(湖北專用)高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(二十四)第24講 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 理(解析版)

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1、專題限時集訓(二十四) [第24講 坐標系與參數(shù)方程] (時間:30分鐘)                        1.直線(t為參數(shù))過定點________. 2.P為曲線C1:(θ為參數(shù))上一點,則它到直線C2:(t為參數(shù))距離的最小值為________. 3.在極坐標系中,曲線ρ=4cosθ與ρcosθ=4的交點為A,點M坐標為,則線段AM的長為________. 4.已知曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),則曲線C上的點到直線2x-y+2=0的距離的最大值為________. 5.設曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為(t為參

2、數(shù)),則直線l被曲線C截得的弦長為________. 6.直線3x-4y-1=0被曲線(θ為參數(shù))所截得的弦長為________. 7.在極坐標系中,兩點A,B間的距離是________. 8.曲線(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數(shù)為________. 9.在極坐標系中,點(1,0)到直線ρ(cosθ+sinθ)=2的距離為________. 10.在平面直角坐標系xOy中,曲線C:(θ為參數(shù))與直線l:(t為參數(shù))________(有/沒有)公共點. 11.已知直線l:x-y+4=0與圓C:則C上的點到l的距離的最小值為________ 12.在極坐標中,已

3、知點P為方程ρ(cosθ+sinθ)=1所表示的曲線上一動點,Q,則|PQ|的最小值為________. 13.已知直線l1:(t為參數(shù))與直線l2:2x-4y=5相交于點B,又點A(1,2),則|AB|=________. 14.直線(t為參數(shù))被圓x2+y2=4截得的弦長為________. 專題限時集訓(二十四) 【基礎演練】 1.(3,-1) [解析] =,-(y+1)a+4x-12=0對于任何a都成立, 則x=3,且y=-1. 2.-1 [解析] C1:(θ為參數(shù))化為普通方程為(x-1)2+y2=1, 直線C2:(t為參數(shù))化為普通方程為:x-y+1=0, 則圓心

4、(1,0)到直線x-y+1=0的距離為d==. P到直線C2距離的最小值為-1. 3.2 [解析] 曲線ρ=4cosθ的普通方程為(x-2)2+y2=4,ρcosθ=4的普通方程為x=4,則可解出交點A(4,0),點M化為直角坐標為(1,),則線段AM的長為=2. 4. [解析] 將曲線C的參數(shù)方程為 化為直角坐標方程得(x-1)2+y2=1,易得所求最大距離為+1=. 【提升訓練】 5.4 [解析] 曲線化為直角坐標形式得(x-2)2+(y+1)2=9,其圓心為(2,-1),半徑為3.直線l的參數(shù)方程為化為直角坐標形式得x-2y+1=0,圓心到直線的距離為=,所以直線被圓截得的弦

5、長為2=4. 6.2 [解析] 曲線化為直角坐標形式得x2+(y-1)2=4,其圓心為(0,1),半徑為2,圓心到直線3x-4y-1=0的距離為1,所以直線被圓截得的弦長為2. 7. [解析] 用余弦定理可得d==. 8.2 [解析] 將曲線化為直角坐標形式得x2+(y-1)2=1,其圓心為(0,1),曲線ρ2-2ρcosθ=0化為直角坐標形式得(x-1)2+y2=1,兩圓的圓心距為小于兩圓半徑的和,故兩圓相交,有2個交點. 9. [解析] 直角坐標方程x+y-2=0,d==. 10.沒有 [解析] 方法1:直線l的普通方程為x+2y-3=0. 曲線C的普通方程為x2+4y2=

6、4. 由方程組得8y2-12y+5=0, 因為Δ=-16<0無解,所以曲線C與直線l沒有公共點. 方法2:直線l的普通方程為x+2y-3=0. 把曲線C的參數(shù)方程代入l的方程x+2y-3=0, 得2cosθ+2sinθ-3=0,即sin=. 因為sin∈[-,],而?[-,], 所以方程sin=無解.即曲線C與直線l沒有公共點. 11.2-2 [解析] 圓方程為(x-1)2+(y-1)2=4, ∴d==2, ∴C上的點到l距離的最小值為2-2. 12. [解析] ρ(cosθ+sinθ)=1化為普通方程為x+y=1,極坐標Q化成直角坐標為Q(1,),|PQ|的最小值為d==. 13. [解析] 將代入2x-4y=5得t=,則B,而A(1,2), 得|AB|=. 14. .

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