2019-2020年七年級數(shù)學上冊 4.4 角的比較教案 冀教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 4.4 角的比較教案 冀教版 教學目標 知識與技能：1．類比線段長短的比較方法，會用估測、測量、疊合的方法比較兩個角的大小；2．能用尺規(guī)做一個角等于已知角；3．了解角平分線的概念．通過折紙進一步理解角平分線的意義。 過程與方法：1．經(jīng)歷兩角比較大小的過程，體會類比的思想方法； 2．經(jīng)歷做一個角等于已知角的過程． 情感態(tài)度與價值觀：通過角的比較培養(yǎng)學生科學治學的態(tài)度． 教學重點：1．角的大小比較；2．角平分線的概念． 教學難點：作一個角等于已知角． 教材分析：本節(jié)是在對幾何圖形初步認識的基礎上，借助于實際情境進一步認識角，并用幾何圖形表示后學習角的比較，以學生的教學活動為主線設計。通過觀察思考、動手操作、合作交流、一起探究等數(shù)學活動使學生掌握角的比較方法以及作一個角等于已知角的方法。因此這節(jié)課將掌握角的比較方法作為重點進行教學。培養(yǎng)學生良好的情感態(tài)度和主動參與、合作交流的意識。提高觀察和分析等能力，為以后的幾何知識的學習打下必要的基礎。 教學方法：類比聯(lián)想法 教學用具：圓規(guī)、三角板、電腦、投影儀 課時安排：1課時 教學過程： 環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖 創(chuàng) 設 情 境 引入：〔多媒體展示中國政區(qū)圖〕 （1） 請同學們把地圖中的任何兩個城市之間用線段連結，并用字母標出各個城市。 （2）教師任選兩個角提問：你能比較出這兩個角的大小嗎？你是怎樣比較的？ 今天我們就來學習角的大小比較。剛才同學已經(jīng)探討出測量法和估測法。（板書） 學生動手完成問題（1），并回答。 探討出角的比較方法與線段類似 ——測量法和估測法 通過學生活動激發(fā)學習興趣，使學生很快進入本課的教學。 通過學生活動激發(fā)學習興趣，使學生很快進入本課的教學。 引 導 自 學 請同學們回憶我們比較線段的大小有哪些方法？ 學生回答，教師點評，并給予鼓勵． 為角的比較做準備． 1、 請看課本124頁，圖4-16中的三個角，我們能類似于線段長短的比較方法來比較他們的大小嗎？ 2、我們怎樣使兩個角疊合呢？ （1）當用重疊法比較兩個角的大小時，應做到_______重合與_______重合。 （2）如圖，是三位同學比較∠MON與∠FED的作法及他們的結論，判斷他們作的是否正確。 兩個角疊合以后會出現(xiàn)哪些情況？ 圖3 圖2 圖1 （1）如果EF與BC也重合，那么兩個角相等。記作∠DEF=∠ABC 如圖（1） （2）如果EF落在∠ABC的內(nèi)部，那么∠DEF小于∠ABC 如圖（2） 記作∠DEF﹤∠ABC （3）如果EF落在∠AOB的外部，那么∠DEF大于∠AOB。如圖（3） 記作∠DEF﹥∠AOB （教師強調(diào)在角的移動過程中，角的位置發(fā)生了改變，但角的大小沒有改變。） 學生回答可以通過觀察、測量，也可以通過疊合法比較。 學生自學課本后，完成練習 在老師的引導下共同歸納總結： 將∠DEF疊合到∠ABC上來比較兩角的大小 頂點E和頂點B重合，邊ED和BA也重合，邊EF和邊BC落在重合邊的同側。 類比線段的比較進行角的比較 啟發(fā)學生用半透明的紙移動角．也可借助于三角板演示 在體驗的基礎上總結比較的結果．用較規(guī)范的語言敘述比較過程。 合 作 交 流 CCCCCCCCC 1、①我們可以用量角器量出已知角，再畫出等于這個度數(shù)的角來。還可以用直尺和圓規(guī)，作出一個角等于已知角。我們按照課本上提供的步驟（P125做一做）畫一畫，看誰畫得好。 ②請用疊合的方法驗證∠A′O′B′=∠AOB 學生畫圖，教師指導。（根據(jù)學生情況，教師可先做示范） 學習尺規(guī)作圖作一個角等于已知角。 2、我們可以用一個點平分一條線段，我們可以用一條射線平分一個角嗎？ A 這條射線滿足什么條件？ B C O （定義:從一個角的頂點,引出一條射線把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.） 幾何語言表述： 如圖OC平分AOB，那么∠AOC=____ ∠AOC=（ ）∠AOB ∠BOC=（ ）∠AOB ∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BOC 小組討論合作交流。 引導學生說出角平分線的定義。 學生填空，同學之間相互交流、討論，讓不同層次的學生發(fā)言。 類比線段的中點學習角平分線的定義。 從數(shù)量關系理解角平分線的概念。 拔 高 創(chuàng) 新 我們可以用對折的方法找出線段的中點，能用對折的方法可以找出角的平分線嗎？請同學們做練習： 按下列步驟進行操作：（1）在半透明的紙上畫一個角；（2）折紙，使角的兩邊重合；（3）把紙展開，以點O為端點，沿折痕畫射線OP∠AOP和∠BOP相等嗎？射線OP是∠AOB的平分線嗎？ 學生折紙，教師巡視指導。 學生折紙，教師巡視指導。 培養(yǎng)學生的動手能力。 培養(yǎng)學生的動手能力。 知 識 梳 理 請同學們一起回憶今天的學習內(nèi)容。1、進行角的大小比較有幾種方法？ 2、怎樣用圓規(guī)和直尺做一個角等于已知角？ 3、什么是角平分線？角平分線給我們提供了哪些數(shù)量關系？ 學生相互交流自己的收獲和體會，教師點評并給予鼓勵性的評價。 學生嘗試小結，疏理知識，自由發(fā)表學習心得，鍛煉學生語言表達能力和歸納概括能力。 沙 場 練 兵 1、如果∠1=40∠2=89∠3=916′則它們的大小關系是 （用“＜”號連接） 2．角的大小關系有幾種？分別是 ， ， ； 分別用符號 、 、 。 3、點P在∠MAN的內(nèi)部，現(xiàn)有以下4個等式：①∠MAP=∠NAP②∠NAP=1/2∠MAN ③∠MAP=1/2∠NAP ④∠MAN=2∠MAP 其中可以表示AP為角平分線的等式有 A、4個 B、3個 C、2個 D、1個（ ） 4、下面說法錯誤的是 （ ） A、點B是線段AC的中點。則BC=AC B、若AO=OB，則O點是線段AB的中點 C、若AO=OB=AB，則O點是線段AB的中點。 D、若OC平分AOB，則AOC=∠BOC=AOB 5、已知: AOB=60o,OC是 AOB內(nèi)部的一條射線,射線OM平分AOC,射線ON平分COB，求: MON的度數(shù). A B N M O C 學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性。 學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性。 學生獨立完成，有困難的可以同桌討論，請一名同學在黑板上示范寫出過程。其他同學的過程可以通過展臺展示結果。 在練習中感受角的比較方法。 類比線段的中點，從數(shù)量上理解角平分線的概念。 進一步加深學生對角平分線的理解，有助于提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。 學生運用所學知識解決實際問題的能力。 板書設計 4.4角的比較 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計 教學反思： 1．本教案的教學時間為1課時45分鐘。 2．由于前面學過線段的大小比較和線段的中點．本課教學的指導思想就是運用類比聯(lián)想的思維方法，引導學生利用舊知識，解決新問題。 3．在本課的練習中，在可能的情況下，將以后經(jīng)常遇到的圖形，提前讓學生見到，為以后的學習奠定了基礎。