依此類推： 輸出響應(yīng)信號(hào)為： 習(xí)題15，見(jiàn)例題 第4章習(xí)題及解答 1.判斷正誤 (17) 能量轉(zhuǎn)換型傳感器直接消耗被測(cè)對(duì)象的輸入能量，因而必然造成被測(cè)對(duì)象狀態(tài)的變化而產(chǎn)生測(cè)量誤差。 ( ╳ ) (18) 物性型傳感器是利用敏感元件本身物理性質(zhì)的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)換的。( √ ) (19) 傳感器的靈敏度與量程成反比。 ( ╳ ) (20) 為提高測(cè)量精度，

12、傳感器的靈敏度越高越好。 ( ╳ ) (21) 傳感器的線性范圍越寬，表明其工作量程越大。( √ ) (22) 測(cè)量小應(yīng)變時(shí)，應(yīng)選用靈敏度高的金屬絲應(yīng)變片，測(cè)量大應(yīng)變時(shí)，應(yīng)選用靈敏度低的半導(dǎo)體應(yīng)變片。 ( ╳ ) (23) 壓電式加速度傳感器由于產(chǎn)生的靜電荷，且本身內(nèi)阻很大，故不能用普通電表測(cè)量。( ╳ ) (24) 用差動(dòng)變壓器式電感傳感器作位移測(cè)量時(shí)，根據(jù)其輸出就能辨別被測(cè)位移的方向的正負(fù)極性。( ╳ ) (25) 磁電式傳感器屬于物性型傳感器，適合測(cè)量動(dòng)態(tài)量。 ( ╳ ) (26) 傳感器的作用是用來(lái)實(shí)現(xiàn)由非電量到電量的轉(zhuǎn)換。(

13、 √ ) (27) 金屬電阻應(yīng)變片是利用壓阻效應(yīng)進(jìn)行工作的。( ╳ ) (28) 阻抗變換器的作用是將傳感器的高輸出阻抗變?yōu)榈妥杩馆敵觥? √ ) 2.選擇正確答案填空 (13) 壓電式加速度計(jì)與測(cè)振儀之間可以串接的是( A ) A.電荷放大器 B.A/D轉(zhuǎn)換器 C.相敏檢波器 D.濾波器 (14) 差動(dòng)變壓器式位移傳感器中線圈之間的互感M( B ) A.始終保持不變 B.隨被測(cè)位移的變化而變化 C.不隨被測(cè)

14、位移的變化而變化 D.隨線圈電流的變化而變化 (15) 下列傳感器可實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是( c )傳感器。 A.壓電式加速度 B.電動(dòng)式速度 C.磁電式速度 D.電阻應(yīng)變式 (16) 電橋測(cè)量電路的作用是把傳感器的參數(shù)變化轉(zhuǎn)為( c )的輸出。 A. 電阻 B. 電容 C. 電壓 D. 電荷 (17) 壓電式加速度傳感器是( d )信號(hào)的傳感器。 A. 適于測(cè)量任意 B. 適于測(cè)量直流 C. 適于

15、測(cè)量緩變 D. 適于測(cè)量動(dòng)態(tài) (18) 對(duì)于電渦流傳感器的諧振測(cè)位移電路，當(dāng)無(wú)金屬導(dǎo)體靠近時(shí)，其輸出電壓( a ) A. 最大 B. 最小 C. 隨機(jī)變化 D. 中間點(diǎn) (19) 差動(dòng)式電感傳感器和差動(dòng)式電容傳感器具有( C )的特點(diǎn)。 A.靈敏度提高了一倍，非線性度降低了一倍 B.靈敏度和非線性度都降低了 C.靈敏度提高了一倍，非線性度降低了若干 D.靈敏度提高了若干，非線性度降低了一倍 (20) 調(diào)制可以看成調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)( A ) 。 A. 相乘 B.

16、相加 C.相減 D.相除 習(xí)題2金屬電阻應(yīng)變片是利用電阻應(yīng)變效應(yīng)；半導(dǎo)體應(yīng)變片是利用壓阻效應(yīng)。，見(jiàn)書(shū)中概念 習(xí)題3 習(xí)題4 無(wú)應(yīng)變時(shí)， 有應(yīng)變時(shí)， ，不能 習(xí)題5 當(dāng) 儀表示值： 習(xí)題8 略 習(xí)題9 2倍關(guān)系 習(xí)題10 渦電流效應(yīng)產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)總是和原磁場(chǎng)相反，使渦流線圈的等效阻抗發(fā)生變化。導(dǎo)磁體的渦流效應(yīng)強(qiáng)。 第5章習(xí)題及解答 習(xí)題1 a 對(duì)臂，b鄰臂，a兩個(gè)鄰臂使用溫度補(bǔ)償應(yīng)變片，b鄰臂接入已經(jīng)具有溫度補(bǔ)償功能 習(xí)題2 第一個(gè)好，消除非線性和溫度等共模誤差 習(xí)題3 見(jiàn)電橋的平衡條件 習(xí)題4 習(xí)題5 不能 習(xí)題6 見(jiàn)例題 習(xí)題7 習(xí)

17、題8 參見(jiàn)例題 習(xí)題9 帶寬分別為200Hz,1000Hz，成份：9900，10100，9500，10500Hz 習(xí)題10， 見(jiàn)課件 習(xí)題11 (1) 5個(gè)頻率分量：10kHz, 9500,10500, 8500,11500 習(xí)題12 不能，使相乘 習(xí)題16 計(jì)算略 習(xí)題19 B 習(xí)題20 如前述 習(xí)題25 簡(jiǎn)答題： 1. 簡(jiǎn)述壓電式傳感器的工作原理、輸出信號(hào)特點(diǎn)和后續(xù)處理電路的要求。 答案：壓電效應(yīng)略。 輸出信號(hào)特點(diǎn)：壓電式傳感器的輸出電阻很大、電荷量很?。? 后續(xù)處理電路：不能用普通放大器，采用阻抗變換器或電荷放大器。 2.???? 應(yīng)

18、變片的靈敏系數(shù)與電阻絲（敏感柵）的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？ 答：一般情況下，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)小于電阻絲的靈敏系數(shù)。 原因是： ?????? 1)??? 當(dāng)應(yīng)變片粘貼于彈性體表面或者直接將應(yīng)變片粘貼于被測(cè)試件上時(shí)，由于基底和粘結(jié)劑的彈性模量與敏感柵的彈性模量之間有差別等原因，彈性體或試件的變形不可能全部均勻地傳遞到敏感柵。 2)絲柵轉(zhuǎn)角及接線的影響（或橫向效應(yīng)也可）。 3. 試比較自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的異同。 答：(1)不同點(diǎn)： 1)自感式傳感器把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)的變化；2)差動(dòng)變壓器式傳感器把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成互感系數(shù)的變化。

19、(2)相同點(diǎn)： 兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、截面型和螺管性三種類型。 2. 壓電加速度計(jì)的固有電容為Cs，連接電纜電容為Cc，輸出電壓靈敏度Su=U0/a，a為輸入加速度，輸出電荷靈敏度Sq=Q/a。求： 1) 傳感器電壓靈敏度與電荷靈敏度之間的關(guān)系。 2) 如果Cs=1000PF， Cc=100PF，標(biāo)定的電壓靈敏度為100mV/g，則電荷靈敏度為多少？如果Cc=300PF，則電壓和電荷靈敏度各為多少？ 解： 電壓靈敏度Su=U0/a，輸出電荷靈敏度Sq=Q/a U0=Q/C,C=Cs +Cc 4. 為什么使用壓電式傳感器時(shí)必須配用阻抗變換器?

20、 答案：因壓電式傳感器的輸出電阻很大、電荷量很??；普通放大器輸入電阻較小，不能直接放大；阻抗變換器具有輸入阻抗高，輸出阻抗小。 5. 一電渦流測(cè)振儀測(cè)量某主軸的軸向振動(dòng)。已知：傳感器的靈敏度為15(mV/μm)，最大線性范圍為6(μm)?，F(xiàn)將傳感器安裝在主軸右側(cè)。如圖a所示。用記錄儀記錄振動(dòng)波形，如圖b所示，問(wèn)：傳感器與被測(cè)金屬的安裝距離L為多少微米時(shí)，可得到較好的測(cè)量效果?軸向振動(dòng)的振幅A為多少? 圖片 1 答案：3(μm)時(shí)可得到較好的測(cè)量效果；軸向振動(dòng)的振幅A為3(μm)。 6、單組式變面積型平板線位移電容傳感器，極板寬度b=5mm,兩

21、極板的間隙d=0.5mm, 極板間介質(zhì)為空氣ε = 8.85 x 10-12F/m,試求其靜態(tài)靈敏度，若極板相對(duì)位移2mm,求其電容變化量。 答案：K=Δc/Δx=εb/d =(8.85×10-12×5×10-3)/ 0.5×10-3=8.85×10-11F/m=0.09PF/mm Δc=KΔx=0.09×2=0.18PF 7、何謂霍爾效應(yīng)？說(shuō)明霍爾靈敏度系數(shù)的物理意義。 答：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)時(shí)，在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)?；魻栯妱?shì)UH=kHIB 霍爾靈敏度系數(shù)kH表示在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位電流時(shí)的霍爾電勢(shì)的大小。