《《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件(第1課時(shí))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件(第1課時(shí))（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),講解人：,XXX,時(shí)間：,2020.6.1,PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1,2.2.2,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),第一課時(shí),第,2,章 圓錐曲線與方程,人教版高中數(shù)學(xué)選修,2-1,講解人：XXX 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES E,1,1.,橢圓的定義,:,到兩定點(diǎn),F,1,、,F,2,的距離之和為常數(shù)（大于,|,F,1,F,2,|,）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.,橢圓中,a,b,c,的關(guān)系是,:
2、,a,2,=b,2,+c,2,當(dāng)焦點(diǎn)在,X,軸上時(shí),當(dāng)焦點(diǎn)在,Y,軸上時(shí),課前導(dǎo)入,1.橢圓的定義:到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F,二、,橢圓 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì),-axa,-byb,知,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,1,、范圍：,橢圓落在,x=a,y=b,組成的矩形中,新知探究,新知探究,二、橢圓,橢圓的對(duì)稱(chēng)性,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,1,（,-x,，,y,）,P,2,（,-x,，,-y,）,新知探究,橢圓的對(duì)稱(chēng)性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-,2,、對(duì)稱(chēng)性：,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F
3、,2,c,a,b,從圖形上看，,橢圓關(guān)于,x,軸、,y,軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。,從方程上看：,（,1,）把,x,換成,-x,方程不變，圖象關(guān)于,y,軸對(duì)稱(chēng)；,（,2,）把,y,換成,-y,方程不變，圖象關(guān)于,x,軸對(duì)稱(chēng)；,（,3,）把,x,換成,-x,，同時(shí)把,y,換成,-y,方程不變，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。,坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱(chēng)軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱(chēng)中心，叫橢圓的中心。,新知探究,2、對(duì)稱(chēng)性：oyB2B1A1A2F1F2cab從圖形上看，,3,、橢圓的頂點(diǎn)（截距）,令,x=0,，得,y=,？，說(shuō)明橢圓與,y,軸的交點(diǎn)？,令,y=0,，得,x=,？說(shuō)明橢圓與,x,軸的交點(diǎn)？,*,頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱(chēng)軸的
4、四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。,*長(zhǎng)軸、短軸：線段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。,a,、,b,分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(a,，,0),(0,-b),(-a,，,0),新知探究,3、橢圓的頂點(diǎn)（截距）令 x=0，得 y=？，說(shuō)明橢圓與 y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識(shí)畫(huà)出下列圖形,（,1,）
5、,（,2,）,A,1,B,1,A,2,B,2,B,2,A,2,B,1,A,1,新知探究,123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234,4,、橢圓的離心率,e,(,刻畫(huà)橢圓扁平程度的量,),離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比：,叫做橢圓的離心率。,1,離心率的取值范圍：,2,離心率對(duì)橢圓形狀的影響：,0eb,a,2,=b,2,+c,2,新知探究,標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率 a、b、c的,標(biāo)準(zhǔn)方程,范圍,對(duì)稱(chēng)性,頂點(diǎn)坐標(biāo),焦點(diǎn)坐標(biāo),半軸長(zhǎng),離心率,a,、,b,、,c,的關(guān)系,|x|a,|y|b,關(guān)于,x,軸、,y,軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),(a,0),、,(-
6、a,0),、,(0,b),、,(0,-b),(c,0),、,(-c,0),長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,a,短半軸長(zhǎng)為,b.,ab,a,2,=b,2,+c,2,|x|b,|y|a,同前,(b,0),、,(-b,0),、,(0,a),、,(0,-a),(0,c),、,(0,-c),同前,同前,同前,新知探究,標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱(chēng)性 頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)離心率 a、b、,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：,。短軸長(zhǎng)是：,。,焦距是：,。離心率等于：,。,焦點(diǎn)坐標(biāo)是：,。頂點(diǎn)坐標(biāo)是：,。,外切矩形的面積等于：,。,例,1,已知橢圓方程為,9x,2,+25y,2,=225,10,6,8,60,解題的關(guān)鍵：,2,、確定焦點(diǎn)的位置和長(zhǎng)軸的位置,
7、題型一：利用橢圓方程，研究其幾何性質(zhì),1,、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程明確,a,、,b,新知探究,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：。短軸長(zhǎng)是：,已知橢圓方程為,6x,2,+y,2,=6,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：,。短軸長(zhǎng)是：,。,焦距是：,.,離心率等于：,。,焦點(diǎn)坐標(biāo)是：,。頂點(diǎn)坐標(biāo)是：,。,外切矩形的面積等于：,。,2,新知探究,練習(xí),1.,已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：,練習(xí),求下列橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率。,（,1,）,x,2,+9y,2,=81 (2)25x,2,+9y,2,=225,(3)16x,2,+y,2,=25 (4)4x,2,+5y,2,=1,新知探究,練習(xí)新知探究
8、,練習(xí)：已知橢圓 的離心率 求,m,的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)。,新知探究,練習(xí)：已知橢圓,例,2,求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,經(jīng)過(guò)點(diǎn),P(,3,0),、,Q(0,2),；,長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于,20,，離心率,3/5,。,一焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成,:,的兩部分,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),解：,方法一：,設(shè)方程為,mx,2,ny,2,1,（,m,0,，,n,0,，,mn,），,注,：待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：定位；定量,題型二：利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,將點(diǎn)的坐標(biāo)方程，求出,m,1/9,n,1/4,。,新知探究,例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：方法一：注：待定,例,2,求適合下列條件的橢
9、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,經(jīng)過(guò)點(diǎn),P(,3,0),、,Q(0,2),；,長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于,20,，離心率,3/5,。,一焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成,:,的兩部分,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),解：,(1),方法二：利用橢圓的幾何性質(zhì),注,：待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：定位；定量,題型二：利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是橢圓的頂點(diǎn)，,于是焦點(diǎn)在,x,軸上，且點(diǎn),P,、,Q,分別是橢圓長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，,故,a,3,，,b,2,，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,新知探究,例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解：(1)方法二：利用橢,例,2,求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,經(jīng)過(guò)點(diǎn),P(,3,0),、,Q(0,2),
10、；,長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于,20,，離心率,3/5,。,一焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成,:,的兩部分,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),注,：待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：定位；定量,題型二：利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,新知探究,例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程注：待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn),例,2,求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,經(jīng)過(guò)點(diǎn),P(,3,0),、,Q(0,2),；,長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于,20,，離心率,3/5,。,一焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成,:,的兩部分,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),題型二：利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,新知探究,例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程題型二：利用橢圓的幾何性,練習(xí)：已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),P,
11、（,3,，,0,），求橢圓的方程。,分類(lèi)討論,的數(shù)學(xué)思想,課堂練習(xí),練習(xí)：已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸是短軸的三倍,1.,根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別為,8,和,6,，焦點(diǎn)在,x,軸上,長(zhǎng)軸和短軸分別在,y,軸，,x,軸上，經(jīng)過(guò),P(-2,0),，,Q(0,-3),兩點(diǎn),.,一焦點(diǎn)坐標(biāo)為（,3,，,0,）一頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,0,，,5,）,兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,0,，,6,），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,5,，,4,）,焦距是,12,，離心率是,0.6,，焦點(diǎn)在,x,軸上。,課堂練習(xí),1.根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。課堂練習(xí),2.,已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,F,（,6,，,0,）點(diǎn)
12、,B,，,C,是短軸的兩端點(diǎn)，,FBC,是等邊三角形，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。,課堂練習(xí),2.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（6，0）點(diǎn)B，C是短軸的兩端點(diǎn),本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義。了解了研究橢圓的幾個(gè),基本量,a,，,b,，,c,，,e,及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)中心及其相互之間的關(guān)系,，這對(duì)我們解決橢圓中的相關(guān)問(wèn)題有很大的幫助，給我們以后學(xué)習(xí)圓錐曲線其他的兩種曲線扎實(shí)了基礎(chǔ)。在解析幾何的學(xué)習(xí)中，我們更多的是從方程的形式這個(gè)角度來(lái)挖掘題目中的隱含條件，需要我們認(rèn)識(shí)并熟練掌握,數(shù)與形,的聯(lián)系。在本節(jié)課中，我們運(yùn)用了,幾何性質(zhì),，,待定系數(shù)法,來(lái)求解橢圓方程，在解題過(guò)程中，準(zhǔn)確體現(xiàn)了,函數(shù)與方程,以及,分類(lèi)討論,的數(shù)學(xué)思想。,小結(jié),本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)坐,講解人：,XXX,時(shí)間：,2020.6.1,PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1,感謝你的聆聽(tīng),第,2,章 圓錐曲線與方程,人教版高中數(shù)學(xué)選修,2-1,講解人：XXX 時(shí)間：2020.6.1PEOPLES E,23,
《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件(第1課時(shí))
