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1、河南省三門峽市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則（?UA）∪B=（ ）
A . {4}
B . {2，3，4}
C . {3，4，5}
D . {2，3，4，5}
2. （2分） 已知函數(shù)f（x）=lg+ax5+bx3+1，且f（8）=8，則f（﹣8）=（ ）
A . -6
B . -8
C . 6
D . 8
2、
3. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則 的解析式可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 函數(shù)的圖象（ ）
A . 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B . 關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C . 關(guān)于x軸對(duì)稱
D . 關(guān)于y軸對(duì)稱
5. （2分） 函數(shù)是（ ）
A . 奇函數(shù)且在上是減函數(shù)
B . 奇函數(shù)且在上是增函數(shù)
C . 偶函數(shù)且在上是減函數(shù)
D . 偶函數(shù)且在上是增函數(shù)
6. （2分） (2017臨川模擬) 某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則該四棱錐的表面積是（ ）
3、
A . 2 +2 +2
B . 3 +2 +3
C . 2 + +2
D . 3 + +3
7. （2分） (2018重慶模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖和側(cè)視圖是全等的正三角形，其俯視圖中，半圓的直徑是等腰直角三角形的斜邊，若半圓的直徑為2，則該幾何體的體積等于（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上嘉興期末) 如圖，在矩形 中， ,點(diǎn) 為 的中點(diǎn)， 為線段 （端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將 沿 折起，使得平面 平面 .設(shè)直線 與平面 所成角為 ，則 的最大值為（
4、 ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017天津) 已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜b＜a
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
10. （2分） (2019高二上遵義期中) 如果直線 與直線 互相平行，那么 的值等于（ ）
A . -2
B .
C . -
D . 2
11. （2分） 已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為2，那么
5、這個(gè)球的表面積是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下平羅月考) 若函數(shù)f(x)＝8x2－2kx－7在[1，5]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A . (－∞，8]
B . [40，＋∞)
C . (－∞，8]∪[40，＋∞)
D . [8，40]
二、 填空題 (共4題；共5分)
13. （1分） 已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，實(shí)數(shù)m，n滿足0
6、大值為________.
15. （2分） (2016高二上諸暨期中) 在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2 ，AD=2 ，AA1=2，BC和A1C1所成的角=________度
AA1和BC1所成的角=________度．
16. （1分） (2016高二上紅橋期中) 棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q分別是D1B，B1C的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為________．
三、 解答題 (共6題；共45分)
17. （5分） (2019高一上雞澤月考) 集合 或 ，集合 ，且 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
18. （10分） (2020海南模擬
7、) 如圖（1），在平面五邊形 中，已知四邊形 為正方形， 為正三角形.沿著 將四邊形 折起得到四棱錐 ，使得平面 平面 ，設(shè) 在線段 上且滿足 ， 在線段 上且滿足 ， 為 的重心，如圖（2）.
（1） 求證： 平面 ；
（2） 求直線 與平面 所成角的正弦值.
19. （10分） (2017高二上佳木斯月考) 已知直線 恒過(guò)一定點(diǎn) .
（1） 求定點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2） 若 ，求與直線 垂直且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的直線方程.
20. （5分） (2017高一下鞍山期末) 已知直線l與直線2x﹣y+1=0平行，且過(guò)點(diǎn)P（1，2）
8、，求直線l的方程．
21. （10分） (2016杭州模擬) 在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，將△ABD沿BD折起，使得點(diǎn)A折起至A′，設(shè)二面角A′﹣BD﹣C的大小為θ．
（1）
當(dāng)θ=90時(shí)，求A′C的長(zhǎng)；
（2）
當(dāng)cosθ= 時(shí)，求BC與平面A′BD所成角的正弦值．
22. （5分） (2019龍巖模擬) 如圖，已知四邊形 是邊長(zhǎng)為2的菱形，且 ， ， ， ，點(diǎn) 是線段 上的一點(diǎn)． 為線段 的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若 ⊥ 于 且 ，證明： 平面 ；
（Ⅱ）若 , ，求二面角 的余弦值．
第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共6題；共45分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
河南省三門峽市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）
