人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定學案

《人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019人教版初中數(shù)學精品教學資料 13.1.2　線段的垂直平分線的性質(zhì) 第1課時　線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定 理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，并會運用它們解決線段相關(guān)問題。 閱讀教材P61“探究”，完成預習內(nèi)容． 如圖，l⊥AB，垂足為C，AC＝BC，△PAC≌________，PA＝________. 知識探究1 線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的________與這條線段__________________． 自學反饋1 如圖，AD⊥BC，BD＝DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB＋BD與DE有什么關(guān)系？

2、 　線段垂直平分線的性質(zhì)的應用． 閱讀教材P61下面的內(nèi)容，理解線段垂直平分線的判定，學生獨立完成下列問題： 如圖，PA＝PB. ①若PC⊥AB，垂足為C，則AC＝________； ②若AC＝BC，則PC⊥________. 知識探究2 線段垂直平分線的判定： 到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的________________． 線段的垂直平分線是到線段兩個端點的距離________的點的________． 自學反饋2 1．下列條件中，不能判定直線MN是線段AB的垂直平分線的是(　　) A．MA＝MB，NA＝NB B．MA＝MB，MN⊥AB C．MA＝N

3、A，MB＝NB D．MA＝MB，MN平分∠AMB 2．如圖，AB＝AC，MB＝MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ 　可根據(jù)線段垂直平分線的判定證兩個點都在BC的垂直平分線上，再根據(jù)兩點確定一條直線得到直線AM是線段BC的垂直平分線． 活動1　小組討論 例1　如圖，AB＝AC＝8 cm，AB的垂直平分線交AC于D，若△ADB的周長為18，求DC的長． 解：∵DM是AB的垂直平分線， ∴AD＝BD. 設(shè)CD的長為x，則AD＝AC－CD＝8－x. ∵C△ADB＝AB＋AD＋BD＝8＋(8－x)＋(8－x)＝18， ∴x＝3，即CD的長為3 cm. 　由線段垂直

4、平分線的性質(zhì)得AD＝BD進而求解． 例2　如圖，△ABC中AC⊥DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求證：直線AD是CE的垂直平分線． 證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE＝CD. ∴點D在CE的垂直平分線上． 在Rt△AED與Rt△ACD中， ∵AD＝AD，DE＝DC， ∴Rt△AED≌Rt△ACD. ∴AE＝AC. ∴點A在CE的垂直平分線上． ∴直線AD是CE的垂直平分線． 　證線段垂直平分線的方法1即定義，證垂直平分，方法2即線段垂直平分線的判定方法． 活動2　跟蹤訓練 1．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一

5、點，已知線段PA＝5，則線段PB的長度為(　　) A．6　　　　　　B．5 C．4 D．3 2．在銳角△ABC內(nèi)一點P滿足PA＝PB＝PC，則點P是△ABC(　　) A．三條角平分線的交點 B．三條中線的交點 C．三條高的交點 D．三邊垂直平分線的交點 3．到平面內(nèi)不在同一直線上的三個點A、B、C的距離相等的點有________個． 4．如圖，在△ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF＝12，BF＝3，則BC＝________. 5．如圖，直線AD是線段BC的垂直平分線． 求證：∠ABD＝∠ACD. 　　　 活動3　課堂小結(jié) 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定有時是交叉使用的． 【預習導學】 △PBC　PB 知識探究1 點　兩個端點的距離相等　 自學反饋1 AB＝AC＝CE，AB＋BD＝DE.　BC　AB 知識探究2 垂直平分線上　相等　集合 自學反饋2 1．C　2.是． 【合作探究】 活動2　跟蹤訓練 1．B　2.D　3.1　4.15　5.證明：∵AD是BC的垂直平分線，∴AB＝AC，BD＝DC.∵AD＝AD，∴△ABD≌△ACD.∴∠ABD＝∠ACD.