第二章彎曲內(nèi)力

《第二章彎曲內(nèi)力》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《第二章彎曲內(nèi)力（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第六章 彎曲內(nèi)力 一、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容 1、教學(xué)目標(biāo) ⑴掌握彎曲變形與平面彎曲等基本概念； ⑵熟練掌握用截面法求彎曲內(nèi)力； ⑶熟練列出剪力方程和彎矩方程并繪制剪力圖和彎矩圖； ⑷利用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系繪制剪力圖和彎矩圖； 2、教學(xué)內(nèi)容 ⑴平面彎曲等基本概念； ⑵截面法及簡(jiǎn)便方法求彎曲內(nèi)力； ⑶剪力方程和彎矩方程、繪制剪力圖和彎矩圖； ⑷用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系繪制剪力圖和彎矩圖； ⑸疊加法繪制剪力圖和彎矩圖。 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 1、平面彎曲的概念； 2、剪力和彎矩，剪力和彎矩的正負(fù)符號(hào)規(guī)則； 3、剪力圖和彎矩圖； 4、剪力、彎矩和載荷

2、集度的微分、積分關(guān)系； 5、疊加法繪制剪力圖和彎矩圖。 三、教學(xué)方式 采用啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生回答問(wèn)題。 四、學(xué)時(shí):4學(xué)時(shí) 五、講課提綱 1、平面彎曲的概念及梁的種類(lèi) ⑴平面彎曲的概念 簡(jiǎn)單回顧 軸向拉、壓： 圖6-1 受力：作用在橫截面上，作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合。 變形；沿軸線(xiàn)方向的伸長(zhǎng)或縮短。 剪切： 圖6-2 受力：作用在桿的兩側(cè)面上，作用線(xiàn)⊥軸線(xiàn)。 變形：兩相鄰截面（力作用部位，二力之間）發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。 扭轉(zhuǎn)： 圖6-3 受力：T作用在垂直于桿軸的平面內(nèi)（橫截面內(nèi)）。

3、 變形：相鄰截面發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 彎曲：討論桿的彎曲暫時(shí)限制在如下的范圍； ①桿的橫截面至少有一根對(duì)稱(chēng)軸（一個(gè)對(duì)稱(chēng)面） 圖6-4 ②載荷作用在對(duì)稱(chēng)平面內(nèi) 在此前提下，可討論桿件彎曲的 受力特點(diǎn)：所有外力都作用在通過(guò)桿件軸線(xiàn)的縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)： 圖6-5 變形特點(diǎn)：桿件軸線(xiàn)在載荷作用平面內(nèi)彎成一條曲線(xiàn)。 受力、變形具有上述特點(diǎn)的彎曲稱(chēng)為平面彎曲。 ⑵何謂梁？ 凡是以彎曲為主要變形的桿件，通常稱(chēng)為梁。 ⑶梁的種類(lèi)： ①簡(jiǎn)支梁 圖6-6 ②懸臂梁 圖6-7 ③外伸梁 圖6-8 ④多跨靜定梁

4、 圖6-9 ⑤超靜定梁 圖6-10 2、梁的內(nèi)力及其求法 ⑴梁的內(nèi)力—剪力與彎矩 ①確定約束反力 圖6-11 ②內(nèi)力分析 用截面法沿m-m截面截開(kāi)（任取一段） 圖6-12 按平衡的概念標(biāo)上,M。 --與橫截面相切—剪力 M—內(nèi)力偶矩—彎矩 ③內(nèi)力值的確定 用靜力平衡條件： 得 得 （O-- 截面形心） ⑵剪力、彎矩的正、負(fù)號(hào)規(guī)定： 剪力：當(dāng)截面上的FQ使該截面鄰近微段有做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)為正，反之為負(fù)。 圖6-13 彎矩：當(dāng)截面上的彎矩使該截面的鄰近微段下部受拉

5、，上部受壓為正（即凹向上時(shí)為正），反之為負(fù)。 圖6-14 ⑶求指定截面上的剪力和彎矩 圖6-15 求圖示梁截面 A、C的內(nèi)力： 解：①求反力： ， 校核： (無(wú)誤) ②求指定截面上的內(nèi)力： 截面A左（不截到）： （使該段有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)） 圖6-16 （上拉下壓） 截面A右（截到）： 圖6-17 截面C左（不截到M1）： 圖6-18

6、 截面C右（截到M1）： 圖6-19 ⑷小結(jié) 基本規(guī)律 ①求指定截面上的內(nèi)力時(shí)，既可取梁的左段為脫離體，也可取右段為脫離體，兩者計(jì)算結(jié)果一致（方向、轉(zhuǎn)向相反）。一般取外力比較簡(jiǎn)單的一段進(jìn)行分析。 ②在解題時(shí)，一般在需要內(nèi)力的截面上把內(nèi)力（FQ、M）假設(shè)為正號(hào)。最后計(jì)算結(jié)果是正，則表示假設(shè)的內(nèi)力方向（轉(zhuǎn)向）是正確的，解得的FQ、M即為正的剪力和彎矩。若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則表示該截面上的剪力和彎矩均是負(fù)的，其方向（轉(zhuǎn)向）應(yīng)與所假設(shè)的相反（但不必再把脫離體圖上假設(shè)的內(nèi)力方向改過(guò)來(lái)）。

7、③梁內(nèi)任一截面上的剪力FQ的大小，等于這截面左邊（或右邊）所有與截面平行的各外力的代數(shù)和。若考慮左段為脫離體時(shí)，在此段梁上所有向上的外力會(huì)使該截面上產(chǎn)生正號(hào)的剪力，而所有向下的外力會(huì)使該截面上產(chǎn)生負(fù)號(hào)的剪力。 ④梁內(nèi)任一截面上的彎矩的大小，等于這截面左邊（或右邊）所有外力（包括力偶）對(duì)于這個(gè)截面形心的力矩的代數(shù)和。若考慮左段為脫離體時(shí)，在此段梁上所有向上的力使該截面上產(chǎn)生正號(hào)的彎矩，而所有向下的力會(huì)使該截面上產(chǎn)生負(fù)號(hào)的彎矩。 另外，若考慮左段梁為脫離體時(shí)，在此段梁上所有順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶會(huì)使該截面上產(chǎn)生正號(hào)的彎矩，而所有逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶會(huì)使該截面上產(chǎn)生負(fù)號(hào)的彎矩。 3、剪力

8、圖和彎矩圖 為了知道FQ、M沿梁軸線(xiàn)的變化規(guī)律，只知道指定截面上的FQ、M是不夠的，并能找到、的值及其所在截面，以便對(duì)梁進(jìn)行強(qiáng)度，剛度計(jì)算，我們必須作梁的剪力圖和彎矩圖。 ⑴剪力方程和彎矩方程 梁內(nèi)各截面上的FQ、M一般隨橫截面的位置不同而變化，橫截面位置若用沿梁軸線(xiàn)的坐標(biāo) x來(lái)表示，則梁內(nèi)各橫截面上的FQ、M都可以表示為坐標(biāo)x的函數(shù)，即 剪力方程 彎矩方程 在建立 、時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)一般設(shè)在梁的左端。 ⑵剪力圖和彎矩圖 根據(jù)、，我們可方便地將、沿梁軸線(xiàn)的變化情況形象地表現(xiàn)出來(lái)，其方法是 橫坐標(biāo)x---橫截面位置 縱坐標(biāo)或---按比例表示梁的內(nèi)力 、畫(huà)在橫

9、坐標(biāo)的上邊 、畫(huà)在橫坐標(biāo)的下邊 ⑶剪力圖、彎矩圖的特點(diǎn)：（舉例說(shuō)明） 例題6-1： 圖6-20 解：⑴求約束反力 整體平衡，求出約束反力： ； 注意；約束反力的校核 ⑵分段列、 注意：三定 ①定坐標(biāo)原點(diǎn)及正向 原點(diǎn)：一般設(shè)在梁的左端； 正向：自左向右為正向。 ②定方程區(qū)間 即找出分段點(diǎn)； 分段的原則：載荷有突變之處即為分段點(diǎn)。 ③定內(nèi)力正負(fù)號(hào) 截面上總設(shè)正號(hào)的剪力、彎矩。 三定后即可建立、 列、： AC段：（根據(jù) 圖b列方程） （0

10、 （0≤x1≤a） ⑵ CB段：（圖c） （ab時(shí)， 據(jù)M圖可見(jiàn)，c截面處有， 若a=b=l/2,則： 在集中力作用處，F(xiàn)Q圖有突變（不連續(xù)），突變的絕對(duì)值等于該集中力的大?。唬粓D有一轉(zhuǎn)折點(diǎn)，形成尖角。（M圖的切線(xiàn)斜率有突然變化） 例題6-2 圖6-21 AC段： （0b,則集中力偶左側(cè)截面上有最大彎矩 15