《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第17章 階段核心題型利用勾股定理解題的十種常見(jiàn)題型》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第17章 階段核心題型利用勾股定理解題的十種常見(jiàn)題型（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、RJ版版八八年級(jí)年級(jí)下下階段核心題型階段核心題型利用勾股定理解題的十種常見(jiàn)題型利用勾股定理解題的十種常見(jiàn)題型第十七章第十七章 勾股定理勾股定理習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題8見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示109見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題階段核心題型階段核心題型階段核心題型階段核心題型【答案答案】B階段核心題型階段核心題型2如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABFC中，中，ABC90，CDAD，AD22AB2CD2.求證求證ABBC.階段核心題型階段核心題型證明
2、：證明：CDAD，ADC90，即即ADC是直角三角形是直角三角形由勾股定理，得由勾股定理，得AD2CD2AC2.AD22AB2CD2，AD2CD22AB2.AC22AB2.ABC90，ABC是直角三角形是直角三角形由勾股定理，得由勾股定理，得AB2BC2AC2，AB2BC22AB2.BC2AB2，即，即ABBC.階段核心題型階段核心題型階段核心題型階段核心題型(2)求證：求證：BE2CF2EF2.證明：連接證明：連接AD.ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ABAC，BDCD，ADBC.易得易得BADCADBC45，ADBDCD.DEDF，ADEADFCDFADF90.ADECDF.AD
3、E CDF(ASA)AECF，DEDF.同理可得同理可得ADFBDE，ADF BDE.AFBE.在在RtAEF中，中，AF2AE2EF2，BE2CF2EF2.階段核心題型階段核心題型4如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，ABAD8，A60，D150，四邊形，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為32，求，求BC和和CD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度階段核心題型階段核心題型階段核心題型階段核心題型5如圖，將長(zhǎng)方形如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿沿EF折疊，使頂點(diǎn)折疊，使頂點(diǎn)C恰恰好落在好落在AB邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)C處若處若AB6，BC9，求，求BF的長(zhǎng)的長(zhǎng)階段核心題型階段核心題型解：解：折疊前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，折疊
4、前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，CFCF.設(shè)設(shè)BFx，BC9，CF9x.CF9x.由題意得由題意得BC3.在在RtCBF中，根據(jù)勾股定理可得中，根據(jù)勾股定理可得CF2BF2CB2，即即(9x)2x232，解得，解得x4.BF的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是4.階段核心題型階段核心題型6如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB90，AB5 cm，AC3 cm，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)沿射線出發(fā)沿射線BC以以1 cm/s的速的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.(1)求求BC邊的長(zhǎng)；邊的長(zhǎng)；解：在解：在RtABC中，中，BC2AB2AC2523216，BC4 cm.階段核心題型階段核心題型(2)當(dāng)當(dāng)A
5、BP為直角三角形時(shí)，借助圖為直角三角形時(shí)，借助圖求求t的值的值；解：由題意知解：由題意知BPt cm，當(dāng)，當(dāng)ABP為直角三角為直角三角形時(shí)，有兩種情況：形時(shí)，有兩種情況：.如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，重合，BPBC4 cm，即，即t4.階段核心題型階段核心題型階段核心題型階段核心題型(3)當(dāng)當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)，借助圖為等腰三角形時(shí)，借助圖求求t的值的值階段核心題型階段核心題型7如圖，某學(xué)校如圖，某學(xué)校(A點(diǎn)點(diǎn))到公路到公路(直線直線l)的距離為的距離為300 m，到，到公交站公交站(D點(diǎn)點(diǎn))的距離為的距離為500 m現(xiàn)要在公路邊上建一個(gè)現(xiàn)要在公路邊上建一
6、個(gè)商店商店(C點(diǎn)點(diǎn))，使之到學(xué)校，使之到學(xué)校A及公交站及公交站D的距離相等，求的距離相等，求商店商店C與公交站與公交站D之間的距離之間的距離階段核心題型階段核心題型解：設(shè)解：設(shè)CDx(x0)m，則，則ACx m，作，作ABl于點(diǎn)于點(diǎn)B，則則AB300 m.在在RtABD中，中，AD2AB2BD2，AB300 m，AD500 m，BD400 m.BC(400 x)m.在在RtABC中，中，AC2AB2BC2，x23002(400 x)2，解得，解得x312.5.商店商店C與公交站與公交站D之間的距離為之間的距離為312.5 m.階段核心題型階段核心題型8如圖，小明家位于一條南北走向的河流如圖，小
7、明家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)的東側(cè)A處，處，某一天小明從家出發(fā)沿南偏西某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30方向走方向走60 m到達(dá)河邊到達(dá)河邊B處取水，然后沿另一方向走處取水，然后沿另一方向走80 m到達(dá)菜地到達(dá)菜地C處澆水，處澆水，最后沿第三方向走最后沿第三方向走100 m回到家回到家A處問(wèn)小明處問(wèn)小明 在河邊在河邊B處取水后是沿哪個(gè)方向行走的？并處取水后是沿哪個(gè)方向行走的？并 說(shuō)明理由說(shuō)明理由階段核心題型階段核心題型解：小明在河邊解：小明在河邊B處取水后是沿南偏東處取水后是沿南偏東60方向行走方向行走的理由如下：的理由如下：由題易知由題易知AB60 m，BC80 m，AC100 m，AB
8、2BC2AC2.ABC90.又又ADNM，NBABAD30.MBC180903060.小明在河邊小明在河邊B處取水后是沿南偏東處取水后是沿南偏東60方向行走的方向行走的階段核心題型階段核心題型9【2019紹興】紹興】如圖如圖是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架在地面上，支架ABC是底邊為是底邊為BC的等腰直角三角形，的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，AD30，DM10.(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AM的長(zhǎng)的長(zhǎng)；解：解：AMADDM
9、40或或AMADDM20.階段核心題型階段核心題型當(dāng)當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求求AM的長(zhǎng)的長(zhǎng)階段核心題型階段核心題型(2)若擺動(dòng)臂若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)，點(diǎn)D的位置由的位置由ABC外外的點(diǎn)的點(diǎn)D1旋轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處，連接處，連接D1D2，如圖，如圖，此，此時(shí)時(shí)AD2C135，CD260，求，求BD2的長(zhǎng)的長(zhǎng)階段核心題型階段核心題型階段核心題型階段核心題型【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題通過(guò)作已知點(diǎn)本題通過(guò)作已知點(diǎn)A或或B關(guān)于關(guān)于CD的對(duì)的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)一步作輔助線構(gòu)造直角三角形，稱點(diǎn)，進(jìn)一步作輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解利
10、用勾股定理求解10如圖，紅星村如圖，紅星村A和幸福村和幸福村B在河岸在河岸CD的同側(cè)，它們到的同側(cè)，它們到河岸河岸CD的距離的距離AC，BD分別為分別為1千米和千米和3千米，又知道千米，又知道CD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為3千米，現(xiàn)要在河岸千米，現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送上建一水廠向兩村輸送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米自來(lái)水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20 000元元(1)請(qǐng)?jiān)谡?qǐng)?jiān)贑D上選取水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最??；上選取水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最??；(2)求鋪設(shè)水管的最省總費(fèi)用求鋪設(shè)水管的最省總費(fèi)用階段核心題型階段核心題型(1)請(qǐng)?jiān)谡?qǐng)?jiān)贑D上選取水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省上選取水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最??；解：作解：作A關(guān)于直線關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A，連接，連接AB，交，交CD于點(diǎn)于點(diǎn)E，則點(diǎn)，則點(diǎn)E為水廠的位置，如圖所示為水廠的位置，如圖所示階段核心題型階段核心題型(2)求鋪設(shè)水管的最省總費(fèi)用求鋪設(shè)水管的最省總費(fèi)用
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