2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)1 認(rèn)識(shí)一次函數(shù)教案（新版）滬科版

《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)1 認(rèn)識(shí)一次函數(shù)教案（新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)1 認(rèn)識(shí)一次函數(shù)教案（新版）滬科版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 12.2　一次函數(shù) 第1課時(shí)　認(rèn)識(shí)一次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 認(rèn)識(shí)正比例函數(shù),掌握正比例函數(shù)解析式的特點(diǎn). 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷用圖象法表示正比例函數(shù)的過(guò)程,利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題. 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 1.通過(guò)讓學(xué)生用圖象法表示正比例函數(shù)使學(xué)生參與到探究正比例函數(shù)的過(guò)程中來(lái),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性. 2.將函數(shù)用圖象表示出來(lái)使函數(shù)顯得更為生動(dòng)形象,使學(xué)生易于接受. 重點(diǎn)難點(diǎn) 【重點(diǎn)】 正比例函數(shù)的解析式特點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象表示法. 【難點(diǎn)】 由正比例函數(shù)的圖象歸納其性質(zhì). 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知 教師多媒體出示: s

2、=50t;h=50t+500;Q=-25t+300;y=2x. 師:觀察這些函數(shù),你能發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)嗎? 生:能.它們的自變量的最高次數(shù)都是1. 師:很好!不難看出,這些函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫(xiě)成y=kx+b的形式.因?yàn)樗鼈冇羞@一共同特征,我們把它們歸為一類(lèi). 教師多媒體出示并口述: 一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),b叫做常數(shù).當(dāng)b=0時(shí),它會(huì)是怎樣的呢? 生:當(dāng)b=0時(shí),它化簡(jiǎn)成了y=kx. 師:對(duì).我們把有這一特征的函數(shù)也歸為一類(lèi).一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫

3、做比例系數(shù). 二、邊講邊練,共同探究 師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛剛介紹的一次函數(shù)及正比例函數(shù)的形式來(lái)判斷一下以下函數(shù),哪些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)? (1)y=-4x;(2)y=;(3)y=4x+8;(4)y=3x2-1;(5)y=-. 學(xué)生討論后答復(fù),集體糾正. 師:我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)的解析式的特點(diǎn),那么它的圖象又有什么特點(diǎn)呢?在前面我們畫(huà)了y=2x、s=-3t的圖象,它們有什么共同點(diǎn)? 生:它們都是一條直線. 師:對(duì).通常我們把正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象叫做直線y=kx. 教師多媒體出示: y=x,y=x,y=3x. 師:請(qǐng)大家在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以下正

4、比例函數(shù)的圖象.我們知道兩點(diǎn)確定一條直線,所以要畫(huà)y=kx的圖象,找出兩個(gè)點(diǎn)即可.在y=kx中,無(wú)論k取何值,x=0時(shí)y都為0,所以正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.我們?cè)僬乙粋€(gè)容易計(jì)算的x的值,比方取x=1,求出相應(yīng)的y的值. 教師找三名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體糾正得到: 三、繼續(xù)探究,層層推進(jìn) 師:它們除了都是正比例函數(shù)外,k都是大于0的.它們的圖象除了是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線外,還有什么共同點(diǎn)? 生:它們都經(jīng)過(guò)一、三象限. 師:除此之外,隨著x值的增大,y的值是怎樣變化的? 學(xué)生觀察后答復(fù):增大. 師:很好!它們還有沒(méi)有其他的共同之處? 學(xué)生繼續(xù)觀察,發(fā)現(xiàn)另一

5、共同點(diǎn):它們都是自左向右上升的. 教師多媒體出示: y=-x,y=-x,y=-3x. 師:你們?cè)佼?huà)出這幾個(gè)函數(shù)的圖象,看看它們有什么共同點(diǎn). 學(xué)生作圖后答復(fù). 生甲:它們都是過(guò)原點(diǎn)的一條直線. 生乙:它們都經(jīng)過(guò)二、四象限. 生丙:y的值隨著x的增大而減小. 生丁:它們都是自左向右下降的. 師:同學(xué)們答復(fù)得很好!我們由這兩個(gè)例子得到如下結(jié)論: 在正比例函數(shù)y=kx中,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,圖象經(jīng)過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,圖象經(jīng)過(guò)二、四象限. 師:那么大家將前面的三個(gè)圖象結(jié)合起來(lái),看|k|的大小對(duì)y=kx的圖象有什么影響? 生:|k

6、|越大,圖象越接近y軸;|k|越小,圖象越接近x軸. 師:很好,大家觀察得很仔細(xì).我們現(xiàn)在來(lái)探究正比例函數(shù)的平移問(wèn)題. 教師多媒體出示: (1)將直線y=3x向下平移2個(gè)單位,得到直線　　　　.  (2)將直線y=-x-5向上平移5個(gè)單位,得到直線　　　　.  學(xué)生討論. 教師找兩名學(xué)生答復(fù). 生甲:y=3x-2. 生乙:y=-x. 四、課堂小結(jié) 師:今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 生甲:學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念. 生乙:學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的性質(zhì). 師:很好,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)、什么樣的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎? 學(xué)生答復(fù). 師:正比例函

7、數(shù)有哪些性質(zhì)呢? 教師找一名學(xué)生答復(fù),讓另一名學(xué)生補(bǔ)充,最后教師完善. 教學(xué)反思 本節(jié)課我給出幾個(gè)例子,讓學(xué)生自己去觀察它們的共同點(diǎn),即正比例函數(shù)的特征,鍛煉他們觀察、總結(jié)的能力和意識(shí).我讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖,學(xué)生通過(guò)觀察、分析圖象來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),增強(qiáng)了參與感和學(xué)習(xí)的熱情,提高了類(lèi)比、歸納和概括能力.在課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的幾種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最根本的,教材中對(duì)一次函數(shù)的討論出比擬全面.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的最簡(jiǎn)單的形式.通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解,從而能更好地掌握二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法.教學(xué)完后,對(duì)新教材有了一些更深的認(rèn)識(shí). 歡迎下載