利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通IIR濾波器

《利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通IIR濾波器》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通IIR濾波器（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、武漢理工大學(xué)《Matlab課程設(shè)計(jì)》報(bào)告 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)： 通 指導(dǎo)教師： 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目: 利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通IIR濾波器。 初始條件： 本設(shè)計(jì)基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)自行設(shè)計(jì)程序并在電腦上利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。 要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書撰寫等具體要求） 利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通I

2、IR濾波器。 時(shí)間安排： 指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日 系主任簽名： 年 月 日 目錄 摘要 I Abstract II 1引言 1 1.1數(shù)字濾波器的背景及意義 1 1.2設(shè)計(jì)要求 1 1.3設(shè)計(jì)目的 1 2 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 2 2.1數(shù)字濾波器的基本概念 2 2.1.1 數(shù)字濾波器的分類 2 2.1.2 數(shù)字濾波器的技術(shù)要求 2 2.2 IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計(jì)法 3 2.2.1零極點(diǎn)累試法 3 2.2.

3、2 在時(shí)域直接涉及IIR數(shù)字濾波器 3 2.3利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法 5 2.3.1脈沖響應(yīng)不變法變化法 5 2.2.2雙線性變換法 8 3 基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 10 3.1 FDATool界面設(shè)計(jì) 11 3.1.1 FDATool的介紹 11 3.1.2 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例 12 3.2程序設(shè)計(jì)法 15 3.3 Simulink仿真 17 4 收獲、體會(huì)和建議 19 5 參考文獻(xiàn) 20 21 摘要 傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。本文介紹了一種利用MATLAB信號(hào)

4、處理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。給出了使用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號(hào)處理工具箱的FDATool工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟。利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡(jiǎn)便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。利用MATLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行模擬仿真。介紹了IIR數(shù)字濾波器的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想與步驟,及其計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法。以一數(shù)字高通濾波器為例,著重說(shuō)明了基于MATLAB的三種實(shí)現(xiàn)手段：模擬高通原型、合適模擬高通及直接原型,為數(shù)字

5、濾波器設(shè)計(jì)帶來(lái)全新的實(shí)現(xiàn)手段,設(shè)計(jì)快捷方便,仿真波形直觀。介紹了利用MATLAB信號(hào)處理工具箱進(jìn)FIR濾波器設(shè)計(jì)的三種方法：程序設(shè)計(jì)法、FDATool設(shè)計(jì)法和SPTool設(shè)計(jì)法，給出了詳細(xì)的設(shè)計(jì)步驟，并將設(shè)計(jì)的濾波器應(yīng)用到一個(gè)混和正弦波信號(hào)，以驗(yàn)證濾波器的性能. 關(guān)鍵詞： 數(shù)字濾波器 MATLAB FIR IIR Abstract Traditional digital filter design process complex, the computationwork load is big, the filter characteristic adjus

6、tment difficulty, hasaffected its application. This article introduced one kind using theMATLAB signal processing toolbox (Signal Processing Toolbox) the fasteffective design the conventional numeral filter design method whichis composed by software. Produced has used the MATLAB language tocarry on

7、the programming and carries on contact surface design usingthe signal processing toolbox FDATool tool the detailed step. Usingthe MATLAB design filter, may contrast the design request and thefilter characteristic adjustment parameter as necessary,direct-viewing is simple, enormous reduced the work l

8、oad, isadvantageous optimization which designs to the filter. Key word: Digital filter MATLAB FIR IIR 武漢理工大學(xué)《Matlab課程設(shè)計(jì)》報(bào)告 1 引言 1.1數(shù)字濾波器的背景及意義 數(shù)字濾波器是指完成信號(hào)濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過(guò)變換的另一組數(shù)字量。因此，它本身即可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺(tái)完成給定運(yùn)算的專用數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以是將所需運(yùn)算編成程序，讓通用計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、

9、靈活性大等優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來(lái)越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。 1.2設(shè)計(jì)要求 利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通IIR濾波器。其３dB邊界頻率分別為f2=110kHz和f1=90kHz，在阻帶f3 = 120kHz處的最小衰減大于１０dB，采樣頻率fs=400kHz。 1.3設(shè)計(jì)目的 掌握雙線性變換法及脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)編程。 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈

10、沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。 熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。 2．?dāng)?shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 2.1 數(shù)字濾波器的基本概念 2.1.1 數(shù)字濾波器的分類 數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分成無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器和有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器。它們的系統(tǒng)函數(shù)分別為： (2.1.1)

11、 (2.1.2) 2.1.2數(shù)字濾波器的技術(shù)要求 我們通常用的數(shù)字濾波器一般屬于選頻濾波器。假設(shè)數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)H(e jω)用下式表示： (2.1.3) 通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)允許的衰減一般用dB數(shù)表示，通帶內(nèi)允許的最大衰減用αp表示，阻帶內(nèi)允許的最小衰減用αs表示，αp和αs分別定義為： (

12、2.1.4) (2.1.5) 如將|H(ej0)|歸一化為1，(2.1.4)和(2.1.5)式則表示成： (2.1.6) (2.1.7) 2.2 IIR 數(shù)字濾波器的直接設(shè)計(jì)法 2.2.1

13、零極點(diǎn)累試法 零極點(diǎn)累試法在確定零極點(diǎn)位置時(shí)要注意： (1)極點(diǎn)必須位于z平面單位圓內(nèi)，保證數(shù)字濾波器因果穩(wěn)定； (2)復(fù)數(shù)零極點(diǎn)必須共軛成對(duì)，保證系統(tǒng)函數(shù)有理式的系數(shù)是實(shí)的。 圖 2.2.1 (a)零極點(diǎn)分布； (b)幅度特性 2.2.2 在時(shí)域直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 設(shè)我們希望設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)為hd(n)，要求設(shè)計(jì)一個(gè)單位脈沖響應(yīng)h(n)充分逼近hd(n)。下面我們介紹這種設(shè)計(jì)方法。 設(shè)濾波器是因果性的，系統(tǒng)函數(shù)為

14、 (2.2.1) 式中a0=1，未知系數(shù)ai和bi共有N+M+1個(gè)，取h(n)的一段，0≤n≤p-1，使其充分逼近hd(n)，用此原則求解M+N+1個(gè)系數(shù)。將(6.6.13)式改寫為 令p=M+N+1,則 (2.2.2) 令上面等式兩邊z的同冪次項(xiàng)的系數(shù)相等，可得到N+M+1個(gè)方程： h(0)=b0 h(0)a1+h(1)=b1

15、 h(0)a2+h(1)a1+h(2)=b2 上式表明h(n)是系數(shù)ai,bi的非線性函數(shù)，考慮到i>M時(shí)，bi=0，一般表達(dá)式為： (2.2.3) (2.2.4) 設(shè)x(n)為給定的輸入信號(hào)，yd(n)是相應(yīng)的希望的輸出信號(hào)，x(n)和yd(n)長(zhǎng)度分別為M和N，實(shí)際濾波器的輸出用y(n)表示

16、，下面我們按照y(n)和yd(n)的最小均方誤差求解濾波器的最佳解，設(shè)均方誤差用E表示： (2.2.5) (2.2.6) 上式中x(n),0≤n≤M1；yd(n)，0≤n≤N-1 為選擇h(n)使E最小，令 (2

17、.2.7) 由(6.6.18)式得到 (2.2.8) 。 2.3利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器方法 從模擬濾波器映射(變換)成數(shù)字濾波器有四種方法：(1)微分-差分變換法；(2)脈沖響應(yīng)不變變換法；(3)雙線性變換法；(4)匹配z變換法。由于(1)，(4)兩種方法都有一定的局限性，工程上常用的是脈沖響應(yīng)不變變換法和雙線性變換法兩種。 圖2.3.1 脈沖響應(yīng)不變法示意圖 2.3.1脈沖響應(yīng)不變變換法

18、1.變換原理 脈沖響應(yīng)不變變換法又稱為標(biāo)準(zhǔn)z變換法。它是保證從模擬濾波器變換所得的數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)是相應(yīng)的模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)的等間隔取樣值，即 (2.3.1) 如圖5-10所示，這T為取樣周期。 的拉氏變換為 (2.3.2) h(nT)的z變換即為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。 z變換和拉氏變換之間的關(guān)系可知 （2.3.3） 即時(shí)域的取樣，使連續(xù)時(shí)間信號(hào)的拉氏變換在s平面上沿虛軸周期延拓，然后再經(jīng)過(guò)的映射關(guān)系，將映射到z平面上，即得H(z)。 的映射關(guān)系表明:s平面上每一

19、寬為的條帶，都將重疊地映射到整個(gè)z平面上。而每一條帶的左半部分映射在z平面單位圓以內(nèi)，條帶的右半部分映射到單位圓外。s平面的虛軸映射到單位圓上，但是軸上的每一段的虛軸，都對(duì)應(yīng)于繞單位圓一周。所以按照脈沖響應(yīng)不變變換法，從s平面到z平面的映射不是單值關(guān)系，千萬(wàn)不可錯(cuò)誤地認(rèn)為經(jīng)過(guò)的簡(jiǎn)單代數(shù)變換即可由得到 H(z)。這里除了這一變換之外，還同時(shí)含有將以為周期對(duì)作周期延拓的過(guò)程。脈沖響應(yīng)不變變換法s平面與z平面的映射關(guān)系如圖2.3.2所示。 圖2.3.2 脈沖響應(yīng)不變法s平面與z平面關(guān)系 由上式可得數(shù)字濾波器與模擬濾波器頻率響應(yīng)之間關(guān)系為 （2.3.4） 即數(shù)字濾波

20、器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓。如果模擬濾波器的頻響是限帶于折疊頻率之內(nèi)的，即 圖2.3.3 脈沖響應(yīng)不變法中的頻率混疊現(xiàn)象 這時(shí)才使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)在折疊頻率以內(nèi)，重現(xiàn)模擬濾波器的頻率響應(yīng)而不產(chǎn)生混疊失真。 2.模擬濾波器的數(shù)字化 在脈沖響應(yīng)不變變換法設(shè)計(jì)中，由一個(gè)較為復(fù)雜的模擬系統(tǒng)函數(shù)(或脈沖響應(yīng))求出數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)(或單位取樣響應(yīng))是一個(gè)很麻煩的變換過(guò)程。因?yàn)槌朔e的z變換并不等于各部分變換的乘積，所以在這里不宜采用級(jí)聯(lián)分解。但各項(xiàng)和的z變換是線性關(guān)系，因而用部分分式表達(dá)系統(tǒng)函數(shù)，特別適合于對(duì)復(fù)雜模擬系統(tǒng)函數(shù)的變換?，F(xiàn)實(shí)的系統(tǒng)通常是分母的階數(shù)N高于分子的階數(shù)

21、M，這時(shí)系統(tǒng)若只有單極點(diǎn)，則可將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)為如下的部分分式形式 (2.3.5) 相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)是 式中是單位階躍響應(yīng)。根據(jù)脈沖響應(yīng)不變變換法的意義，數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)是 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)則為 (2.3.6) 將上式與(5-22)式相比可見(jiàn)，由至間的變換關(guān)系為 （2.3.7） 3.脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)步驟 1、按照給定的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，利用模擬濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)設(shè)計(jì)原型模擬濾波器，

22、得。（如果是非低通濾波器則需進(jìn)行變換） 2、把分解成部分分式求和形式，其中：是系統(tǒng)極點(diǎn)。（求出極點(diǎn)和系數(shù) ） 3、用變換式：對(duì)進(jìn)行變換，得數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。 2.3.2雙線性變換法 1.變換原理 雙線性變換法是使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與模擬濾波器的頻率響應(yīng)相似的一種變換方法。為了克服脈沖響應(yīng)不變法的多值映射這一缺點(diǎn)，我們首先把整個(gè)s平面壓縮變換到某一中介的平面的一橫帶里（寬度為，即從到），然后再通過(guò)上面討論過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系將此橫帶變換到整個(gè)z平面上去，這樣就使s平面與z平面是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，基本原理如圖所示。 將s平面整個(gè)平面壓縮到平面

23、的到，可采用以下的變換關(guān)系 （2.3.8） 圖2.3.4 雙線性變換法的映射關(guān)系 其中C為常數(shù)；這樣變?yōu)?，變?yōu)?，可將上式寫? 令，則可得 （2.3.9） 再將平面通過(guò)以下標(biāo)準(zhǔn)變化關(guān)系映射到z平面 （2.3.10） 這樣（5-26）式可表示為 （2.3.11） （2.3.12） 2.變換常數(shù)C的選擇 為了使模擬

24、濾波器與數(shù)字濾波器在低頻處有較確切的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即在低頻處有，當(dāng)較小時(shí)有 由（5-25）式可知 因而得 （2.3.13） 則（5-28）和（5-29）式可重新寫成： （2.3.14） 即 （2.3.15） 3．模擬濾波器的數(shù)字化 由于雙線性變換法中，s與z之間有簡(jiǎn)單的代數(shù)關(guān)系，故可由模擬系統(tǒng)函數(shù)通過(guò)代數(shù)置換直

25、接得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。即 (2.3.16) 可見(jiàn)數(shù)字濾波器的極點(diǎn)數(shù)等于模擬濾波器的極點(diǎn)數(shù)。 頻率響應(yīng)也可用直接置換得到 (2.3.17) 這一公式可用于將濾波器的數(shù)字域指標(biāo)，轉(zhuǎn)換為模擬域指標(biāo)。 3.基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 在Matlab環(huán)境下操作DSP中變量或者寄存器是很方便的。這樣就可以在Matlab環(huán)境下完成DSP程序的仿真調(diào)試。而不用像傳統(tǒng)的開發(fā)要把DSP運(yùn)行結(jié)果調(diào)回PC機(jī)驗(yàn)證，方便了開發(fā)設(shè)計(jì)，縮短了開發(fā)周期。 應(yīng)用Matlab對(duì)DSP進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)極大

26、地改進(jìn)了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。Matlab系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)環(huán)境，有助于在設(shè)計(jì)早期發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和應(yīng)對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜性不斷增加的挑戰(zhàn)，方便了復(fù)雜DSP應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器和傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的濾波器比較，速度提高了很多，設(shè)計(jì)過(guò)程得到了很大的簡(jiǎn)化，方便了開發(fā)設(shè)計(jì)。利用MATLAB實(shí)現(xiàn) FIR濾波器設(shè)計(jì)與濾波的三種方法，從仿真結(jié)果可以看出它們均可以達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求，而且方法簡(jiǎn)單、快捷，大大減輕了工作量。濾波器的設(shè)計(jì)工作完成后，可以借助于MATLAB的export操作導(dǎo)出所設(shè)計(jì)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。由于MATLAB具有強(qiáng)大的接口功能，仿真后的結(jié)果可以很方便的移植到DSP、CPLD或FPGA等器件中。在實(shí)際應(yīng)用中,只

27、需按要求修改濾波器參數(shù),并對(duì)程序作較少的改動(dòng),即可實(shí)現(xiàn)不同截止頻率的FIR濾波器,實(shí)用性較強(qiáng)。其中介紹了利用MATLAB信號(hào)處理工具箱進(jìn)FIR濾波器設(shè)計(jì)的三種方法：程序設(shè)計(jì)法、FDATool設(shè)計(jì)法和Simulink設(shè)計(jì)法，以驗(yàn)證濾波器的性能。 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置,其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào),實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換,改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形,讓有用頻率的信號(hào)分量通過(guò),抑制無(wú)用的信號(hào)分量輸出。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念,根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶

28、通、帶阻等類型,與模擬濾波器相比,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號(hào)處理的固有優(yōu)點(diǎn)外,還有濾波精度高(與系統(tǒng)字長(zhǎng)有關(guān))、穩(wěn)定性好(僅運(yùn)行在0與l兩個(gè)電平狀態(tài))、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng)的性質(zhì)可分為無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器IIR和有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器(FIR)兩種。 3.1 FDATool界面設(shè)計(jì) 3.1.1 FDATool的介紹 FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱（Filter Design Toolbox）。FDATo

29、ol可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。 FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。Design Filter部分主要分為：Filter Type（濾波器類型）選項(xiàng)，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（帶通）、Bandstop（帶阻）和特殊的FIR濾波器。Design Method（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括IIR濾波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshe

30、v Type I（切比雪夫I型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫II型） 法、Elliptic（橢圓濾波器）法和FIR濾波器的Equiripple法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函數(shù)）法。Filter Order（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order（指定階數(shù)）和Minimum Order（最小階數(shù)）。在Specify Order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)（N階濾波器，Specify Order＝N-1），如果選擇Minimum Order則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類型自動(dòng)使用最小階數(shù)。 Frenquenc

31、y Specifications選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由Filter Type選項(xiàng)和Design Method選項(xiàng)決定，例如Bandpass（帶通）濾波器需要定義Fstop1（下阻帶截止頻率）、Fpass1（通帶下限截止頻率）、Fpass2（通帶上限截止頻率）、Fstop2（上阻帶截止頻率），而Lowpass（低通）濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過(guò)渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。 Magnitude Specifications選項(xiàng)，可以定義幅

32、值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義Wstop1（頻率Fstop1處的幅值衰減）、Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減）、Wstop2（頻率Fstop2處的幅值衰減）。 3.1.2 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例 設(shè)計(jì)一數(shù)字高通濾波器，它的通帶為400～500kHz，通帶內(nèi)容許有0.5dB的波動(dòng)，阻帶內(nèi)衰減在小于317kHz的頻帶內(nèi)至少為19dB，采樣頻率為1,000kHz。 MATLAB信號(hào)處理工具箱提供了各種窗函數(shù)、濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)和濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)。 圖3.1.1 FDATool仿真圖 圖3.1.2 FDATool仿真圖 圖3.1.3 FDATool仿真圖

33、 圖3.1.4 FDATool仿真圖 圖3.1.5 FDATool仿真圖 3.2 程序設(shè)計(jì)法 設(shè)計(jì)一數(shù)字高通濾波器，它的通帶為400～500kHz，通帶內(nèi)容許有0.5dB的波動(dòng)，阻帶內(nèi)衰減在小于317kHz的頻帶內(nèi)至少為19dB，采樣頻率為1,000kHz。 MATLAB信號(hào)處理工具箱提供了各種窗函數(shù)、濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)和濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)。本文設(shè)計(jì)的高通濾波器設(shè)計(jì)及濾波程序如下： wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000)); wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0

34、.5,19,s); [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,high,s); [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/pi*500; plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,500,-80,10]); grid; xlabel() ylabel(幅度/dB) 仿真圖如下： 圖3.2.1 幅頻響應(yīng)圖 3.3 Simulink仿真 本設(shè)計(jì)通過(guò)調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過(guò)

35、程中，可以雙擊各功能模塊，隨時(shí)改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號(hào)，，通過(guò)Simulink環(huán)境下的Digital Filter Design（數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)）模塊導(dǎo)入3.1.2中FDATool所設(shè)計(jì)的濾波器文件shicheng.fda。仿真圖和濾波效果圖如圖所示。之所以選取上面的疊加信號(hào)作為原始信號(hào)，是由于在實(shí)際工作中是要對(duì)已經(jīng)經(jīng)過(guò)差分濾波的信號(hào)進(jìn)一步做帶通濾波，信號(hào)的各分量基本同一致，可以反映實(shí)際的情況。本例設(shè)計(jì)的濾波器已在實(shí)際工作中應(yīng)用，取得了不錯(cuò)的效果。 圖3.3.1 Simulink仿真圖 圖3.3.2 Simulink仿真圖 圖3.3

36、.3 Simulink仿真圖及濾波效果圖 4. 收獲、體會(huì)和建議 通過(guò)這次課設(shè)，我認(rèn)識(shí)到了MATLAB功能非常的強(qiáng)大，使得我們?cè)谑褂玫臅r(shí)候用戶直接調(diào)用這些庫(kù)函數(shù)并賦予實(shí)際參數(shù)就能解決實(shí)際問(wèn)題，具有極高的變成效率。我也熟悉了MATLAB的工作環(huán)境，可以很熟練的對(duì)MATLAB進(jìn)行常規(guī)的操作，快速進(jìn)行程序編輯和仿真。本文次課設(shè)通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例，利用MATLAB實(shí)現(xiàn) IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與濾波的三種方法，從仿真結(jié)果可以看出它們均可以達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求，而且方法簡(jiǎn)單、快捷，大大減輕了工作量。濾波器的設(shè)計(jì)工作完成后，可以借助于MATLAB的export操作導(dǎo)出所設(shè)計(jì)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。由于MAT

37、LAB具有強(qiáng)大的接口功能，仿真后的結(jié)果可以很方便的移植到 DSP、CPLD或FPGA等器件中。 在實(shí)際應(yīng)用中,只需按要求修改濾波器參數(shù),并對(duì)程序作較少的改動(dòng),即可實(shí)現(xiàn)不同截止頻率的FIR濾波器,實(shí)用性較強(qiáng)。完成任務(wù)后才發(fā)現(xiàn)這次訓(xùn)練的內(nèi)容并不算難。首先要做的工作就是如何把設(shè)計(jì)條件寫入到MATLAB中，其次就是對(duì)條件進(jìn)行分析，主要是得出一些參數(shù)。最后就是對(duì)程序經(jīng)行仿真，這里采用的是FDATool, Simulink仿真。以上的內(nèi)容全都要通過(guò)程序的編寫來(lái)完成，不過(guò)主要的操作是對(duì)函數(shù)的調(diào)用，這就要我們熟悉MATLAB的一些函數(shù)的基本功能以及它們的基本語(yǔ)句。當(dāng)然，經(jīng)過(guò)了課程設(shè)計(jì)，我也發(fā)現(xiàn)了自己的很多不

38、足。但是通過(guò)自己的動(dòng)手動(dòng)腦，既增加了知識(shí)，又給了我專業(yè)知識(shí)以及專業(yè)技能上的提升，我也會(huì)更加努力，認(rèn)真學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取在以后的課程中做得更好！ 5.參考文獻(xiàn) [1] Vinay K.Ingle,數(shù)字信號(hào)處理及其MATLAB實(shí)現(xiàn).電子工業(yè)出版社，1998 [2] Sanjit K.Miltra, Digital Signal Processing Laboratory Using Matlab. McGraw-Hill,2000 [3] 陳德樹. 計(jì)算機(jī)繼電保護(hù)原理與技術(shù). 北京：水利電力出版社，1992 [4] 蔣志凱. 數(shù)字濾波與卡爾曼濾波, 北京

39、：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，1993 [5] 樓順天,李博菡. 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)－信號(hào)處理.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1998 [6] 胡廣書. 數(shù)字信號(hào)處理：理論、算法與實(shí)現(xiàn).北京：清華大學(xué)出版社，1997 [7] 周建興,豈興明,矯津毅,常春藤.MATLAB從入門到精通.北京：科學(xué)出版社，2008 本科生基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練成績(jī)?cè)u(píng)定表 姓 名 劉權(quán)毅 性 別 男 專業(yè)班級(jí) 通信0906班 題 目：利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字切比雪夫高通IIR濾波器。 答辯或質(zhì)疑記錄： 成績(jī)?cè)u(píng)定依據(jù)： 最終評(píng)定成績(jī)（以優(yōu)、良、中、及格、不及格評(píng)定） 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日