2019-2020年高中數(shù)學(xué)4.4.4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教案新人教版選修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)4.4.4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教案新人教版選修4 教學(xué)目的： 知識(shí)目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式 能力目標(biāo)：會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解 教學(xué)難點(diǎn)：互化關(guān)系式的掌握 授課類型：新授課 教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué). 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 情境1：若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便; 情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便 問題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？ 問題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？ 學(xué)生回顧 理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義 正確畫出點(diǎn)的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解 二、講解新課： 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： { { 說明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式 2通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，取≥0，≤≤。 3互化公式的三個(gè)前提條件 1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合; 2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合; 3. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同. 三．舉例應(yīng)用： 例1．（1）把點(diǎn)M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) （2）把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo) 變式訓(xùn)練 在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點(diǎn)的距離 例2.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系. (1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo), (2) 已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為 求它們的極坐標(biāo).＞0,0≤＜2) 變式訓(xùn)練 把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定＞0,0≤＜) 例3.在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn). 求A,B中點(diǎn)的極坐標(biāo). 變式訓(xùn)練 在極坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn).判斷三點(diǎn)是否在一條直線上. 四、鞏固與練習(xí)：課后練習(xí) 五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前提條件； 2．互換的公式； 3．互換的基本方法。 五、課后作業(yè)： 六、課后反思：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能積極應(yīng)對(duì)互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學(xué)生獨(dú)立自主完成新的問題的解答，明顯有困難，需要教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)。這點(diǎn)可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。但教學(xué)時(shí)間不足。